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量子计算
1 向量和矩阵基础 3 1.1 向量空间 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4.3 Gram-Schmidt 正交化 . . . . . . . 10 1.5 线性算子和矩阵 . . . . . . . . . . 11 1.5.1 Hermitian 共轭矩阵、Hermitian 矩阵和酉矩阵 . . . . . . . . . . . . 12 1.6 特征值问题 . . . . . . . . . . . . . 13 1.6.1 埃尔米特矩阵和正规矩阵的特征值问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.10 张量积（克罗内克积）。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 26
量子计算
我们将考虑数字计算，因此我们有兴趣计算整数值x的整数值f（x）。这是实际计算机执行的操作。正如我们将看到的，可以将功能视为逻辑操作（和，或，不等等的组合）；具有实际数字的有限优先操作也可以通过这种方式来表示，通过将实际数字的小数扩展为某些整数。计算是评估给定函数f（x）的某些过程。我们将通过电路图使用计算的抽象模型。这是函数f（x）的图形表示，它是通过一组简单的基本操作来构建的。这捕获了实际计算机操作模式的某些功能，尽管特定功能A给定电路计算是固定的，而可编程计算机可以计算我们输入程序指定的任何函数。电路模型不应过于从字面上看作为物理计算机的描述，而应作为理解如何从更简单的操作中构建所需功能的一种抽象方式。我们在这里介绍此内容主要是因为我们将在讨论量子计算的讨论中大量使用类似的图形表示。我们要代表整数x的整数值函数。我们用二进制表示法表示x，作为一串x n -1 x n -2。。。x 0。这是一个位置符号，因此不同的位乘以2的功率；这意味着
