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量子性证明是一种质询-响应协议,其中经典验证者可以有效地证明不受信任的证明者的量子优势。也就是说,量子证明者可以正确回答验证者的质询并被接受,而任何多项式时间经典证明者都将基于合理的计算假设被高概率拒绝。为了回答验证者的质询,现有的量子性证明通常要求量子证明者执行多项式大小的量子电路和测量的组合。在本文中,我们给出了两种量子性证明构造,其中证明者只需执行恒定深度量子电路(和测量)以及对数深度经典计算。我们的第一个构造是一个通用编译器,它允许我们将所有现有的量子性证明转换为恒定量子深度版本。我们的第二个构造基于舍入问题学习,并且产生的电路深度比通用构造更短,需要的量子位更少。此外,第二种构造对噪声也具有一定的鲁棒性。
平台证明提供了设备身份的加密证书以及对外部验证器服务的设备状态和配置的测量。这种功能强大的功能允许验证者帮助回答以下问题:这是:这是预期的FPGA吗?FPGA是否配置为预期的bitstream,并且预期的安全设置是否已编程?在FPGA之外使用这些功能放置验证者,可以帮助您在整个Agilex FPGAS部署中实现前所未有的保证水平。图3给出了这些条款的细分以及它们如何应用于平台证明。
µ ( dj ) 的后验估计与 φ S 最接近的水平,即 j ∗ S = arg min j ∈{ 1 , ··· ,d } | ˆ µ ( dj ) − φ S |
不可能性证明,如 BQP 在 PP 中的包含 [2, 15]、量子比特承诺的不可能性 [27],以及预言机和黑盒问题的存在,相对于这些问题,量子计算机的能力有限 [1, 5, 6, 7, 15]。在本文中,我们考虑零知识证明系统的量子变体的潜在优势。零知识证明系统最早由 Goldwasser、Micali 和 Rackooff[20] 于 1985 年定义,此后在复杂性理论和密码学中得到了广泛的研究。本文假设您熟悉零知识证明系统的基础知识。有关零知识的最新调查,请参阅 Goldreich [16]。已经研究了几种零知识概念,但在本文中我们只考虑统计零知识。此外,我们将重点关注诚实验证者统计零知识,这意味着只需一个多项式时间模拟器就可以近似地模拟遵循指定协议的验证者的观点(而不是为了获取知识而故意偏离指定协议的验证者的观点)。在经典情况下,Goldreich、Sahai 和 Vadhan [18] 证明了任何诚实验证者统计零知识证明系统都可以转化为针对任何验证者的统计零知识证明系统。具有统计零知识证明系统的语言类表示为 SZK;已知 SZK 在补集下是封闭的 [32],SZK ⊆ AM [4, 14],并且 SZK 具有自然的完全承诺问题 [19, 34]。已知几个有趣的问题(例如图同构和二次剩余)包含在 SZK 中,但不包含在 BPP 中 [17, 20]。有关统计零知识的全面讨论,请参阅 Vadhan [38]。据我们所知,文献中之前没有出现过量子零知识证明系统的正式定义。然而,量子信息是否允许扩展具有零知识证明的问题类别的问题已经被一些研究人员解决了。例如,研究量子比特承诺可能性的动机之一是它对零知识证明系统的适用性。缺乏正式定义的主要原因似乎是当以最直接的方式将零知识的经典定义转换为量子设置时会出现困难。有关这些问题的进一步讨论,请参阅 van de Graaf [21]。本文的目的不是试图解决这些困难,也不是提出一个从密码学角度令人满意的量子零知识定义。相反,我们的目标是研究基于诚实验证者概念的量子零知识简单定义的复杂性理论方面。我们考虑这个定义的主要动机是:
计算思维能力是支持学生解决问题过程的重要能力之一。可以通过足够的LKPD来支持学生学习成果的成就。本研究旨在通过将计算思维整合到生物多样性材料中来开发学生工作表。这项开发研究是通过4D方法通过4个阶段进行的,包括定义,设计,开发和传播。数据收集是使用2个验证者的问卷工具进行的,这些验证者由语言专家,材料专家和教学专家组成,以及由3位教师和SMAN 3 DEPOK的10级学生和10级学生的可读性测试工具。这项研究的结果以LKPD的形式成功开发而成,验证者宣布有效,其材料专家得分的详细信息为2.99,语言专家平均得分为3.01。从实用性测试的结果中,发现产生的LKPD可以在学习过程中很好地使用,平均得分为3.58,标准非常实用。参与实践测试的老师和学生同意,LKPD能够在学习过程中增加学生的活动。
自测试是一种仅基于其经典输入输出相关性来表征任意量子系统的方法,在独立于设备的量子信息处理以及量子复杂性理论中发挥着重要作用。先前关于自测试的研究需要假设系统的状态在仅执行本地测量且无法通信的多方之间共享。在这里,我们用单个计算受限方取代了多个非通信方的设置,这在实践中很难执行。具体来说,我们构建了一个协议,允许经典验证者稳健地证明单个计算受限的量子设备必须准备一个贝尔对并对其执行单量子位测量,直到对设备的状态和测量应用基础变化。这意味着在计算假设下,验证者能够证明单个量子设备内存在纠缠,这是一种通常与两个分离的子系统密切相关的属性。为了实现这一点,我们基于 Brakerski 等人首次引入的技术。 (2018)和 Mahadev (2018) 允许经典验证者约束量子设备的行为,假设该设备不会破坏后量子密码学。
提交信息是密码学的核心任务,其中一方(通常称为证明者)存储一段信息(例如,一个比特串)并承诺不更改它。另一方(通常称为验证者)可以访问此信息,后者可以稍后了解该信息并验证它没有被篡改。Merkle 树 [1] 是一种众所周知的简洁构造,其中验证者可以通过从诚实的证明者那里收到一个简短的证明来了解信息的任何部分。尽管 Merkle 树在古典密码学中具有重要意义,但却没有与 Merkle 树相关的量子类似物。直接使用量子随机预言模型(QROM)[2] 进行概括似乎并不安全。在这项工作中,我们提出了量子 Merkle 树。它基于我们所说的量子 Haar 随机预言模型(QHROM)。在 QHROM 中,证明者和验证者都可以访问 Haar 随机量子预言机 G 及其逆。利用量子 Merkle 树,我们为 Gap-k-Local-Hamiltonian 问题提出了一个简洁的量子论证。假设量子 PCP 猜想是正确的,这个简洁的论证可以扩展到所有 QMA 。这项工作提出了许多有趣的开放研究问题。