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通过 IBM 量子计算机上的通勤泡利弦进行量子程序测试
量子计算最有前途的应用集中在解决搜索和优化任务上，特别是在物理模拟、量子化学和金融等领域。然而，目前的量子软件测试方法在工业环境中应用时面临实际限制：（i）它们不适用于与行业最相关的量子程序，（ii）它们需要完整的程序规范，而这些程序通常无法获得，（iii）它们与 IBM 等主要行业参与者目前采用的错误缓解方法不兼容。为了应对这些挑战，我们提出了一种新颖的量子软件测试方法 QOPS。QOPS 引入了一种基于 Pauli 字符串的测试用例的新定义，以提高与不同量子程序的兼容性。QOPS 还引入了一种新的测试 oracle，它可以直接与 IBM 的 Estimator API 等工业 API 集成，并可以利用错误缓解方法在真实的噪声量子计算机上进行测试。我们还利用泡利弦的交换特性放宽了对完整程序规范的要求，使 QOPS 可用于在工业环境中测试复杂的量子程序。我们对 194,982 个真实量子程序进行了 QOPS 实证评估，与最先进的程序相比，它在测试评估中表现出色，F1 分数、准确率和召回率都堪称完美。此外，我们通过评估 QOPS 在 IBM 的三台真实量子计算机上的性能来验证其工业适用性，结合了工业和开源错误缓解方法。
量子信息论中泡利幺正算子的数学性质和特征
摘要-本研究探讨了泡利幺正算子的数学性质和特征及其在量子信息论中的应用。泡利算子是量子力学中的基本对象，在描述和操纵量子态方面起着至关重要的作用。通过全面的分析，我们研究了泡利算子的幺正性、厄米性、特征值性质和代数结构。我们探索了它们在布洛赫球面上的几何解释，并讨论了泡利分解定理等高级性质及其在稳定器形式中的作用。该研究表明了泡利算子在量子信息各个方面的广泛影响，包括量子门、测量、纠错码和算法。我们的研究结果强调了泡利算子在量子电路设计、纠错方案和量子技术发展中的不可或缺性。我们还确定了需要进一步研究的领域，例如泡利算子在高维系统中的行为及其在特定噪声模型的量子误差校正中的最佳用途。这项研究有助于更深入地了解这些基本的量子信息工具及其在量子计算和通信中的广泛应用。索引术语 - 数学性质、泡利幺正算子、量子信息论
泡利通道和动力学图的量子模拟
自诞生以来，量子计算机就被认为是模拟量子系统的有力工具 [1]。作为具有基础意义 [2,3] 和实际意义 [4] 的开放量子系统，人们一直致力于模拟开放量子系统的演化 [5-7]，特别是量子信道 [8-11]，可用于研究和建模退相干。此类量子算法可以用所谓的量子电路 [12] 来表示，我们将在第 3 节中对其进行研究。由于此类系统具有许多应用，例如研究多体纠缠的出现 [13,14]、研究耗散过程 [15] 和建模非马尔可夫动力学 [16]，因此对其进行了模拟。在量子系统中，最简单的情况是量子比特 [ 12 ]，其中产生退相干的最简单的信道类型是泡利信道 [ 17 – 19 ]。事实上，它们是影响量子设备的噪声的有效模型 [ 20 ]。在本文中，我们提出了一种模拟泡利信道的量子算法，并在 IBM 的一台量子计算机上实现它。所提出的算法很简单，只需更改其执行操作中的几个参数即可用于任何泡利信道。为了表示算法，我们使用量子电路，这是一种表示用于量子计算机的算法的常用方法。[ 12 ]。此外，我们还将模拟泡利动力学图，它们是泡利信道的连续参数化曲线。
量子泡利群：非交换对，非
