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在一般量子资源理论中对一次性蒸馏进行基准测试
我们研究一般量子资源的一次性提炼，提供该任务中可实现的最大保真度的统一定量描述，并揭示广泛资源类别之间的相似性。我们建立了适用于所有凸资源理论的资源提炼的基本定量和定性限制。我们表明，每个凸量子资源理论都承认纯粹的最大资源状态的有意义的概念，该概念最大化了几个操作相关性的单调并在提炼中得到使用。我们赋予广义鲁棒性度量以操作意义，作为在许多资源类别中提炼此类最大状态的性能的精确量化器，包括二分和多分纠缠、多级相干性以及整个仿射资源理论家族，其中包括不对称、相干性和热力学等重要示例。
量子场论中的信息几何
受信息理论与高能物理之间日益密切的联系（特别是在 AdS/CFT 对应关系的背景下）的启发，我们探索了与各种简单系统相关的信息几何。通过研究它们的 Fisher 度量，我们得出了一些普遍的教训，这些教训可能对信息几何在全息术中的应用具有重要意义。我们首先证明所研究的物理理论的对称性在最终的几何中起着重要作用，而 AdS 度量的出现是一个相对普遍的特征。然后，我们通过研究经典 2d Ising 模型和相应的 1d 自由费米子理论的几何形状，研究 Fisher 度量保留了哪些有关底层理论物理的信息，并发现曲率在两侧的相变处恰好发散。我们以相干自由费米子态为例，讨论了将度量置于理论空间与状态空间所产生的差异。我们将后者与相干自由玻色子态空间中的度量进行比较，并表明在这两种情况下，度量都是由相应密度矩阵的对称性决定的。我们还澄清了文献中关于度量和非度量连接的不同平坦度概念的一些误解，这对如何解释几何曲率有所影响。我们的结果表明，一般来说，在将某些模型中产生的 AdS 几何与 AdS / CFT 对应联系起来时需要谨慎，并寻求为这一激动人心的领域的未来发展提供一套有用的指导方针。
量子系统理论中的波组成规则
量子系统理论 [1,13] 将环境特性描述为相互关联事件的相空间。量子态的纠缠导致特定事件之间的时空协同作用，这可以看作是一种有序形式 [14]。了解“某事”意味着了解“某事”超越什么——这一特征使用相位参数建模。自然而然，一切事物都是其固有环境的一部分，没有什么可以大于其自身环境。监控我们环境中未实现的可能性和机会就是探索其主要部分。尚未发生的事情是已发生的事情的必要补充，重要的是要认识到它有时比已发生的事情更重要。如何理解环境建模及其组成规则的灵感来自长电力线和电报线的波反射理论 [12]。我们可以识别无端终端（无限电阻）、短路终端（零电阻）或具有给定阻抗的终端。物理学解释称，无端端接会产生相位相反的波反射（反射波偏移 180 度）。干扰后会产生驻波。短路端接会导致相位相同的反射（反射波无相移）。如果任何阻抗端接电源线，
过程理论中的综合信息
近年来，Giulio Tononi 及其合作者开发了一套用于研究综合因果行为的工具包，名为综合信息理论 (IIT) [Ton04, OAT14]。该理论最初是作为一种意识的科学理论提出的，其基础是意识起源于大脑中综合的或“整体的”内部动态。更广泛地说，IIT 方法已被用于研究简单信息处理系统中的综合行为，包括自主性 [MKW + 17]、因果关系 [AMHT17]，以及状态分化研究 [MGRT16]。虽然 IIT 背后的原理似乎非常通用，但它通常仅适用于简单、有限的经典物理系统（通常描述为相互作用的“元素”图）。在相关文章 [KT20] 中，本文作者表明 IIT 的核心算法可以得到显著扩展，从而允许人们基于非常广泛的物理系统概念正式定义广义 IIT。在本文中，我们展示了如何用物理过程理论的语言自然地研究 IIT 的关键概念，包括系统、积分和因果关系，物理过程理论在数学上被描述为对称幺半范畴。过程理论带有直观但严谨的图形演算 [Sel11]，使我们能够以图形方式呈现 IIT 的许多方面。特别是，我们展示了如何从任何合适的过程理论出发定义广义 IIT，从而允许我们将 IIT 扩展到新的物理设置。选择经典概率过程理论本质上产生了 [OAT14] 意义上的 IIT 3.0。相反，从量子过程理论出发，可以得到 Zanardi、Tomka 和 Venuti [ZTV18] 定义的量子集成信息理论的一个版本，这是本研究的主要动机。这里我们只概述了分类视角在 IIT 等理论中的应用。未来还有很大的发展空间，可以开展更丰富的研究
量子场论中的信息几何
