XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search System行列式
等肌苷通过抑制PDHB介导的葡萄糖代谢的重编程来减轻肝细胞癌的进展
基于光学晶格中超电原子的模拟量子模拟在量子多体系统的研究中催化了显着突破。这些模拟依赖于电子Fock状态的统计抽样，这些样子在经典算法中不易访问。在这项工作中，我们通过将Fock-State Update机制与辅助手段旁边的Fock-State更新机构集成在一起来修改行列式量子蒙特卡洛。此方法可以对Fock-State配置的有效采样。Fock-State限制性抽样方案进一步实现了多个合奏的预选，没有额外的计算成本，从而将模拟范围扩大到更通用的系统和模型。采用这种方法，我们将哈伯德模型的静态相关性分析为第四阶，并通过冷原子实验实现定量一致。Hubbard和Kondo-Lattice模型的动力学光谱模拟进一步证明了这种方法的可靠性和优势。
Bharati Vidyapeeth（视为大学）
名称：基础科学 先修课程：矩阵代数及其行列式、单变量函数的最大值和最小值 教学方案 考试方案 学分分配 讲座：03 小时/周 学期末考试：60 分 讲座：03 辅导课：01 小时/周 内部评估：40 分 辅导课：01 总计：04 小时/周 总计：100 分 总计：04 课程成果 1 理解矩阵的秩并运用它来解线弧方程组 2 理解 DeMoiver 定理、双曲函数并将其应用于工程问题。 3 理解莱布尼兹规则并运用它来求函数的 n 次导数。 4 理解收敛、无穷级数的发散及其测试的基本概念。 5 理解偏微分的概念并运用它来求全导数。 6 评估任意两个变量函数的最大值和最小值。
飞机维修工程 - Bteup
I 学期 (AME 通用) 1.1 数学-I L T P 4 2 - 原理：数学是工程教育的支柱。它对于定量理解工程和技术概念是必不可少的。按主题划分的时间段分布 __________________________________________________________________ Sl.No.主题 覆盖时间 ______________________________________________________L___T___P___ 1.代数 15 8 - 2.三角学 15 8 - 3.微积分 26 10 - _________________________________________________________________ 总计 56 28 - _________________________________________________________________ 详细内容 1.代数： (i) 方程理论和根的对称函数。(ii) 二项式、对数和指数级数、一般指数和对数级数（修订版）。(iii) 复数及其在工程问题中的应用。(iv) 矢量及其图形表示 矢量的数学运算。(v) 矩阵和行列式（基本概念）。2.三角学：（i）逆圆函数。(ii) 德莫维尔定理及其应用。3.微分学：（i）求函数微分系数导数的方法。(ii) 函数的微分。(iii) 对数微分。(iv) 逐次微分。(v) 偏微分。(vi) 切线和法线结果的应用。(vii) 最大值和最小值
EECS 498 量子电磁场
EECS 498 量子电磁学简介 本课程专为高级工程专业学生和物理科学专业的学生设计，他们已经学习了前两个学期的入门物理学（例如 140/240）和常规微积分课程，直至微分方程。一些关于矩阵和行列式的常识会有所帮助。本课程假设学生没有接受过量子力学方面的培训。本课程首先简要介绍常见的量子力学，然后介绍量子力学的公设和狄拉克符号。在回顾了经典电磁学的基本思想和结果之后，我们将使用这些公设将经典的电磁学图像转换为量子图像。本学期的剩余时间将用于探索如何创建和检测量子场以及如何为量子通信、量子传感（激光雷达/雷达）、量子加密和量子信息创建量子场的新状态。本课程讨论了量子真空对设备的影响以及量化光与各种量子设备的相互作用。课堂上的表现指标侧重于学习而不是评估。