局部维度为 d > 2 的量子位元可以具有独特的结构和用途，而量子位 (d = 2) 则不能。量子位元泡利算子为量子位元状态和算子的空间提供了非常有用的基础。我们用几种方法研究了任意 d（包括合数）的量子位元泡利群的结构。为了涵盖 d 的合数，我们使用交换环上的模，这推广了场上向量空间的概念。对于任何指定的交换关系集，我们构造一组满足这些关系的量子位元泡利群。我们还研究了互相不交换的泡利集和成对不交换的集的最大大小。最后，我们给出了寻找泡利子群近似最小生成集的方法，计算泡利子群的大小，并找到量子位元稳定器码逻辑算子基的方法。本研究中有用的工具是交换环上的线性代数的范式，包括 Smith 范式、交替 Smith 范式和矩阵的 Howell 范式。这项工作的可能应用包括量子稳定器代码、纠缠辅助代码、超费米子代码和费米子哈密顿量模拟的构建和分析。
通过经典方法从泡利噪声中有效恢复信息……
• 给定通道 𝒫 的描述，找到映射 𝒟 使得 𝑡𝑟𝑂𝒟∘𝒫𝜎 = 𝑡𝑟𝑂𝜎 。 • 𝒟 不是 CPTP，但可以写成 CPTP 映射的线性组合。 • 通过概率抽样模拟 𝒟 的动作。
使用基于泡利计算的量子电路编译和混合计算
基于泡利的计算 (PBC) 由一系列自适应选择的、非破坏性的泡利可观测量测量驱动。任何以 Clifford+ T 门集编写并具有 t 个 T 门的量子电路都可以编译成 t 个量子比特上的 PBC。在这里，我们提出了将 PBC 作为自适应量子电路实现的实用方法，并提供了执行所需的经典边处理的代码。我们的方案将量子门的数量减少到 O ( t 2 )（从之前的 O ( t 3 / log t ) 缩放）并且讨论了空间/时间权衡，这导致在我们的方案中深度从 O ( t log t ) 减少到 O ( t )，代价是增加 t 个辅助量子比特。我们将随机和隐移量子电路的示例编译成自适应 PBC 电路。我们还模拟了混合量子计算，其中经典计算机有效地将小型量子计算机的工作内存扩展了 k 个虚拟量子比特，成本以 k 为指数。我们的结果证明了 PBC 技术在电路编译和混合计算方面的实际优势。
基于泡利量子核分类的进化算法设计
摘要 最近，将经典数据转换为量子信息为改进机器学习任务带来了巨大的潜在应用。特别是，量子特征图可以提供一种有前途的替代内核来增强支持向量分类器 (SVC)。虽然现有的设计高性能特征图的指导原则很少，但一种称为 Pauli 特征图的量子电路系列可以说是表现良好的。该系列的特点是量子电路上出现 Pauli 门，同时它仍具有几个可调参数，其最优值对数据集的性质很敏感。在这项工作中，我们提出了一种使用遗传算法 (GA) 自动生成此类特征图的方法，旨在最大限度地提高模型的准确性，同时尽可能保持电路简单。我们将该方法应用于合成数据集和真实数据集。与几个经典和量子核基线相比，讨论了由此产生的分类指标和最佳电路。一般来说，GA 生成的特征图比其他基线表现更好。此外，结果表明，进化电路在不同的数据集之间趋于不同，这表明该通用方案可用于确定特定数据集的最佳定制量子特征图。
使用张量网络解码器对泡利噪声进行量子编码的随机 Clifford 电路
其中 p I + p X + p Y + p Z = 1。我们主要考虑去极化噪声的情况 p X = p Y = p Z = p / 3，p I = (1 − p )。▶ 众所周知 1 使用随机 Clifford 单位向量进行编码，可以实现称为哈希界限的速率
通过泡利检查夹层来缓解量子误差
摘要 — 我们描述并分析了一种使用多对奇偶校验来检测错误存在的错误缓解技术。每对校验都使用一个辅助量子位来检测错误运算符的一个组件，并代表该技术的一层。我们以扩展标志小工具的结果为基础，并将其置于坚实的理论基础之上。我们证明，在噪声不影响校验的假设下，该技术可以恢复无噪声状态。该方法不会产生任何编码开销，而是根据输入电路选择校验。我们提供了一种针对任意目标电路获取此类校验的算法。由于该方法适用于任何电路和输入状态，因此可以轻松地将其与其他错误缓解技术相结合。我们使用大量数值模拟对 1,850 个由 Clifford 门和非 Clifford 单量子位旋转组成的随机输入电路进行评估，该类电路包含最常见的变分算法电路。我们观察到，通过六层校验，保真度平均提高了 34 个百分点。