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World File Search System数论
如何引用本文：Koryoe Anim-Wright。 （2024）在市场营销方面的定性研究中的信任和严格性。人类杂志
目的：定性研究通常因缺乏严格而受到批评，很少在市场研究中使用。但是，营销文献中当前的趋势显示了营销研究中定性方法的稳定增长。本研究旨在探讨营销学科中的定性研究人员如何建立可信赖性。方法论：我探讨了婚姻学科中的定性研究人员如何建立可信赖性并确保严格。我分析了在顶级营销期刊上发表的定性研究论文，以实现这一目标。调查结果：调查结果表明，大多数论文采用了Guba（1981）的信任标准。但是，应用这些标准从一个作者到另一个作者不同。独创性：针对营销学科中定性研究人员建立可信赖性的研究。本研究解决了这个问题，并显示了文献中当前的趋势，尤其是在混合方法研究方面。
![arXiv:2411.04872v5 [cs.AI] 2024 年 12 月 20 日](/simg/g:\will\search\icon\source\a\aa063cd706976bb4c6e6f3cfcb77b04c407f62db.png)
arXiv:2411.04872v5 [cs.AI] 2024 年 12 月 20 日
我们推出了 FrontierMath，这是由专业数学家精心设计和审查的数百个原创、极具挑战性的数学问题的基准。这些问题涵盖了现代数学的大多数主要分支——从数论和实分析中的计算密集型问题到代数几何和范畴论中的抽象问题。解决一个典型问题需要相关数学分支的研究人员花费数小时的努力，而对于高端问题，则需要数天的时间。FrontierMath 使用新的、未发表的问题和自动验证来可靠地评估模型，同时最大限度地降低数据污染的风险。目前最先进的人工智能模型解决了不到 2% 的问题，揭示了人工智能能力与数学界的实力之间的巨大差距。随着人工智能系统向专家级数学能力迈进，FrontierMath 提供了一个严格的测试平台来量化它们的进展。
在确定性多项式时间中计算单变量的 Igusa 局部 zeta 函数
Igusa 的局部 zeta 函数 Z f , p ( s ) 是生成函数，它计算 f ( x ) mod pk 中所有 k 的积分根的数量 N k ( f )。在解析数论中，有一个著名结果，即 Z f , p 是 Q ( ps ) 中的有理函数。我们针对一元多项式 f 给出了这一事实的基本证明。我们的证明是建设性的，因为它给出了根数量的闭式表达式 N k ( f )。我们的证明与 Dwivedi、Mittal 和 Saxena (计算复杂性会议，2019) 最近的根计数算法相结合，产生了第一个确定性的 poly( | f | , log p ) 时间算法来计算 Z f , p ( s )。以前，只有当 f 完全分裂在 Q p 上时才知道一种算法；它需要有理根来使用树的生成函数的概念（Zúñiga-Galindo，J. Int. Seq.，2003）。
研究脉冲2024年1月
尼克·郑博士和我有幸在会议上介绍我们的论文。我们的论文题为“集体主义，公尼和米安兹在儒家亚洲颁布负责任的领导方面的影响”，讨论了诸如集体主义，鸟志和米安兹等文化规范如何影响亚洲儒家的领导者，以负责任地行事，尤其是在他们接近可持续发展的方式上。可持续发展目标（SDGS）近年来已成为一个热门话题，因为2030年的截止日期达到了目标。但是，研究领导者在实现这些目标中的作用的研究仍处于亚洲大多数国家的起步阶段。我们认为，要实现可持续发展目标，我们需要负责任的领导者。不仅是政治领导人，而且是业务领导者，因为企业在当前不可持续的世界状态中发挥了重要作用。在会议上发表的大多数论文中，主题是不可避免的。我们与我们的理论对话做出了贡献，即负责任的领导可以帮助向更可持续的世界过渡。
第二章：复杂的大脑：
1855 年，鲁道夫·瓦格纳发现数学天才卡尔·弗里德里希·高斯的大脑很大但并不巨大，而他收藏的最大大脑属于智力残疾者，于是他把注意力转向了其他特征。在费尽心机夺取高斯的大脑后，瓦格纳需要找到一些积极的东西来形容它，一些可以清楚地表明高斯最高智力的至高形态的东西。他在描述大脑时注意到，“大脑的裂隙之多和回旋之复杂程度令人称奇”。这一观察结果被用来比较高斯和其他数学家。数学家约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷是高斯在哥廷根的杰出同事，也是解析数论之父，于 1859 年去世。他的大脑“在发育上接近高斯的大脑。额叶非常大，回旋之复杂。”其他人则没有达到高斯的水平：1871 年去世的英国数学家奥古斯都·德·摩根的“头特别大”，而且被发现有“大量的额叶回旋，但绝不像高斯的那么复杂。”[23]
图形光谱和连续量子行走。
量子信息及其与组合学的相互作用。本书在某种程度上是这些问题的进展报告。对我们来说，最大的惊喜是代数图论工具的实用程度。因此，我们对此的处理比严格必要的更详细。其中一些是标准的，一些是旧东西，一些是为处理量子游动而开发的新材料（例如，可控性，强同谱顶点）。但组合学并不是万能的：我们还会遇到李群、各种数论和几乎周期函数。（因此，第二个惊喜是与我们的主题纠缠在一起的不同数学领域的数量。）我们在这里不处理离散量子游动（参见 [ ? ]）。我们不处理量子算法或量子计算，也不处理有关复杂性、误差校正、非局部游戏和量子电路模型的问题。我们讨论了一些相关的物理学。我们重点关注那些在数学上有趣且具有一定物理意义的问题，因为这种重叠往往预示着成果丰硕。许多人对这些笔记提出了有益的评论，包括 Dave Witte Morris、Tino Tamon、Sasha Jurišic 及其研讨会成员 Alexis Hunt、David Feder、Henry Liu、Harmony Zhan、Nicholas Lai、Xiaohong Zhang、Soffia Arnadottir、Qiuting Chen……
