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World File Search System数论
2024 年 11 月至 12 月的副本
数学系成立于 2008 年，与 BITS Pilani 的海得拉巴校区同时成立。目前，该系与计算机科学系合作提供综合理科硕士、数学博士学位和数据科学辅修课程。我们还通过工作综合学习计划 (WILP) 为行业专业人士提供各种课程和计划。该系有 28 名教职员工，其中 3 名是教授，12 名是副教授，13 名是助理教授。我们的教职员工积极参与数学多维领域的研究，例如代数、分析、应用统计、计算流体动力学、宇宙学和相对论、密码学、微分和积分方程、图论、数学建模、数论和量子信息。
4. 附件 物理科学与工程
PE1_1 逻辑与基础 PE1_2 代数 PE1_3 数论 PE1_4 代数和复几何 PE1_5 李群、李代数 PE1_6 几何与全局分析 PE1_7 拓扑 PE1_8 分析 PE1_9 算子代数和泛函分析 PE1_10 ODE 和动力系统 PE1_11 偏微分方程的理论方面 PE1_12 数学物理 PE1_13 概率 PE1_14 统计学 PE1_15 离散数学与组合数学 PE1_16 计算机科学的数学方面 PE1_17 数值分析 PE1_18 科学计算和数据处理 PE1_19 控制理论与优化 PE1_20 数学在科学中的应用 PE1_21 数学在工业和社会中的应用 PE2 物质的基本构成 粒子、核、等离子体、原子、分子、气体和光学物理
1 声学 2 精算科学 3 航空/航天 4 ...
10 农业工程 11 农业生态学和可持续农业 12 农学和作物科学 13 空中和太空作战艺术与科学 14 空中和太空作战技术 15 航空科学/空中力量研究 16 飞机武器系统技术 17 代数和数论 18 分析和功能分析 19 分析化学 20 解剖学 21 动物行为和动物行为学 22 动物遗传学 23 动物健康 24 动物营养学 25 动物生理学 26 动物科学 27 动画、交互式技术、视频图形和特效 28 应用数学 29 水生生物学/湖沼学 30 考古学 31 建筑和建筑科学/技术 32 建筑制图和建筑 CAD/CADD 33 建筑工程 34 建筑工程技术/技术员 35 人工智能 36 天文学
IBM Qiskit 上的 RSA 质因数分解
近年来量子计算的发展对 RSA 公钥密码系统构成了严重威胁。RSA 密码系统的安全性从根本上依赖于数论问题的计算难度：素数分解（整数因式分解）。Shor 的量子因式分解算法理论上可以在多项式时间内解答计算问题。本文使用 IBM Qiskit 对 Shor 的 RSA 素数分解量子因式分解算法进行了实验和演示。根据用户时间和成功概率评估了量子程序的性能。结果表明，RSA 公钥中更重要的公共模数 N 提高了因式分解的计算难度，需要更多的量子位才能解决。进一步增强 Shor 的 oracle 函数的实现对于提高成功概率和减少所需的尝试次数至关重要。
费马大定理在希尔伯特算术中的证明。III.费马大定理与格里森定理的量子信息统一
摘要 。本文的前两部分（分别是 https://philpapers.org/rec/PENFLT-2 和 https://philpapers.org/rec/PENFLT-3）表明，费马最后定理 (FLT) 在希尔伯特算术中的狭义和广义解释可以在第一部分中通过归纳法提出证明，在第二部分中通过 Kochen-Specker 定理提出证明。同样的解释也适用于基于格里森定理的 FLT 证明，部分类似于第二部分中的证明。希尔伯特空间子空间的 (概率) 测度的概念，尤其是其唯一性，可以明确地与偏代数或不可通约性联系起来，或者在广义上解释为希尔伯特算术的两个对偶分支的关系。对最后一个关系的研究使得 FLT 和格里森定理在某种意义上等同于两个对偶对应物，前者可以从后者推出，反之亦然，但需要附加条件，即算术对集合论的哥德尔不完备性。