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多元正态分布n（m，c）具有单型号的“钟形”密度，其中钟的顶部（模态值）对应于分布均值，m。分布n（m，c）由其平均值m∈R唯一决定，其对称和正定的协方差矩阵c∈Rn×n。协方差（正定定义）矩阵具有吸引人的几何解释：可以用（超 - ）椭圆形{x∈Rn |唯一地识别它们。 X T C -1 x = 1}，如图1。椭圆形是分布相等密度的表面。椭圆形的主轴对应于C的特征向量，平方轴的长度与特征值相对应。特征成分由C = B（d）2 B t表示（请参阅Sect。0.1）。如果d =σi，其中σ∈R> 0，我表示身份矩阵，c =σ2i，椭球是各向同性的（图1，左）。如果b = i，则C = D 2是对角线矩阵，椭圆形是平行于轴平行的（中间）。在由B的列给出的坐标系中，分布n（0，c）总是不相关的。
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