机构名称：
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复杂的机械系统通常由于能量耗散机制，材料本构关系或几何/连通性机制中存在非线性而表现出强烈的非线性行为。这些系统的数值建模导致具有潜在拉格朗日结构的非线性全阶模型。这项工作提出了一种通过结构化的机器学习来增强Lagrangian运算符推理方法，以学习非线性机械系统的非线性降低阶模型（ROM）。这种两步方法首先通过拉格朗日操作员推断学习了最合适的线性拉格朗日ROM，然后提出了一种具有结构的机器学习方法，以学习减少空间中的非线性。所提出的方法可以完全从数据中学习具有结构性的非线性ROM，这与现有的操作员推理方法需要了解非线性术语的数学形式。从机器学习的角度来看，它通过提供知情的先验（即线性Lagrangian ROM结构）来加速培训结构的神经网络，并通过在减少空间上运行来降低网络培训的计算成本。该方法首先在两个模拟示例中证明：保守的非线性棒模型和具有非线性内部阻尼的二维非线性膜。最后，该方法在实验数据集中证明了该方法，该数据集由从圈接头束结构中获得的数字图像相关测量值组成，从中可以从中获得预测模型，该模型可以准确地捕获幅度依赖性频率和阻尼特性。数值结果表明，所提出的方法产生可概括的非线性ROM，这些ROM表现出有界的能量误差，可靠地捕获非线性特征，并在训练数据制度之外提供准确的长期预测。
Lagrangian操作员推断通过结构增强...
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