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World File Search System正态分布
临床风险对患有先天性心脏病的青少年的大脑网络的累积影响及其与执行功能障碍的关系
图 2 不同成本阈值水平下患者与对照组局部效率的差异。（a）箱线图展示了三个成本水平的组间差异。箱线的下边界和上边界分别代表第一和第三四分位数。箱线内的粗线代表中位数。点代表异常值。（b）左轴：局部效率绘制为网络成本的函数。线 = 组平均值。阴影 = CI-95。蓝色 = 对照组，红色 = 患者。局部效率经过对数变换以达到残差的正态分布。右轴：控制年龄、性别和父母教育程度的多元组间差异的检验统计量（t 值）。空心点代表不显著的组间差异。
加拿大冰川国家公园的雪崩地形建模
第四章：雪崩的统计偏差建模.....................................................................................................................91 4.1 简介..............................................................................................................................91 4.2 数据来源回顾..............................................................................................................93 4.3 alpha-beta 偏差模型................................................................................................96 4.4 数据集描述.........................................................................................................................98 4.4.1 异常值的识别.........................................................................................................98 4.4.2 残差的正态分布检验....................................................................................100 4.4.3 用于回归分析的数据集的描述性统计.............................................................101 4.4.4 回归模型变量之间的相关性....................................................................104 4.5 方法.............................................................................................................................107 4.5.1 雪崩剖面和确定最佳拟合模型.....................................................................108 4.5.2 Alpha-beta滑行模型结果................................................................................................110 4.6 验证...................................................................................................................115 4.7 将三个预测因子（公式 4.6）应用于高速公路雪崩路径的示例......................................................................................................116 4.8 在偏远地区仅应用 beta 值的示例（公式 4.7）.............................................................119 4.9 讨论......................................................................................................................119 4.9.1 潜在的错误来源....................................................................................................123
乳制品业务供应链中学习算法的有效性研究
摘要目的：开发一个控制系统，以防止对乳制品业务的供应链的过度响应。方法：使用了以下方法：DQN，Double DQN，Dueling DQN和Dueling Double DQN以确定需求的分布：正常和均匀。结果：根据学习稳定性（最后10,000集）计算结果。观察到DQN和DDQN的平均值非常相似。为了验证DQN算法的性能是否比DQN算法的性能更好，进行了非参数测试以比较两个相关样本的平均等级，并确定它们之间是否存在差异。对于正常和均匀分布的P值分别为5.83e -38和0.000。结论：最佳结果的算法是DUELing DQN，需求的平均总成本为151.27单位，正态分布，平均为155.3个单位，需求均匀分布。一旦达到收敛性，此方法的可变性就会降低。
std。 XII预板I考试教学大纲（2024-25）
1。矩阵和决定因素2。“应用矩阵和决定因素（使用矩阵方法和Cramer的规则同时解决系统的求解系统）” 3。“高阶衍生物4。应用导数（切线和正常方程，增加和减少功能，使用衍生物找到最大值和最小值，边际成本和边际收入）” 5。LPP 6模型算术和一致性模型7。概率分布（数学期望，差异，二项式分布，泊松分布，正态分布）8。Alligation＆Rigation，Boats＆Streams，Pipes＆Pisters＆Scisterns，Races＆Games，Races＆Games，数字不平等9.时间序列10。推论统计（人口和样本，参数和统计，t检验一个样本，两个独立样本）11。金融数学12。积分（不确定和确定）13。应用积分（曲线下的区域，消费者和生产者盈余）
随机场 Floquet 量子 Ising 模型中的稳健谱 π 配对
受超导量子处理器实验的启发 [X. Mi et al. , Science 378 , 785 (2022). ]，我们研究了随机场 Floquet 量子 Ising 模型多体谱中的能级配对。在 Jordan-Wigner 费米子中写入自旋模型时，配对源自 Majorana 零模式和 π 模式。两种分裂都具有对数正态分布和随机横向场。相反，随机纵向场以截然不同的方式影响零和 π 分裂。虽然零配对迅速提升，但 π 配对非常稳健，甚至得到加强，直至无序强度大大增加。我们在自洽的 Floquet 微扰理论中解释我们的结果，并研究对边界自旋关联的意义。π 配对对纵向无序的稳健性可能对量子信息处理有用。
定量风险管理
3多变量模型61 3.1多变量建模的基础知识61 3.1.1随机向量及其分布62 3.1.2协方差和相关的标准估计器64 3.1.3多变量正态分布66 3.1.1 77 3.2.3 Generalized Hyperbolic Distributions 78 3.2.4 Fitting Generalized Hyperbolic Distributions to Data 81 3.2.5 Empirical Examples 84 3.3 Spherical and Elliptical Distributions 89 3.3.1 Spherical Distributions 89 3.3.2 Elliptical Distributions 93 3.3.3 Properties of Elliptical Distributions 95 3.3.4 Estimating Dispersion and Correlation 96 3.3.5 Testing for Elliptical Symmetry 99 3.4 Dimension还原技术103 3.4.1因子模型103 3.4.2统计校准策略105 3.4.3因子模型的回归分析106 3.4.4主成分分析109
凝聚态物质的拓扑和分析方面...
摘要：受最近对超导量子处理器的实验 [Mi et al., Science 378, 785 (2022)] 的启发，我们研究了随机场 Floquet 量子 Ising 模型中边缘模式的稳定性及其对时间边界自旋-自旋关联的后果。边缘模式在多体 Floquet 谱中引起配对，分裂指数接近零（Majorana 零模式或 MZM 相）或 π（Majorana π 相或 MPM 相）。我们发现随机横向场会导致两种类型的分裂呈对数正态分布。相反，随机纵向场对零分裂和 π 分裂的影响截然不同。随机纵向场迅速提升零配对，同时加强 π 配对，同时边界自旋-自旋相关性也随之变化。我们用低阶 Floquet 微扰理论解释结果。随机纵向场对 π 配对的加强可能在量子信息处理中有应用。
提高恶意 AI 图像编辑的成本
我们将从真实图像分布 q ( · ) 中 (近似) 采样的任务视为一系列去噪问题。更准确地说，给定一个样本 x 0 ∼ q ( · ) ，扩散过程逐步添加噪声以生成样本 x 1 , ..., x T 进行 T 步，其中 x t +1 = a t x t + b t ε t ，并且 ε t 从高斯分布 2 中采样。请注意，因此，当 T →∞ 时，样本 x T 开始遵循标准正态分布 N (0 , I )。现在，如果我们逆转此过程，并且能够在给定 x t +1 的情况下对 x t 进行采样，即对 x t +1 进行去噪，我们最终可以从 q ( · ) 生成新样本。这只需从 x T ∼N (0 , I ) 开始（这对应于 T 足够大），然后对这些样本进行 T 步迭代去噪，即可生成新图像 ˜ x ∼ q ( · )。
利用最大熵原理识别疲劳寿命的概率分布
摘要：材料与结构的疲劳寿命具有较大的离散性，在工程设计中通常被考虑。为了减少主观不确定性的引入，获得合理的概率分布，本文提出了一种基于最大熵原理的疲劳寿命概率分布识别计算方法。利用疲劳寿命的前四个统计矩来制定最大熵原理优化问题的约束条件。还提出了一种精确的算法来寻找最大熵分布中的拉格朗日乘数，从而避免了求解方程组时出现的数值奇异性。用两个拟合指标来衡量所提方法的拟合优度。通过文献中的两组疲劳数据集证明了所提方法的合理性和有效性。并对所研究的疲劳数据集进行了所提方法与对数正态分布和三参数威布尔分布的比较。