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带电本征态热化、欧几里得虫洞和量子引力中的全局对称性
其中 ¯E 和 ω 分别是状态 i 和 j 的平均能量和能量差。矩阵 R ij 由无规则的一阶数组成，这些数在统计上具有零均值和单位方差。在任何具有固定哈密顿量的给定量子系统中，它们都是通过对哈密顿量进行对角化获得的确定数。然而，对于计算高能态简单算子的少点相关函数而言，这些微观细节是无关紧要的，将 R ij 视为真随机变量即可。这种随机性与量子混沌系统与随机矩阵理论之间的联系紧密相关（详情见[3]）。通过全息对偶性，引力物理学对混沌量子系统随机性有了新的认识[4]。如果手头的混沌量子系统是一个大 N 、强耦合的共形场论（即全息 CFT），边界量子系统的热化与引力对偶中的黑洞形成有关 [ 5 – 8 ] 。事实上，这两个过程中明显的幺正性丧失是密切相关的，理解其中一个将有助于理解另一个。事实上，正是出于这个原因，量子热化已经在全息摄影的背景下进行了讨论（例如参见 [ 9 – 20 ] ）。
角蛋白废物：对生态系统及其可持续性的影响...
2植物学系，S.P.C。政府。学院，Ajmer摘要： - 角蛋白是一种耐用，不溶性，纤维状蛋白质，属于大型结构蛋白质，形成头发，指甲，羽毛，羽毛，羊毛和角。角蛋白存在于高脊椎动物（哺乳动物，鸟类和爬行动物）中。角蛋白在自然界中不会降解，因为它们的多肽链在字母内螺旋结构中的紧密堆积及其通过二硫键桥的联系。食品行业，尤其是家禽农场，肉类市场，屠宰场和羊毛工业，生产数百万吨角蛋白废物。根据文献综述，角蛋白废物有助于环境污染，从而破坏了宝贵的资源，物种多样性的减少以及对生态系统的负面影响的土壤酸化。在本质上，为了克服这些问题，角膜真菌在降解角蛋白残基中起重要的生态作用。角质酶酶是由角膜真菌产生的酶，可消化角蛋白。目前的发现表明，角膜真菌在环境中可能起关键作用，并且可以在饲料，化妆品和制药工业中使用角质素废物产生的角质酶。关键词 - 角蛋白废物，生态系统，环境污染，角化粒细胞真菌，可持续管理。1。简介
量子硬件上超紧哈密顿本征态的实时演化
在本文中，我们详细分析了变分量子相位估计 (VQPE)，这是一种基于实时演化的基态和激发态估计方法，可在近期硬件上实现。我们推导出该方法的理论基础，并证明它提供了迄今为止最紧凑的变分展开之一，可用于解决强关联汉密尔顿量。VQPE 的核心是一组具有简单几何解释的方程，它们为时间演化网格提供了条件，以便将特征态从时间演化的扩展状态集中分离出来，并将该方法与经典的滤波器对角化算法联系起来。此外，我们引入了所谓的 VQPE 的酉公式，其中需要测量的矩阵元素数量与扩展状态的数量成线性比例，并且我们提供了噪声影响的分析，这大大改善了之前的考虑。酉公式可以直接与迭代相位估计进行比较。我们的结果标志着 VQPE 是一种自然且高效的量子算法，可用于计算一般多体系统的基态和激发态。我们展示了用于横向场 Ising 模型的 VQPE 硬件实现。此外，我们在强相关性的典型示例（SVP 基组中的 Cr 2）上展示了其威力，并表明只需约 50 个时间步就可以达到化学精度。
解决量子退火器上的复杂特征值问题及其在量子散射共振中的应用
量子计算是解决化学问题的一种新兴范式。在之前的工作中，我们开发了量子退火特征求解器 (QAE)，并将其应用于 D-Wave 量子退火器上分子振动光谱的计算。然而，原始的 QAE 方法仅适用于实对称矩阵。对于许多物理和化学问题，需要对复矩阵进行对角化。例如，量子散射共振的计算可以表述为复特征值问题，其中特征值的实部是共振能量，虚部与共振宽度成正比。在目前的研究中，我们将 QAE 推广到处理复矩阵：首先是复厄米矩阵，然后是复对称矩阵。然后使用这些推广来计算 O + O 碰撞的一维模型势中的量子散射共振态。这些计算是使用软件（经典）退火器和硬件退火器（D-Wave 2000Q）执行的。复杂 QAE 的结果也与标准线性代数库（LAPACK）进行了对比。这项工作提出了量子退火器上任何类型的复杂特征值问题的第一个数值解，也是任何量子设备上量子散射共振的第一次处理。