Grover 算法和量子傅里叶变换中用于非局域性和纠缠检测的 Mermin 多项式
摘要 使用 Mermin 多项式可以检测量子系统的非局域性和由此产生的纠缠。这为我们提供了一种研究量子算法执行过程中非局域性演变的方法。我们首先考虑 Grover 的量子搜索算法，注意到在算法执行过程中，当接近预定状态时，状态的纠缠度达到最大值，这使我们能够搜索单个最优 Mermin 算子，并在整个 Grover 算法执行过程中使用它来评估非局域性。然后还使用 Mermin 多项式研究量子傅里叶变换。在每个执行步骤中搜索不同的最优 Mermin 算子，因为在这种情况下没有任何迹象表明我们能够找到最大程度地违反 Mermin 不等式的预定状态。将量子傅里叶变换的结果与之前使用凯莱超行列式进行纠缠研究的结果进行了比较。由于我们提供的是结构化且有文档记录的开源代码，因此所有的计算都可以重复。
工程技术与
目录：第一单元：代数、向量和几何；第一章：方程的解；第二章：线性代数：行列式、矩阵；第三章：向量代数与立体几何；第二单元：微积分；第四章：微分学及其应用；第五章：偏微分及其应用；第六章：积分学及其应用；第七章：多重积分和 Beta、Gamma 函数；第八章：向量微积分及其应用；第三单元：级数；第九章：无穷级数；第十章：傅里叶级数；第四单元：微分方程；第十一章：一阶微分方程；第十二章：一阶微分方程的应用；第十三章：线性微分方程；第十四章：线性微分方程的应用；第十五章：其他类型的微分方程；第 16 章：微分方程和特殊函数的级数解；第 17 章：偏微分方程；第 18 章：偏微分方程的应用；第五单元：复分析；第 19 章：复数和函数；第 20 章：复函数微积分；第六单元：变换；第 21 章：拉普拉斯变换；第 22 章：傅里叶变换；第 23 章：Z 变换；第七单元：数值技术；第 24 章：经验定律和曲线拟合；第 25 章：统计方法；第 26 章：概率和分布；第 27 章：抽样和推断；第 28 章：方程的数值解；第 29 章：有限积分
信息几何中量子态密度的测量和量子多参数估计
最近，人们对从信息几何的角度研究量子力学的兴趣日益浓厚，其中量子态由投影希尔伯特空间 (PHS) 中的点来描述。然而，高维度量的缺失限制了信息几何在多参数系统研究中的应用。在本文中，我们提出了一种使用量子 Fisher 信息 (QFI) 体积元素来度量 PHS 中量子态的本征密度 (IDQS)。从理论上讲，IDQS 是一种定义一类量子态 (过) 完备关系的度量。作为一种应用，IDQS 用于研究量子测量和多参数估计。我们发现，一组有效估计量的可区分状态 (DDS) 密度由经典 Fisher 信息的不变体积元素来衡量，它是 QFI 的经典对应物，并作为统计流形的度量。通过行列式量子 Cramér-Rao 不等式研究了通过量子测量推断 IDQS 的能力。结果，我们发现在测量中 IDQS 和最大 DDS 之间存在差距。该差距与不确定度关系密切相关。以具有两个参数的三级系统为例，我们发现 Berry 曲率表征了 IDQS 和最大可达到 DDS 之间的平方差距。具体到顶点测量，平方差距与 Berry 曲率的平方成正比。
脑肿瘤序列配准挑战：建立弥漫性胶质瘤患者术前和随访 MRI 扫描之间的对应关系
