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World File Search System数值误差
计算中的数值扩散研究
ANSYS-Fluent 软件用于离散化过程以求解传输方程 [9-15]。传输方程求解的基本问题是精确计算特定体积壁上的传输变量 Φ 及其跨这些边界的对流 [16-22]。如果问题是计算问题，则必须通过计算来考虑所谓的“假”数值扩散的发生以及超出正确解范围的传输变量值 Φ 的发生 [23,24]。本文对使用 ANSYS-Fluent 软件 CFD 代码中提出的自由计算方案进行计算的物理精度进行比较，并讨论如何减少这些数值误差 [25- 32]。
比较遗传算法（GA）和粒子群优化（PSO），用于估计易感暴露感染的（SEIR）模型PAR
背景：用于分析疾病扩散的最常用的数学模型是易感暴露感染的回收（SEIR）模型。此外，SEIR模型的动力学取决于几个因素，例如参数值。目标：本研究旨在比较两种优化方法，即遗传算法（GA）和粒子群优化（PSO），以估算SEIR模型参数值，例如感染，过渡，恢复和死亡率。方法：将GA和PSO算法与SEIR模型的估计参数值进行了比较。适应性值是根据累积阳性covid-19病例的实际数据与从seir covid-19模型解决方案的案例数据之间的误差计算得出的。此外，使用四阶Runge-kutta算法（RK-4）计算了CoVID-19模型的数值解，而实际数据是从印度尼西亚雅加达省正Covid-19 Case的累积数据集获得的。然后使用两个数据集比较每个算法的成功，即数据集1，代表COVID-19的扩展的初始间隔和数据集2，该间隔代表一个间隔，其中COVID-19 Case Case较高增加。结果：估计四个参数，即由于疾病引起的感染率，过渡率，恢复率和死亡率。在数据集1中，当值= 0.5时，GA方法的最小误差（即8.9％）发生，而PSO的数值误差为7.5％。在数据集2中，GA方法的最小误差，即31.21％，当时发生在= 0.5时，而PSO的数值误差为3.46％。结论：基于数据集1和2的参数估计结果，PSO比GA具有更好的拟合结果。这表明PSO对所提供的数据集更健壮，并且可以更好地适应Covid-19-19的流行病的趋势。关键字：遗传算法，粒子群优化，SEIR模型，COVID-19，参数估计。文章历史记录：2024年2月12日，2024年5月17日第一个决定，2024年6月20日接受，在线获得2024年6月28日
量子密钥分布协议的安全分析
量子密钥分布或简短的QKD旨在建立一个安全的密钥，而无需对仅受自然法则限制的对手的能力或计算能力做出任何其他假设。在给定相关系统参数的某些QKD协议的安全键率或至少下界的数学表达式的过程中称为安全性证明。在本论文中，我们使用最近的数值证明技术来检查具有正交相移键调制和四个或八个信号状态的连续可变量子密钥分布（CV-QKD）方案的不同后选择后策略。CV-QKD协议使用连贯的状态来编码信息并通过同型或异差检测来测量段落的成分。使用的数值安全性技术的基本思想是在两步过程中解决关键率发现问题。在第一个步骤中，使用数值算法大致解决了该问题，该算法在安全密钥速率上产生上限。接下来是第2步，其中所获得的上限使用定理序列并考虑了数值误差。选择后旨在通过删除钥匙的那些部分来提高安全的密钥利率，在这些部分中，潜在的对手可能比沟通方获得更多信息。对不受信任的理想和受信任的非理想探测器情景进行了研究，我们为与选择后图相关的操作员提供了新的分析结果。
优化中的可重复性：理论框架和局限性
除了机器学习模型的实际部署之外，机器学习学术界的可重复性危机也得到了充分的记录：请参阅 [ Pineau 等人，2021 ] 及其参考文献，其中对不可重复性的原因（对超参数和实验设置的探索不足、缺乏足够的文档、代码无法访问以及不同的计算硬件）进行了出色的讨论，并提出了缓解建议。最近的论文 [ Chen 等人，2020 、D'Amour 等人，2020 、Dusenberry 等人，2020 、Snapp 和 Shamir，2021 、Summers 和 Dinneen，2021 、Yu 等人，2021 ] 还证明，即使在相同的数据集上使用相同的优化算法、架构和超参数训练模型，它们也会对同一个示例产生明显不同的预测。这种不可重复性可能是由多种因素造成的 [D'Amour 等人，2020 年，Fort 等人，2020 年，Frankle 等人，2020 年，Shallue 等人，2018 年，Snapp 和 Shamir，2021 年，Summers 和 Dinneen，2021 年]，例如目标的非凸性、随机初始化、训练中的不确定性（例如数据混洗）、并行性、随机调度、使用的硬件和舍入量化误差。也许令人惊讶的是，即使我们通过使用相同的“种子”进行模型初始化来控制随机性，其他因素（例如由于现代 GPU 的不确定性而引入的数值误差）（参见，例如，[ Zhuang et al. , 2021 ]）仍可能导致显着差异。经验表明（参见，例如，Achille et al. [ 2017 ]）
具有无条件能量稳定性的高效线性方案......
29] 及其中的参考文献）。在演化过程中，薄膜/蒸汽界面可能会发生复杂的拓扑变化，如夹断、分裂和增厚，这些变化都给该界面演化的模拟带来了很大困难。[1] 提出了一种相场模型，该模型可以自然地捕捉形态演化过程中发生的拓扑变化，并且可以轻松扩展到高维空间，其中采用了稳定化方案的谱方法。相场方法的思想可以追溯到 [22] 和 [30] 的开创性工作。从那时起，它已成功应用于许多科学和工程领域。相场法使用辅助变量 φ（相场函数）来局部化相并用一层小厚度来描述界面。相场函数在两个相中分别取两个不同的值（例如 +1 和 −1），并在整个界面上平滑变化。在相场模型中，界面被视为过渡层，界面上某些物理量会连续但急剧地发生变化。相场模型可以从变分原理自然推导出来，即通过最小化整个系统的自由能。结果，导出的系统满足能量耗散定律，证明了其热力学一致性，并得到了一个数学上适定的模型。此外，能量定律的存在为设计能量稳定的数值方案提供了指导。相场方法现在已成为研究界面现象的主要建模和计算工具之一（参见[8–13,20,25,26]及其参考文献）。从数值角度来看，对于相场模型，数值近似中的一个主要挑战是如何设计无条件的能量稳定方案，使半离散和全离散形式下的能量都保持耗散。能量耗散定律的保持尤为重要，对于排除非物理数值解至关重要。事实上，已经观察到不遵守能量耗散定律的数值格式可能导致较大的数值误差，特别是对于长时间模拟，因此特别需要设计在离散级别保持能量耗散定律的数值格式。开发用于近似相场模型的数值格式的另一个重点是构建高阶时间推进格式。在一定精度的要求下，当我们想要使用更大的时间推进步骤来实现长时间模拟时，高阶时间推进格式通常比低阶时间推进格式更可取。这一事实促使我们开发更精确的格式。此外，不言而喻，线性数值格式比非线性数值格式更有效，因为非线性格式的求解成本很高。在本文中，我们研究了基于 SAV 方法的线性一阶和二阶时间精确、唯一可解且无条件能量稳定的数值格式，用于解决固态脱湿问题相场模型，该 SAV 方法适用于一大类梯度流 [15, 16]。引入辅助变量的梯度流格式首次在 [23,24] 中提出，称为不变能量二次化 (IEQ) 方法，其中辅助变量是一个函数。SAV 方法的基本思想是将梯度流的总自由能 E (φ) 分为两部分，写为