物理学位课程
物理学学位课程 2007/2008 学年课程和计划 线性代数 教师： Prof. CATENACCI Roberto 电子邮箱： roberto.catenacci@mfn.unipmn.it CFU 数： 6 年： 1 教学期： 2 学科代码： S0140 课程计划和推荐教材： 计划 考试方式：笔试和口试。实数和复数向量空间、生成器和基、子空间及其之间的运算、平面和空间中的平面和线、标量积和厄米积。线性应用和相关矩阵、行列式、秩和迹、核和图像、基的变化。线性系统理论。一些值得注意的矩阵类及其性质：特征值和特征向量、对称和 Hermitian 矩阵的对角化、特征多项式、凯莱-汉密尔顿定理及其应用。欧几里得几何：双线性形式和二次形式。二次形式的对角化。标量积。推荐文本 文本将在课堂上注明 教师笔记 数学分析 I 教师：GASTALDI Fabio 教授 电子邮件：fabio.gastaldi@mfn.unipmn.it CFU 数量：8 年：1 教学期：1 学科代码：S0136 计划 该课程由理论课和实践练习组成。考试包括笔试和口试。涵盖的主题：实变量的实函数：术语、运算及其对图形、组成的影响；反函数和相关例子。实变量的实函数的极限；左右限位。极限和代数运算；符号永久性定理和两名宪兵永久性定理。显著的局限性；无限的限制；单调函数的极限。连续函数；连续性和代数运算、符号的持久性。连续性和组成性；变量在限度内的变化。衍生物;右和左导数。可微函数的例子；可微函数的连续性。导数和代数运算；复合函数的导数。零点与中间值定理；反函数的连续性和可微性。反函数的例子及其导数的计算。相对的高点和低点；必要条件。罗尔、柯西、拉格朗日定理；零导数定理。单调性和派生性；不确定形式。洛必达定理及其后果。无限与无穷小；应用于不确定形式。带有皮亚诺和拉格朗日余项的泰勒公式。凸函数及其性质；拐点。基元及其多重性；不定积分；通过分部和替换进行不定积分。黎曼积分；几何解释。积分的线性和单调性。积分中值定理。连续或单调函数的可积性。关于区间的可加性。积分函数。积分学基本定理；通过替换和分部积分公式。推荐文本 Bramanti、Pagani、Salsa：数学、无穷小微积分和线性代数。 Ed. Zanichelli Marcellini，Sbordone：数学练习（2 卷）。 Ed. Liguori 老师将提供与特定主题相关的补充材料。
观察性的结果
分析了收集的数据，以确定在不同的皮肤病学环境中核糖杆B5+香脂的效率。统计方法被用来比较基线和随访数据，特别注意伤口愈合率，与皮肤病相关的症状减轻以及精神病性角化病变的改善。亚组分析，以评估基于年龄和性别的结果的任何差异。这项观察性研究中的统计分析基于确定变量的经验分布，利用表格描述和图形数据表示方法。研究中的所有变量均在标称和顺序尺度上进行了MEA。要测试有关核糖杆B5+香脂在需要再生皮肤护理的患者治疗的患者中的有效性的假设，使用Wilcoxon签名式测试对两个依赖样品进行了统计测试。此分析集中在初始和随访期间以顺序尺度测量的变量，包括红斑，脱皮，色素沉着，破裂和肿胀等症状的严重程度。这种强大的方法可以彻底评估cicaplast Baume B5+ Balm再生性能，从而为其在皮肤病学上的治疗潜力提供了宝贵的见解。
自动多类皮肤的人工智能方法...