摘要 — 由于组织外观的变化，包含病理的纵向脑磁共振成像 (MRI) 扫描的配准具有挑战性，这仍然是一个未解决的问题。本文介绍了第一个脑肿瘤序列配准 (BraTS-Reg) 挑战，重点是估计同一患者被诊断为脑弥漫性胶质瘤的术前和随访扫描之间的对应关系。BraTS-Reg 挑战旨在为可变形配准算法建立一个公共基准环境。相关数据集包括去识别化的多机构多参数 MRI (mpMRI) 数据，根据通用解剖模板针对每次扫描的大小和分辨率进行整理。临床专家已经对扫描中的标志点生成了大量注释，描述了时间域内不同的解剖位置。训练数据以及这些基本事实注释将发布给参赛者，以设计和开发他们的注册算法，而验证和测试数据的注释将由组织者保留，并用于评估参赛者的容器化算法。每个提交的算法都将使用几个指标进行定量评估，例如中位数绝对误差 (MAE)、稳健性和雅可比行列式。
课程大纲第三年 CSE(AI) V & VI 学期..pdf
课程目标：1. 介绍各种数学概念和模型，并提供实施这些模型所需的技能。2. 对各种数值和数据进行批判性评估。3. 培养对非确定性问题建模的设计技能。预期课程成果：1. 展示对数据科学中与线性代数、概率和微积分相关的基本数学概念的理解并运用它们。 2. 应用线性模型进行回归，使用线性模型进行分类 3. 采用核模型、SVM 和 RVM 4. 将问题概念化为图模型、混合模型，并使用估计最大化算法进行分析 5. 用说明性例子进行演示 PCA 单元：1 线性代数 3 小时 矩阵、求解线性方程、向量空间、线性独立性、基和秩、线性映射、仿射空间、范数、内积、正交性、正交基、函数内积、正交投影 单元：2 矩阵分解 4 小时 行列式和迹、特征值和特征向量、Cholesky 分解、特征分解、奇异值分解、矩阵近似 单元：3 向量微积分 4 小时 单变量函数的微分、偏微分和梯度、向量值函数的梯度、矩阵的梯度、计算梯度的有用恒等式、反向传播和自动微分、高阶导数、线性化和多元泰勒级数。单元：4 概率、分布和优化 4 小时 概率空间的构建、离散和连续概率、求和规则、乘积规则和贝叶斯定理、汇总统计和独立性、高斯分布、共轭和指数族、变量变换/逆变换、连续优化、使用梯度下降的优化、约束优化和拉格朗日乘数、凸优化单元：5 数据模型 4 小时 数据、模型和学习、经验风险最小化、参数估计、概率建模和推理、有向图模型、模型选择
spatstat：空间点模式分析、模型拟合、模拟、测试
描述 用于分析空间点模式的综合开源工具箱。主要关注任何空间区域中的二维点模式，包括多类型/标记点。还支持三维点模式、任意维度的时空点模式、线性网络上的点模式和其他几何对象的模式。支持空间协变量数据，例如像素图像。包含 3000 多个用于绘制空间数据、探索性数据分析、模型拟合、模拟、空间采样、模型诊断和形式推理的函数。数据类型包括点模式、线段模式、空间窗口、像素图像、镶嵌和线性网络。探索性方法包括样方计数、K 函数及其模拟包络、最近邻距离和空白空间统计、Fry 图、成对相关函数、核平滑强度、交叉验证带宽选择的相对风险估计、标记相关函数、分离指数、标记依赖性诊断和协变量效应的核估计。还支持随机模式的正式假设检验（卡方、Kolmogorov-Smirnov、蒙特卡罗、Diggle-Cressie-Loosmore-Ford、Dao-Genton、两阶段蒙特卡罗）和协变量效应检验（Cox-Berman-Waller-Lawson、Kolmogorov-Smirnov、ANOVA）。可以使用与 glm() 类似的函数 ppm()、kppm()、slrm()、dppm() 将参数模型拟合到点模式数据。模型类型包括泊松、吉布斯和考克斯点过程、奈曼-斯科特聚类过程和行列式点过程。模型可能涉及对协变量的依赖、点间相互作用、聚类形成和对标记的依赖。模型通过最大似然法、逻辑回归法、最小对比度法和复合似然法进行拟合。可以使用函数 mppm() 将模型拟合到点模式列表（重复的点模式数据）。除了上面列出的所有特征外，该模型还可以包括随机效应和固定效应，具体取决于实验设计。