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一种表征量子多项式时间的编程语言
– 我们引入了一种量子编程语言，名为 foq ，其中包含一阶递归程序。foq 程序的输入包括一组排序的量子比特，即一列成对不同的量子比特索引。foq 程序可以将对应于一元酉算子的基本算子应用于其每个量子比特。所考虑的算子集已根据 [17] 进行选择，以形成一组通用门。 – 在证明终止 foq 程序是可逆的（定理 1）之后，我们将程序限制为一个严格子集，名为 pfoq ，多项式时间为 foq 。对 pfoq 程序的限制是可处理的（即可以在多项式时间内确定，参见定理 2），确保程序在任何输入时终止（引理 1），并防止程序出现任何指数爆炸（引理 2）。 – 我们证明，对于量子复杂度类 fbqp 而言，pfoq 程序计算的函数类是健全且完备的。fbqp 是有界误差量子多项式时间的函数扩展，称为 bqp [ 3 ]，这是一类决策问题，量子计算机可以在多项式时间内解决，错误概率最多为 1
同时间隔数 - 滴
我们通过称为同时间隔号的图形宽度参数提出了一种概括间隔图等级的新方法。此参数与间隔图的同时表示问题有关，并定义为标签的最小数字D，使得该图允许d-相对的间隔表示，即间隔和标签集的分配到顶点的分配，以便在相应的间隔相对间隔内仅相邻两个角度，以及它们的实验室集合，以及它们的实验室集合。我们表明，此参数是NP -HARD来计算并给出参数的几个边界，特别表明它夹在路径宽和线性中的MIM宽度之间。对于具有有界参数值的图类类别，假设该图配备了带有恒定标签数量的同时间隔表示，我们为集团，独立集和主导集合问题提供了FPT算法，以及独立支配集合和着色问题的硬度结果。独立集和统治集的FPT结果是同时间隔数和解决方案大小。相比之下，已知两个问题都是线性含量宽度加上溶液尺寸的hard。
希尔什，克里斯托夫；温特，安德烈亚斯。
摘要 — 信息瓶颈函数给出了在将 X 压缩为新随机变量 W 且与 X 的剩余相关性有界的情况下，某个随机变量 X 和某个边信息 Y 之间相关性的最佳保存程度的度量。因此，信息瓶颈在机器学习、编码和视频压缩中有着许多自然的应用。计算信息瓶颈的主要目标是找到 W 上的最佳表示。这在原则上可能非常复杂，但幸运的是，已知 W 的基数可以限制为 |W| ≤|X| +1，这使得有限 |X| 的计算成为可能。现在，对于许多实际应用，例如在机器学习中，X 代表一个潜在的非常大的数据空间，而 Y 来自一组相对较小的标签。这就提出了一个问题，在这种情况下是否可以改进已知的基数界限。我们表明，信息瓶颈函数总是可以近似为误差 δ ( ϵ, |Y| )，基数为 |W| ≤ f ( ϵ, |Y| ) ，其中明确给出了近似参数 ϵ > 0 的函数 δ 和 f 以及 Y 的基数。最后，我们将已知的基数界限推广到一些随机变量代表量子信息的情况。
稳定驱动的McKean-Vlasov Sdes
摘要。我们考虑了一般的McKean-Vlasov随机分化方程，该方程是由旋转变体α-稳定过程驱动的，α∈（1，2）。我们假设分支系数是身份矩阵，并且漂移是有界的，并且在某种意义上，相对于空间和测量变量，Hölder是连续的。这项工作的主要目标是证明相关均值相互作用粒子系统的混乱估计值的新弱传播。我们还对一个粒子的密度与限制麦基恩 - 维拉索夫SDE的密度之间的差异建立了一个重点控制。我们的研究依赖于与麦凯恩·维拉索夫（McKean-Vlasov）随机差异方程相关的正规化支持和半群的动力学，该方程的作用于在pβ（r d）上定义的函数，概率的空间在r d上具有r d的概率测量空间。更准确地说，半群的动力学是由在条[0，t]×pβ（r d）上定义的向后的kolmogorov偏差方程来描述的。
分布式核驱动数据聚类
推导出一种新型的完全分布式联合核学习和聚类框架，该框架能够以无监督的方式确定聚类配置。利用半定规划来量化候选核相似矩阵与特定秩的块对角线结构的接近程度。利用凸函数差和块坐标下降，推导出一种递归算法，该算法联合确定适当的核相似矩阵和聚类因子。以可分离的方式重新表述所涉及的半定程序，我们基于交替方向乘数法，构建一个完全分布式方案，通过协作的相邻代理在自组织网络中实现联合核学习和聚类。收敛声明表明，所提出的算法框架返回有界相似核更新，促进块对角线结构。利用合成数据和真实数据的详细数值示例表明，分布式新方法可以实现接近甚至超过现有集中式替代方案所实现的聚类性能。关键词：分布式学习、内核、聚类、无监督学习、优化
用于飞行控制系统的光纤 AFDX - Zenodo
