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量子计算机提供了获取难以在传统硬件上模拟的系统的基态和激发态特性的替代途径。使用实时演化生成的子空间的新方法已显示出提取特征态信息的效率，但此类方法的全部功能仍未得到理解。在最近的工作中，我们开发了变分量子相位估计 (VQPE) 方法，这是一种使用量子硬件提取特征值的紧凑而高效的实时算法。在这里，我们在此基础上从理论和数值上探索了一种广义 Krylov 方案，其中 Krylov 子空间是通过参数化的实时演化构建的，适用于 VQPE 算法以及其他算法。我们建立了一个错误界限，证明了我们的谱近似的快速收敛性。我们还推导出如何通过实时子空间对角化来抑制与高能本征态的重叠，并可视化了在特定本征能量下显著相位抵消的过程。我们研究了各种算法实现，并考虑了当以谱统计形式将随机性添加到目标哈密顿量时的性能。为了证明这种实时演化方法的实用性，我们讨论了它在量子计算的基本问题中的应用，例如强关联系统的电子结构预测。
量子计算算法的实时 Krylov 理论
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