XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search System本构关系
Lagrangian操作员推断通过结构增强...
复杂的机械系统通常由于能量耗散机制，材料本构关系或几何/连通性机制中存在非线性而表现出强烈的非线性行为。这些系统的数值建模导致具有潜在拉格朗日结构的非线性全阶模型。这项工作提出了一种通过结构化的机器学习来增强Lagrangian运算符推理方法，以学习非线性机械系统的非线性降低阶模型（ROM）。这种两步方法首先通过拉格朗日操作员推断学习了最合适的线性拉格朗日ROM，然后提出了一种具有结构的机器学习方法，以学习减少空间中的非线性。所提出的方法可以完全从数据中学习具有结构性的非线性ROM，这与现有的操作员推理方法需要了解非线性术语的数学形式。从机器学习的角度来看，它通过提供知情的先验（即线性Lagrangian ROM结构）来加速培训结构的神经网络，并通过在减少空间上运行来降低网络培训的计算成本。该方法首先在两个模拟示例中证明：保守的非线性棒模型和具有非线性内部阻尼的二维非线性膜。最后，该方法在实验数据集中证明了该方法，该数据集由从圈接头束结构中获得的数字图像相关测量值组成，从中可以从中获得预测模型，该模型可以准确地捕获幅度依赖性频率和阻尼特性。数值结果表明，所提出的方法产生可概括的非线性ROM，这些ROM表现出有界的能量误差，可靠地捕获非线性特征，并在训练数据制度之外提供准确的长期预测。
![arxiv：2210.15348v1 [gr-qc] 2022年10月27日](/simg/g:\will\search\icon\source\8\83ab1796b429d588cb4252de6fc90620e3d039d3.webp)
arxiv：2210.15348v1 [gr-qc] 2022年10月27日
有几种动机将重力理论扩展到爱因斯坦的一般相对论（GR）之外。所有试图用量子物理学调和该理论的所有尝试都以额外的场，高阶运动方程或高阶曲率不变性的形式引入偏差。例如，以骨弦理论的低能限制（在字符串理论中最简单）产生ω= - 1 brans-dicke理论而不是gr，这是标量张量理论的原型（并且ω是brans-dicke coupling）[1，2]。但是，研究重力理论的最引人注目的动机来自宇宙学。例如，数据最受数据偏爱的通用模型，即starobinsky inftion，包括对GR的量子校正。最重要的是，在基于GR的标准λCDM模型的领域中，缺乏对当今宇宙加速扩张的令人满意的理解：它要求人们引入一种惊人的宇宙学常数或另一种形式的Ad Hoc Dark Energy，其本质仍然难以置信[3]。在任何情况下，即使承认黑暗能量的存在仍然留下λCDM的其他问题，例如哈勃张力[4，5]，对同样神秘的暗物质的要求以及困扰着宇宙学和黑洞物理学的奇异性问题。因此，研究重力理论以解决或减轻这些问题是合理的。修改GR的最简单方法是添加标量（巨大的）自由度，这导致了Bransdicke Gravity [6]及其标量张紧概括[7-10]。f（r）重力理论被证明是标量调整理论的子类，非常受欢迎，可以解释当前的宇宙加速度而没有暗能量（[11]，有关评论，请参见[12-14]）。在过去的十年中，旧的Horndeski Gravity [15]进行了重新审视和研究（有关审查，请参见[16]）。这类理论被认为是二阶运动方程式的最通用的标量张力重力，但随后发现，如果满足适当的退化条件，则更一般性的更一般的变性高阶标量表（DHOST）理论允许第二阶段的二阶方程（请参阅[17]）。Horndeski和Dhost理论在其行为中包含任意功能，这使得方程非常繁琐，并且很难进行研究。多人事件GW170817/grb170817，[18，19]证实了以光速传播的引力波模式基本上排除了Horndeski理论，其具有最复杂的结构[20] [20] [20]，但许多可能性（对应于动作中的四个免费）。因此，很难掌握这些理论及其解决方案的详细物理含义，许多工作必定仍与形式的理论方面相关，并寻求分析解决方案。当该理论的标量场的自由度φ的梯度是时代的[21-23]时，这种有效的流体描述是可能的。武装这些概念，可以将GR描述为重力的热平衡状态试图获得标量调节引力的物理直觉（包括可行的Horndeski理论），可以通过有效的脉动描述来解释它是富有成效的，其中（Jordan框架）方程将作为有效的EINSTEIN方程式和右手置于右手，以右手的方式写入，并以右侧的方式写入。耗散液[21 - 24]。在这种情况下，使用ECKART在耗散流体的第一阶热力学[25]中提出的三个本构关系[25]，我们能够引入有效的“重力温度”，以及剪切和散装粘度粘度系数[24，26，27]。