学科名称：人工智能原理
为了能够以创新的方式开展工作并在自己的 IT 专业领域进行研究（必要时），他们必须具备全面和最新的一般数学和计算原理、规则和关系知识，特别是 - 取决于他们所选择的专业 - 在以下领域：代数、线性代数和数论方法及应用，数学分析的特殊领域，数值方法及其应用；离散数学、图论、逻辑及其应用；随机建模和统计学的理论基础和应用；一阶和二阶统计分析、运筹学；数学中的算法方法，计算机科学中的形式模型和工具，算法的复杂性和效率理论，以及应用领域的特殊算法。 他们具备全面和最新的一般理论、背景、事实和 IT 相关概念的知识和理解，特别是 - 取决于他们所选择的专业 - 在以下领域：代数、线性代数和数论方法及应用，数学分析的特殊领域，数值方法及其应用；离散数学、图论、逻辑及其应用；随机建模和统计学的理论基础和应用；一阶和二阶统计分析、运筹学；数学中的算法方法、计算机科学中的形式化模型和工具、算法的复杂性和效率理论以及应用领域的特殊算法。 他们对设计、开发、操作和控制 IT 流程的原理、方法和程序具有全面和最新的知识，特别是 - 取决于他们所选择的专业 - 在程序设计方法领域；现代数据库管理系统中复杂软件系统和数据库的设计、构建和管理；面向服务的程序设计；信息系统的设计、构建和管理；互联网工具和服务的设计和开发；数据库系统的设计、开发和管理；分布式系统的设计、构建和管理、密码学、数据安全和数据保护。b) 技能和能力 他们能够以新颖的方式应用他们的数学、计算机科学和信息学技能来解决 IT 研究和开发中的任务。 他们能够将复杂的 IT 任务形式化，识别和研究其理论和实践背景，然后解决它们。 能够在操作复杂软件系统、数据库管理系统、企业信息系统、决策支持系统和专家系统时执行设计、开发、运行和管理任务。 能够在管理层全面理解、规划、组织、管理和控制与其 IT 专业相关的流程。 能够分析和应用与其 IT 专业相关的新问题解决方法和程序。 能够专业地使用科学和技术信息来源来获取解决问题所需的知识，并对其进行批判性解释和评估。
考官报告
论文 平均标准差 考生人数 USM USM 高级流体动力学 6 65 19.8 高级物理哲学 - - - 高级量子场论 56 70 16.5 高级量子理论 27 72 14.0 代数几何 - - - 代数拓扑 2 - - 解析数论 1 - - 应用复变量 7 69 13.7 无碰撞等离子体物理 9 64 20.4 可微流形 13 65 20.1 论文（单学分） 19 76 - 论文（双学分） 34 80 - 广义相对论 I 51 64 13.6 广义相对论 II 34 63 16.2 几何群论 2 - - 地球物理流体动力学 1 - - 群与表示61 80 15.17 量子信息概论 37 72 17.3 动力学理论 5 61 22.4 低维拓扑结构与结点理论 - - - 网络 9 69 6.7 数值线性代数 5 72 13.4 微扰法 21 58 11.8 量子场论 79 67 15.0 辐射过程与高级工程天文 2 - - 随机矩阵理论 15 64 15.3 黎曼几何 4 - - 弦理论 I 45 73 4.5
季度新闻通讯
新开设的课程： 课程名称：算子理论和算子代数 课程：博士（数学） 讲师：Harsh Trivedi 博士和 Ratan Giri 博士 学习目标：这是一门入门课程。它可应用于数学研究的几个领域，包括微分方程、量子统计力学、量子信息论和数学物理。它主要面向希望在算子理论、算子代数和相关领域进行研究的学生。 课程名称：李代数 课程：博士（数学） 讲师：Ashish Mishra 博士 学习目标：本课程介绍李代数理论。我们的目标是研究有限维复半单李代数的结构及其表示理论。李代数是一个重要的研究领域，在数学的各个领域有着广泛的应用，例如微分几何、组合学、数论、微分方程，以及物理学的许多领域，如量子力学和粒子物理学。为了给学生提供学习李代数高级主题的背景知识，本课程将从模块理论的介绍开始，特别介绍模块的张量积和张量代数的主题。本课程主要面向希望在李代数和相关领域进行研究的学生。
ERC 科学描述符
物理科学与工程 PE1 数学：数学的所有领域，包括纯数学和应用数学，以及计算机科学的数学基础、数学物理和统计学 PE1_1 逻辑与基础 PE1_2 代数 PE1_3 数论 PE1_4 代数和复几何 PE1_5 几何 PE1_6 拓扑 PE1_7 李群、李代数 PE1_8 分析 PE1_9 算子代数和泛函分析 PE1_10 ODE 和动力系统 PE1_11 偏微分方程的理论方面 PE1_12 数学物理 PE1_13 概率 PE1_14 统计学 PE1_15 离散数学和组合数学 PE1_16 计算机科学的数学方面 PE1_17 数值分析 PE1_18 科学计算和数据处理 PE1_19 控制理论与优化 PE1_20 数学在科学中的应用 PE1_21 数学在工业和社会生活中的应用 PE2物质的基本成分：粒子、核、等离子体、原子、分子、气体和光学物理学 PE2_1 基本相互作用和场 PE2_2 粒子物理学 PE2_3 核物理学 PE2_4 核天体物理学 PE2_5 气体和等离子体物理学 PE2_6 电磁学 PE2_7 原子、分子物理学 PE2_8 超冷原子和分子 PE2_9 光学、非线性光学和纳米光学