皮肤病是最常见的健康问题之一。大多数皮肤病都不是恶性的，因此大多被忽视。事实上，不适当的治疗可能会降低生活质量。另一方面，提供皮肤病诊断具有挑战性。由于某些症状相似，诊断错误是可以避免的。近年来，人工智能 (AI) 方法已被推广用于支持医疗实践，以提供准确的皮肤病诊断。大多数工作仍然集中在检测最致命的皮肤病黑色素瘤上。在探索人工智能进行更一般的多类皮肤病识别方面的工作有限。本文介绍了用于检测一般多类皮肤病的机器学习方法的模拟工作和分析。此外，为了全面了解 AI 在皮肤病学中的应用，还介绍了 AI 方法在皮肤病学中的研究工作映射。在模拟工作中，采用、分析和讨论了两种机器学习框架，即传统机器学习和迁移学习方法。以六 (6) 种不同的皮肤病、皮肤纤维瘤、水痘、湿疹、角化病、牛皮癣和疥疮为研究案例。根据模拟结果，所提出的方法实现了 70%-80% 的准确率。传统机器学习方法与迁移学习方法相比表现出色。根据准确度指标和收敛行为，这两种方法都有望通过更大的数据集得到进一步开发和修改。
量子计算算法的实时 Krylov 理论
量子计算机提供了获取难以在传统硬件上模拟的系统的基态和激发态特性的替代途径。使用实时演化生成的子空间的新方法已显示出提取特征态信息的效率，但此类方法的全部功能仍未得到理解。在最近的工作中，我们开发了变分量子相位估计 (VQPE) 方法，这是一种使用量子硬件提取特征值的紧凑而高效的实时算法。在这里，我们在此基础上从理论和数值上探索了一种广义 Krylov 方案，其中 Krylov 子空间是通过参数化的实时演化构建的，适用于 VQPE 算法以及其他算法。我们建立了一个错误界限，证明了我们的谱近似的快速收敛性。我们还推导出如何通过实时子空间对角化来抑制与高能本征态的重叠，并可视化了在特定本征能量下显著相位抵消的过程。我们研究了各种算法实现，并考虑了当以谱统计形式将随机性添加到目标哈密顿量时的性能。为了证明这种实时演化方法的实用性，我们讨论了它在量子计算的基本问题中的应用，例如强关联系统的电子结构预测。
通过特征向量联合对齐实现 P300 脑机接口的迁移学习
摘要 — 本文介绍了一种新的迁移学习方法，即群组学习，它可以联合对齐多个域（多对多），以及一种扩展方法，即快速对齐，它可以将任何其他域与先前对齐的域组对齐（多对一）。在脑机接口 (BCI) 数据上评估了所提出的组对齐算法 (GALIA)，并研究了该算法的最佳超参数值以了解分类性能和计算成本。使用了六个公开的 P300 数据库，包含来自 177 个受试者的 333 个会话。与传统的针对特定受试者的训练/测试流程相比，群组学习和快速对齐均显著提高了分类准确率，但临床受试者的数据库除外（平均改进：2.12±1.88%）。GALIA 利用循环近似联合对角化 (AJD) 来找到一组线性变换，每个域一个，联合对齐所有域的特征向量。群组学习实现了多对多迁移学习，同时不会损害非临床 BCI 数据的分类性能。快速对齐进一步扩展了任何未见域的群组学习，从而允许具有相同属性的多对一迁移学习。前一种方法使用来自先前受试者和/或会话的数据创建单个机器学习模型，而后一种方法利用训练后的模型来处理未见域，无需进一步训练分类器。
外电场作用下具有双曲型轴势的圆柱量子点的光学特性
摘要：本文研究了轴向施加电场下圆柱形量子点结构的电子学与光学特性，选取四种不同的轴向双曲型势。考虑了一个位置相关的有效质量模型，在求解特征值微分方程时既考虑了有效质量在轴向随约束势变化的平滑变化，也考虑了其在径向的突变。特征值方程的计算同时考虑了狄利克雷条件（零通量）和开边界条件（非零通量），在垂直于施加电场方向的平面内实现，这保证了本文结果对于具有极高寿命的准稳态的有效性。采用对角化法结合有限元法，找到了圆柱形量子点中约束电子的特征值和特征函数。用于求解微分方程的数值策略使我们能够克服异质结构边界平面和圆柱面相交区域中边界条件存在的多个问题。为了计算线性和三阶非线性光学吸收系数以及折射率的相对变化，我们使用了密度矩阵展开中的两级方法。我们的结果表明，通过改变结构参数（例如轴向电位的宽度和深度以及电场强度），可以调整所关注结构的电子特性和光学特性，以获得适合特定研究或目标的响应。