航空电子全双工交换以太网 (AFDX) 是 ARINC 664 飞机数据网络第 7 部分中指定的一种光纤航空电子总线规范，用于空客 A380、波音 787 等飞机。它被设计为标准以太网协议的升级，增加了有保证的确定性以及有界的抖动和延迟。这样做是为了让硬实时关键系统使用标准 IEEE 802.3 以太网协议进行通信。它使用双冗余和全双工链路来最大限度地减少抖动和延迟并消除数据包冲突。尽管 AFDX 在设计时考虑了硬实时系统，但它尚未用于安全关键型飞行控制系统。空客已表示有兴趣将 AFDX 的使用范围从任务关键型系统扩展到飞行关键型系统 [1] 。与 MIL STD 1553 和 ARINC 429 (A429) 等传统系统相比，在飞行控制系统中使用 AFDX 可以带来许多好处。确实存在其他光纤总线，包括 MIL STD 1773、ARINC 629、ARINC 636 和光纤通道，但这些总线目前不用于飞行控制，并且与这些总线的比较超出了本研究的范围。
在线局部性与分布式量子计算的结合
由于我们的主要目标是统一和关联前期工作中研究的几种不同模型，因此我们需要引入相当数量的计算模型。我们建议读者在阅读介绍时，手边要有图 10（最后一页）中的路线图，以便保持清晰的视野，并在需要时再次查阅本概述。我们从第 1.3 节开始我们的冒险，介绍图 10 最顶部的经典模型，然后将它们与第 1.4 节中的 LCL 当前格局联系起来。接下来，我们将在第 1.5 节中逐步研究量子以及有界依赖和非信号模型，之后我们将进行第一次休息。此时，我们熟悉了图 10 的上半部分，并准备在第 1.6 节中陈述与有限依赖过程的对称性破坏相关的第一个主要贡献。然后，在第 1.7 节中，我们将转向乍一看似乎完全不相关的模型。它们处理顺序、动态和在线设置中的局部性。然而，正如我们将在 1.8 节中看到的那样，我们可以将所有这些模型连接到一个层次结构中，看似正交的模型夹在确定性局部和随机在线局部之间，我们可以证明各种强有力的结果，将这两个极端之间的复杂性景观联系起来。
千个大脑：迈向生物约束的人工智能
摘要 本文回顾了人工智能 (AI) 的现状以及创建具有类人认知能力的通用 AI 的探索。尽管现有的 AI 方法已经产生了在特定有界领域超越人类的强大应用程序，但这些技术具有阻碍通用智能系统创建的根本局限性。与此同时，在过去的几十年里，神经科学实验技术的爆炸式增长大大提高了我们对人脑的理解。本文认为，使用数学或逻辑技术改进当前 AI 不太可能带来通用 AI。相反，AI 社区应该结合神经科学对大脑皮层（人类大脑的智能中心）的发现。本文解释了当前 AI 技术的局限性。然后，它重点介绍了描述大脑皮层计算原理的生物学约束千脑理论。未来的 AI 系统可以结合这些原理来克服当前系统的局限性。最后，本文得出结论，AI 研究人员和神经科学家应该在特定主题上合作，以实现具有类人能力的生物学约束 AI。
![arXiv:2412.16261v1 [q-bio.QM] 2024 年 12 月 20 日](/simg/2\29652486afa6ba46a12ba35d68d9c06c60c3671c.webp)
arXiv:2412.16261v1 [q-bio.QM] 2024 年 12 月 20 日
摘要。体力活动对人患 2 型糖尿病的影响是多方面的。常微分方程组在模拟这一进程中至关重要。然而，这样的模型通常在多个时间尺度上运行，这使得它们在模拟长期影响时计算成本高昂。为了克服这个问题，我们提出了一个双时间尺度模型的均质化版本，该模型可以捕捉体力活动对血糖调节的短期和长期影响。通过将体力活动会话的均质化贡献引入长期影响，我们将整个模型从 12 个状态变量减少到 7 个，同时保留了其关键动态。均质模型提供了超过 1000 倍的计算速度，因为数值求解器可以在长期影响的尺度上采取时间步骤。我们证明均质化引入的误差随时间有界，并通过模拟研究验证了理论结果。计算时间的大幅减少为同质化模型在医疗决策支持系统中的应用打开了大门。它支持制定个性化的体育锻炼计划，从而有效降低罹患 2 型糖尿病的风险。
533 003，安得拉邦，印度 CSE（AI 和 ML）（R23-...
(L1) 第一单元：数理逻辑：命题演算：语句和符号、联结词、合式公式、真值表、同义反复、公式等价性、对偶律、同义反复蕴涵、范式、语句演算的推理理论、前提的一致性、间接证明方法、谓词演算：谓词、谓词逻辑、语句函数、变量和量词、自由和有界变量、谓词演算的推理理论。第二单元：集合论：集合：集合上的运算、包含-排斥原理、关系：性质、运算、分割和覆盖、传递闭包、等价性、兼容性和偏序、哈斯图、函数：双射、组合、逆、排列和递归函数、格及其性质。第三单元：组合学和递归关系：计数基础、排列、重复排列、循环和限制排列、组合、限制组合、二项式和多项式系数和定理。递归关系：生成函数、序列函数、部分分式、计算生成函数系数、递归关系、递归关系公式、通过代换和生成函数解决递归关系、特征根法、解决非齐次递归关系