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Phys483：量子信息处理 - 删除笔记
| ax⟩= a | ψ⟩。此外，任何两个状态| ψ⟩，可以通过形成叠加|将X x组合成新状态。 ψ +x⟩= | ψ⟩ + | x⟩。矢量空间是希尔伯特空间，即，它配备了标量产品，该产品与复杂的数字⟨|相关联。 x x到任何一对状态| ψ⟩， x⟩。标量产品是正定的，⟨ψ| ψ⟩> 0 for | ψ⟩̸= 0 | ψ⟩和完整填充⟨| x⟩=⟨X| ψ⟩ *。此外，它在第二个参数中是线性的，但是在第一个参数（即⟨ψ|）中有线性。 ah⟩=a⟨ψ| x⟩，⟨ape| x⟩=α∗⟨月| x⟩，⟨ψ + ϕ | x⟩=⟨⟨| x⟩ +⟨ϕ | x⟩，⟨ψ| ϕ +x⟩=⟨ψ| ϕ +⟨ψ| x⟩。正式，标量产品可以解释为产品⟨ψ| ·向量之间的x⟩| x⟩和实体⟨ψ| ，这形成了双向量空间。它们代表标量产品中的左雕像，因此也是偶联的线性：⟨aph + bx | =α∗⟨| | + b ∗⟨x| 。此处介绍的特定符号是所谓的Dirac符号。在这种情况下，双向量也称为胸罩，普通向量称为ket，暗示了标量产品中的⟨ψ|中的事实。 x⟩他们形成一个支架（胸罩）。我们致电|| ψ|| = p
CMA进化策略：教程
多元正态分布n（m，c）具有单型号的“钟形”密度，其中钟的顶部（模态值）对应于分布均值，m。分布n（m，c）由其平均值m∈R唯一决定，其对称和正定的协方差矩阵c∈Rn×n。协方差（正定定义）矩阵具有吸引人的几何解释：可以用（超 - ）椭圆形{x∈Rn |唯一地识别它们。 X T C -1 x = 1}，如图1。椭圆形是分布相等密度的表面。椭圆形的主轴对应于C的特征向量，平方轴的长度与特征值相对应。特征成分由C = B（d）2 B t表示（请参阅Sect。0.1）。如果d =σi，其中σ∈R> 0，我表示身份矩阵，c =σ2i，椭球是各向同性的（图1，左）。如果b = i，则C = D 2是对角线矩阵，椭圆形是平行于轴平行的（中间）。在由B的列给出的坐标系中，分布n（0，c）总是不相关的。
大脑图像合成，无监督的多元规范CSCL4NET
神经科学的最新进展强调了多模式医学数据在研究某些病理和了解人类认知方面的有效性。但是，获得一组不同的模态的完整集受到各种因素的限制，例如长期获取时间，高检查成本和伪影抑制。此外，神经影像数据的复杂性，高维度和异源性仍然是有效地利用现有随机扫描的另一个关键挑战，因为不同机器通常对相同方式的数据进行了不同的测量。显然需要超越传统成像依赖性过程，并从源中综合解剖学特定的目标模式数据。在本文中，我们建议学习使用新型CSCℓ4NET跨内部和模式内变化的专用特征。通过特征图和多元典范适应性中的模态数据的初始统一，CSCℓ4净4净促进了特征级别的相互转换。正定的riemannian歧管 - 惩罚数据限制项进一步使CSCℓ4NET可以根据变换的特征重新构建缺失测量值。最后，最大化ℓ4 -norm沸腾到计算上有效的优化问题。具有较大的实验可以验证我们的CSCℓ4NET的能力和鲁棒性与Multiple数据集中的最新方法相比。