反过来，量子比特希尔伯特空间本身也可以通过 FLT 和格里森定理的统一来解释。利用广义的希尔伯特算术证明 FLT 这样的数论基本结果可以推广到“量子数论”的概念。通过“非标准双射”及其两个与信息论内在关联的对偶分支，可以从数学上研究皮亚诺算术从希尔伯特算术的起源。然后，无穷小分析及其革命性的物理学应用也可以在更广泛的背景下重新实现，例如，作为对时间物理量（分别是物理学中考虑的任何时间过程中的时间导数）出现方式的探索。最后，结果允许对任何层次结构如何产生或改变自身进行哲学反思，这仅归功于其对偶和幂等对应物。关键词：完备性、格里森定理、费马最后定理、希尔伯特算术、幂等性和层次结构、科亨和斯佩克定理、非标准双射、皮亚诺算术、量子信息
2012 年奥地利科学分支分类
101 数学 1010 数学 101001 代数 101002 分析 101003 应用几何 101031 近似理论 101004 生物数学 101005 计算机代数 101006 微分几何 101027 动态系统 101007 金融数学 101032 泛函分析 101008 复分析 101009 几何 101010 数学史 101011 图论 101012 组合学 101013 数理逻辑 101028数学建模 101029 数理统计 101014 数值数学 101015 运筹学 101016 最优化 101017 博弈论 101018 统计学 101019 随机数学 101020 技术数学 101021 理论控制论 101022 拓扑学 101023 精算数学 101024 概率论 101025 数论 101026 时间序列分析 101030 可靠性理论
ICAIAME-2022-Accepted-Abstracts-E-Book.pdf
会议范围/主题（不限于）：工程问题：• 机器学习应用 • 深度学习应用 • 智能优化解决方案 • 机器人/软机器人和控制应用 • 基于混合系统的解决方案 • 智能解决方案的算法设计 • 图像/信号处理支持的智能解决方案 • 面向数据处理的智能解决方案 • 网络安全智能解决方案 • 网络关键基础设施中的实时应用 • 基于智能系统的安全协议 • 入侵检测/预防系统中的智能解决方案 • 预测和诊断应用 • 线性代数及其应用 • 数值分析 • 微分方程及其应用 • 概率与统计 • 密码学 • 运筹学与优化 • 离散数学与控制 • 非线性动力系统与混沌 • 一般工程应用 • 一般拓扑 • 数论 • 代数分析 • 应用数学与近似理论 • 数学建模与优化 • 土木工程中的智能解决方案 • 图论 • 运动学 • 密码学
最终年度项目报告（数字图像...
在过去的几十年中，对计算机的依赖和信息的效用一直在急剧增长。因此，开发用于存储和传输不断增加的数据量的有效技术已成为一个高度优先的问题。图像压缩通过减少表示数字图像所需的数据量来解决该问题。压缩过程的基础是删除冗余数据。为给定应用程序选择合适的压缩方案取决于可用的处理内存、数学计算的数量和可用的传输带宽。数字图像的安全性是另一个重要问题，近年来一直受到广泛关注。文献中提出了不同的图像加密方法来确保数据的安全性。加密过程将二维像素阵列转换为统计上不相关的数据集。本文提出了一种基于增强数论的彩色图像压缩和加密方案。该技术同时包含基于图像压缩和图像加密的双重应用，采用基于模型的范例作为通用压缩加密标准。
信息手册-2024 - 科克拉贾尔 CIT 入学申请
可持续食品包装与保鲜、食品废弃物价值化与管理、农业机械设计与开发、食品热加工和非热加工、水稻科学与淀粉改性、未开发植物的利用、食品安全生物传感器、功能性食品与营养保健品机械工程厌氧消化、生物炭、太阳能光伏/热物理铁磁赫斯勒合金。化学异相催化、多孔材料、绿色材料、纳米复合材料、废物管理、光催化、精细化学品、平台/中间化学品、染料降解、生物燃料、无机金属配合物的合成及其应用、分子结构、构象、弱相互作用、生物活性分子的金属配合物的计算研究。数学等离子体物理、流体动力学、数论、中智集与逻辑、模糊数学、拓扑学、数学教育人文与社会科学