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开放量子系统量子操作
开放量子系统的动力学一般不是幺正的：假设系统与环境组成的复合系统的初态为乘积状态ρ⊗ρenv。该复合系统在一定时间内按照幺正演化U演化。此后系统与环境脱钩，因此我们对环境进行部分跟踪，得到系统的最终状态，即其约化密度算子：
彭宁陷阱实验中实现的 Dicke 模型中的绝热性“砰砰”捷径
量子计量领域有可能大幅提高从标准量子极限到海森堡极限的测量精度。这些技术依赖于创建纠缠量子态的能力，并通过干涉法利用它们进行高精度测量。可以采用各种不同的技术来利用各种纠缠态的计量应用 [ 1 – 5 ] 。创建这些在计量上有用的状态通常是一项艰巨的任务。一种有前途的方法是绝热态制备，其中系统从一个简单的哈密顿量开始，该哈密顿量具有易于生成的产物态作为其基态，然后通过缓慢改变外部参数绝热演化到复杂哈密顿量的纠缠基态。挑战在于，与相关的最小能隙相比，绝热态制备必须缓慢进行，以减少演化过程中不必要的绝热激发。对于热力学极限中间隙消失的系统，有限系统的最小间隙通常与系统大小成反比，这使得绝热态准备对于较大的系统尤其困难。当前的量子模拟器无法使系统演化足够长的时间来完全执行此过程，因为它们受到退相干和技术噪声的限制。这种演化时间短的限制不可避免地会产生非绝热激发，这种激发可能非常显著，并会严重影响目标纠缠态的保真度。挑战在于在长时间尺度上进入的退相干误差和在短时间尺度上进入的非绝热激发之间找到平衡。该问题的一个潜在解决方案是绝热的捷径——系统以非绝热方式演化，以便在演化结束时进入纠缠基态。这些技术减少了总状态准备时间，这使得它们在处理退相干效应时具有吸引力。最近，该领域出现了许多理论突破 [ 6 – 8 ] 。一种基于向汉密尔顿量添加反非绝热场的技术可以保证系统演化到正确的纠缠基态。它通过在汉密尔顿量中添加一个辅助项来实现这一点，该辅助项旨在精确抵消将要发生的激发，确保系统始终保持在瞬时基态。该项的强度
古微生物学：追踪过去微生物的生命，从单一物种到整个微生物群落
由于它们通常形状和结构难以辨别，因此无法通过形态学检查对化石微生物类群进行精确识别 (Xie & Kershaw, 2012 )。此外，即使是对化石记录中得到很好体现的类群，如有孔虫门，由于存在由裸露的未化石物种组成的演化支，因此仅基于化石数据也无法正确解释它们随时间的演化模式 (Pawlowski et al., 2003 )。因此，与古老的动植物群 (McElwain & Punyasena, 2007 ; Raup & Sepkoski, 1982 ; Signor, 1994 ) 不同，可分类的古生物标本的稀有性只能揭示过去真实的微生物多样性的一小部分，并且难以研究不同地质时代的微生物演化、多样化和功能意义。
Wolfram 模型的一些量子力学性质
本文以我们之前对 Wolfram 模型（一种基于超图变换动力学的新型离散时空形式）的相对论和引力性质的研究中所开发的技术为基础，研究了此类模型的类别，在这些模型中，由于底层重写系统的不汇合，因果不变性被明确违反。我们表明，由此产生的多路系统的演化类似于纯量子本征态的线性叠加的演化，该系统实际上包含了演化历史的所有可能分支（对应于所有可能的超图更新顺序）；然后，观察者可以通过对这种演化执行 Knuth-Bendix 完成操作来施加“有效”的因果不变性，从而将不同的多路分支折叠为单一、明确的时间线程，其方式类似于传统量子力学中的退相干和波函数坍缩过程（我们证明这与不确定性原理的多路模拟相兼容）。通过在数学上将观察者定义为多路演化图的离散超曲面叶状结构，我们展示了这种量子力学的新解释如何从多路因果图中广义相对论的广义模拟中得出，其中富比尼-史蒂奇度量张量扮演时空度量的角色，量子芝诺效应扮演引力时间膨胀的角色等等。我们通过证明（使用各种组合和序论技术）多路演化图的几何形状在连续极限中收敛到复射影希尔伯特空间的几何形状来严格证明这种对应关系，并继续使用此信息为整个多路系统推导出爱因斯坦场方程的模拟。最后，我们讨论了这种“多向相对论”的各种后果，包括路径积分的推导、粒子类激发及其动力学的推导、与贝尔定理相容性的证明和 CHSH 不等式的违反、离散薛定谔方程的推导和非相对论传播子的推导。与数学和物理学的许多领域的联系——包括数理逻辑、抽象重写理论、自动定理证明、通用代数、计算群论、量子信息论、射影几何、序
量子态准备的投影算法...
