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机器学习的数学基础 - Seongjai Kim
1 简介 1 1.1. 机器学习（ML）为何存在以及是什么？ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.3. 机器学习示例 . ...无监督学习 . ...机器学习模型代码：Scikit-Learn 比较和集成 . ...
生态工业园区集体能源自用新策略：数学建模与经济评估
摘要：为了减少温室气体排放，世界各地越来越多地使用可再生能源来替代天然气、煤炭和石油等化石能源。生态工业园区在集体自用框架下促进工厂之间可再生能源的使用和共享。本文介绍了一种生态工业园区光伏自用新策略，该策略结合了集体和个人自用。该策略与经典的自用配置进行了比较，在经典的自用配置中，工厂不共用光伏装置。针对这两种配置，提出了并求解了两个数学模型，结果表明，新策略比经典的个人自用配置更有效率。
数学是否过时？
这些对比使哲学家迷上了多年。历史学家将十七世纪和18世纪的早期现代哲学家归类为理性主义者或经验主义者；理性主义者将知识以抽象的思想为基础，这些思想是通过理性和独立于经验获得的，而经验主义者认为，物理世界是我们所有知识的最终来源。这些年来这些特征发展了。在二十世纪中叶，逻辑经验主义运动将数学知识归类为分析性，这就是说，与科学的综合知识相反，凭借正确使用语言和我们共同的语言框架而言。哲学辩论中的危险通常是模糊的。有时候，这是本体论的问题，是我们谈论的对象以及如何谈论它们的描述。有时候，这是认识论的问题，可以整理出为知识辩护的适当方式。哲学立场通常是主观偏好的表达。如果您喜欢数学，则很容易将抽象的数学知识视为关于世界的知识和事实最原始的知识形式，只不过是理想定律和数学真理的淡阴影。如果您更科学地倾向，经验和观察是重要的，并且您更倾向于将数学视为我们用来描述它们的语言。没有人可以否认数学和科学相互需要。我们关心数学的原因之一是，它为我们提供了一种对世界思考的强大手段，无论您对数学的感觉如何，就无法想象没有它，当代科学会是什么样。用伊曼纽尔·康德（Immanuel Kant）的话说，没有内容的思想是空的，没有概念的直觉是盲目的。关于想法或数据是否首先是一个鸡肉和蛋的问题：我们建立概念上的脚手架以理解我们的经验，而脚手架又决定了我们能对它们做些什么。
癌症生长和药物治疗的数学建模：考虑细胞群体的异质性和可塑性
摘要 — 在细胞群自适应动力学框架内，提出了癌症生长和癌细胞特征（又称性状或表型）演变的数学模型，以及控制它们的优化和最优控制方法。它们考虑了癌细胞群的异质性，即它们的生物变异性，以及它们的内在可塑性，即它们的非遗传不稳定性，这使得它们能够快速适应不断变化的环境。所提出的癌症疾病观点特定于多细胞生物，依赖于一种相对新颖的观点，与十亿年的进化观点一致。基于癌症哲学方面的最新贡献，这些数学模型旨在设计理论治疗策略，以同时控制肿瘤进展并将药物不良事件限制在健康细胞群中。
数学博士
拥有学士学位的学生必须修读 48 个学期的课程，分为基础课程和高级课程。进入该计划的学生可以免修部分（也可能是全部）六门基础课程；研究生协调员和一年级研究生顾问将确定允许的课程替换，并建议学生应该修读哪些基础课程。学生可以在课程开始时参加代数 1 和分析 1 的资格考试，以满足代数 1（MATH 5111）和分析 1：一元函数（MATH 5101）的要求。如果学生在学期开始时通过了课程评估考试，或证明他们已经修过类似的课程并具有足够的课程知识（需要提供教学大纲和成绩单；在这种情况下还需要进行简短的口试），从而证明其熟练程度，则可以满足基础课程的要求。学术咨询将在每个学期开始前和选课/退课期间进行，以便规划学生该学期的课程注册。数学系和研究生院长办公室提供基础课程和高级课程的完整列表。未经研究生院长明确许可，学生不得注册超过两门“阅读”课程和三门“主题”课程以获得学位学分。授予学位的最低 GPA 要求为 3.000。
PREK-12数学策略更新
PREK-12马里兰州数学政策是一项战略计划，旨在从幼儿到中学教育转变数学教学，学习和成就。本政策通过确保所有学生（无论背景如何）都可以公平地获得连贯和高质量的数学教育，以支持马里兰州未来的蓝图的基本目标。该政策包括实施结构化数学计划的建议，该计划在数学概念，技能和策略中发展了学生的概念理解和流利性。通过将教学实践与这些目标保持一致，该政策旨在使学生在现实世界中应用数学知识，从而增强他们对日常生活，高等教育和未来职业的准备。关注基础和先进的数学能力的重点是马里兰州的学生在课堂内外取得成功。
数学318：加密
•您的重点应该放在增长上，但成绩是大学生活的事实。如果我看到您正在努力工作并寻求支持，您将通过此类课程。如果您发现自己全神贯注于等级，请考虑将其p/np进行。•您的成绩将基于每周的问题集，学期的考试和最终项目。•我将放弃两个最低问题集。平均其余部分将确定您的数字等级，这可以弯曲以确定您的字母等级。中期是一个问题集，最终项目将两个问题集算作；两者都不能掉落。•学习本课程中概念的最佳方法是使您的手变得肮脏！我希望您能以您自己的言语为单位，以这些分组为小组。这也是一个机会，可以写作仔细的，明确的证据和解释。好的数学是清晰的数学！用完整的句子仔细解释事情。想象一下，班上没有做这个问题的另一个学生会阅读您的解决方案：他们应该能够理解它而不必问您问题。•问题集将大约在每个星期三晚上10点到期，该问题通过GrapeScope提交。•考试将在5月5日星期一上课。您将被允许一张笔记。•最终项目将是一项破坏代码的挑战，在我们预定的期末考试结束时：5月16日，星期五上午11点。它是带回家，您必须独自工作。•荣誉代码：我鼓励您在问题集上共同努力。•迟到的工作：如果您提前询问并且不要养成习惯，我将为您提供问题。之后，通常不接受较晚的工作，因为它需要送给分级器。我放弃了两个问题集，因为我知道每个人的日子或数周都不好，所以简单地跳过那一周是完全可以的。但是，您的解决方案必须用您自己的话语。一起解决问题，然后回到家并写下解决方案。您永远不要寻找解决特定问题的解决方案：例如，不要阅读别人的解决方案，搜索互联网或书籍，或询问reddit/ai/等。支持：
癌症生长和药物治疗的数学建模：考虑细胞群体的异质性和可塑性
摘要 — 在细胞群自适应动力学框架内，提出了癌症生长和癌细胞特征（又称性状或表型）演变的数学模型，以及控制它们的优化和最优控制方法。它们考虑了癌细胞群的异质性，即它们的生物变异性，以及它们的内在可塑性，即它们的非遗传不稳定性，这使得它们能够快速适应不断变化的环境。所提出的癌症疾病观点特定于多细胞生物，依赖于一种相对新颖的观点，与十亿年的进化观点一致。基于癌症哲学方面的最新贡献，这些数学模型旨在设计理论治疗策略，以同时控制肿瘤进展并将药物不良事件限制在健康细胞群中。