摘要。Gaudin 模型的 Bethe 拟设方程解与具有额外结构的射影线上的算子联络之间的关系给出了几何朗兰兹对应关系的一个特例。在本文中,我们描述了 SL(N) 的这种对应关系的变形。我们引入了算子的差分方程版本,称为 q -算子,并证明了 XXZ 模型的 Bethe 拟设方程非退化解与射影线上具有正则奇点的非退化扭曲 q - 算子之间的 q -朗兰兹对应关系。我们表明,XXZ 自旋链和三角 Ruijsenaars-Schneider 模型之间的量子/经典对偶可以看作是 q -朗兰兹对应的一个特例。我们还描述了 q -算子在部分旗簇余切丛的等变量子 K 理论中的应用。
2 幸运的是,通过假设幂律关系,我们可以将我们的模型视为内生增长理论(Jones [1995]、Romer [1990])中经典“创意生产函数”的一个特例,其形式为 p ≡ ˙ AA = A ν − 1 K β p 。当 ν = 1 时,我们恢复了我们的模型。 3 Hoffmann 等人 [2022] 表明,其他输入,特别是训练数据集的大小,也很重要——在不扩展数据的情况下扩展计算是无效的。
关于2022年度适用于政府大楼修缮工程的市场单价,为减少“2022年3月起适用的公共工程设计劳务单价”中的特例措施及加班时间,考虑到必要费用已反映在单价中,《政府维修工程适用市场单价(2022年度单价)试行(国建工字第13号,2022年3月28日)》本文件内容现已部分修订,已修改,如附件所示。
针对上述内容,关于确保工程建设等相关秘密的保存或保护(国防部指令第12号,2019年10月1日),依据同一法律第1条的规定适用的《关于设备等秘密指定的指令》(2024年国防部指令第10号)附录2中关于设备等秘密保存的特例规定,进行各种确认的必要事项已在随附文件中列出,请毫不遗漏地采取措施。
非局部量子计算 (NLQC) 是位置验证方案的一种作弊策略,并出现在 AdS/CFT 对应的背景下。在这里,我们将 NLQC 与信息理论密码学的更广泛背景联系起来,将其与许多其他密码原语联系起来。我们展示了 NLQC 的一个特例,称为 f -routing,它等同于条件秘密披露 (CDS) 原语的量子类似物,其中等同是指一个任务的协议为另一个任务提供了协议,而资源成本的开销很小。我们进一步考虑了位置验证的另一个特例,我们称之为相干函数评估 (CFE),并表明 CFE 协议为私有同步消息传递 (PSM) 场景诱导了类似的有效协议。通过将位置验证与这些密码原语联系起来,信息理论密码学文献中的许多结果为 NLQC 提供了新的含义,反之亦然。这些包括对 2 O(√nlogn)纠缠的最坏情况 f 路由成本的第一个亚指数上限,针对被认为超出 P/poly 的问题的有效 f 路由策略的第一个示例,量子设置中 CDS 的量子资源的线性下限,CFE 的通信成本的线性下限,以及对于可以用低 T 深度的量子电路计算的函数的量子设置中 CDS 的有效协议。
对于任何状态 ρ 和 σ (其中后者不需要归一化)。相对熵是一个比冯·诺依曼熵更一般的熵量。它包含后者和其他信息测度,如互信息,作为特例。它可以看作是量子态之间的相异性度量,并用于定义各种重要量,如纠缠的相对熵 [6]。相对熵表征非对称假设检验的误差指数 [7] 或量化资源理论中的资源量 [8,9]。到目前为止,还没有证明量子相对熵的链式法则。这与经典情况形成了鲜明的对比,在经典情况下,相对熵(也称为 Kullback-Leibler 散度)存在链式法则 [10,定理 2.5.3]。对于一对离散随机变量 ( X, Y ),其字母为 X × Y ,我们有