我们提出了一种在量子硬件上准备多体系统状态的有效方法，首先隔离单个量子数，然后利用时间演化来隔离能量。我们的方法最简单的形式只需要一个额外的辅助量子位。精确解的总演化时间与试验状态的光谱范围与最低激发态间隙的比率成正比，这比其他投影算法有了很大的改进，而且精度随着演化时间呈指数增长。由于特征值已知，隔离量子数是有效的，并且增加了间隙，从而缩短了所需的传播时间。算法的成功率或产生所需状态的概率是测量时间和相位的简单函数，并由原始状态与所需状态的平方重叠决定。我们给出了来自核壳模型和海森堡模型的示例。我们将此算法与以前的短演化时间算法进行了比较，并讨论了潜在的进一步改进。
时变图的开放系统量子热力学
在本文中，我们基于图结构的热力学表示，提出了一种新颖的时间演化网络分析方法。我们展示了如何通过将主要结构变化与热力学相变联系起来来表征随时间变化的复杂网络的演化。具体来说，我们推导出许多不同热力学量（特别是能量、熵和温度）的表达式，并用它们来描述网络系统随时间的演化行为。由于现实世界中没有一个系统是真正封闭的，并且与环境的相互作用通常很强，因此我们假设系统具有开放性。我们采用薛定谔图作为量子系统随时间的动态表示。首先，我们使用图结构的最新量子力学表示来计算网络熵，将图拉普拉斯算子连接到密度算子。然后，我们假设系统根据薛定谔表示演化，但我们允许由于与环境相互作用而导致的退相干，模型类似于环境诱导退相干。我们将模型的动态过程分解为（a）未知的时间相关幺正演化加上（b）观察/相互作用过程，从而简化模型，这是系统密度矩阵特征值变化的唯一原因。这使我们能够通过估计负责演化的幺正部分的隐藏时变汉密尔顿量来获得与环境的能量交换度量。利用能量、熵、压力和体积变化之间的热力学关系，我们恢复了热力学温度。我们评估了该方法在代表金融和生物领域复杂系统的真实世界时变网络上的效用。我们还比较和对比了热力学变量（能量、熵、温度和压力）提供的不同特征。研究表明，时变能量算子的估计可以强烈地表征时间演化系统的不同状态，并成功检测到网络演化过程中发生的关键事件。
统一可观测量的量子和经典速度极限
噪声的存在或与环境的相互作用可以从根本上改变原本孤立的量子系统的可观测量的动态。我们推导出开放量子系统可观测量演化速度的界限。这个速度限制分为 Mandelstam 和 Tamm 的原始时间-能量不确定性关系和最近为经典系统推导出的时间-信息不确定性关系，并且两者都推广到开放量子系统。通过分离系统动力学的相干和非相干贡献，我们推导出演化速度的下限和上限。我们证明后者对可观测量的速度提供了比以前已知的量子速度限制更严格的限制，并且速度算子的首选基础可以完全表征达到速度极限的可观测量。我们使用这种构造来限制非相干动力学对可观测量演化的影响，并找到为可观测量的演化提供最大相干加速的哈密顿量。