受信息理论与高能物理之间日益密切的联系（特别是在 AdS/CFT 对应关系的背景下）的启发，我们探索了与各种简单系统相关的信息几何。通过研究它们的 Fisher 度量，我们得出了一些普遍的教训，这些教训可能对信息几何在全息术中的应用具有重要意义。我们首先证明所研究的物理理论的对称性在最终的几何中起着重要作用，而 AdS 度量的出现是一个相对普遍的特征。然后，我们通过研究经典 2d Ising 模型和相应的 1d 自由费米子理论的几何形状，研究 Fisher 度量保留了哪些有关底层理论物理的信息，并发现曲率在两侧的相变处恰好发散。我们以相干自由费米子态为例，讨论了将度量置于理论空间与状态空间所产生的差异。我们还澄清了文献中关于度量和非度量连接的不同平坦度概念的一些误解，这对如何解释几何曲率具有启示意义。我们的结果表明，一般来说，在将某些模型中产生的 AdS 几何与 AdS/CFT 对应联系起来时需要谨慎，并寻求为这一激动人心的领域的未来发展提供一套有用的指导方针。
弦理论中黑洞熵的概念分析
1996 年，安德鲁·斯特罗明格和卡姆伦·瓦法对极端 Reissner-Nordstr¨om 黑洞的微观状态计数已被证明是弦理论的核心成果。本文以哲学读者为中心，在当代背景下介绍该论证，并分析其相当复杂的概念结构。特别是，我们将确定它所依赖的各种理论间关系，例如对偶性和链接关系。我们进一步旨在阐明为什么该论证立即被认为是对该黑洞熵的成功解释，以及它如何引发旨在加强黑洞弦理论分析的后续工作。我们将简要讨论它与 AdS/CFT 猜想公式的关系，并给出在 AdS/CFT 对应关系背景下对熵计算的熟悉重新解释。最后，我们讨论了 Strominger 和 Vafa 的黑洞熵微观解释对黑洞信息悖论的启发作用。配套论文分析了 Strominger-Vafa 黑洞状态的本体论、黑洞从 D 膜集合中出现的问题以及对应原理在弦理论黑洞背景下的作用。
量子场论中的信息几何
摘要：受信息理论与高能物理之间日益密切的联系的启发，特别是在 AdS/CFT 对应的背景下，我们探索了与各种简单系统相关的信息几何。通过研究它们的 Fisher 度量，我们得出了一些普遍的教训，这些教训可能对信息几何在全息术中的应用具有重要意义。我们首先证明所研究的物理理论的对称性在最终的几何中起着重要作用，而 AdS 度量的出现是一个相对普遍的特征。然后，我们通过研究经典 2d Ising 模型和相应的 1d 自由费米子理论的几何形状，研究 Fisher 度量保留了有关底层理论物理的哪些信息，并发现曲率在两侧的相变处恰好发散。我们以相干自由费米子态为例，讨论了将度量置于理论空间与状态空间所产生的差异。我们还澄清了文献中关于度量和非度量连接的不同平坦度概念的一些误解，这对如何解释几何曲率具有启示意义。我们的结果表明，一般来说，在将某些模型中产生的 AdS 几何与 AdS/CFT 对应联系起来时需要谨慎，并寻求为这一激动人心的领域的未来发展提供一套有用的指导方针。
博弈论中的欺骗：调查和多目标模型
2.1 简介. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....................................................................................................................................................................................................................................................................................... 6 欺骗模型....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 10 2.3 欺骗的实用性....................................................................................................................................................................................................................................................................... 10 2.3 欺骗的实用性....................................................................................................................................................................................................................................................................................... . . 17 需要使用欺骗手段的情况. . . . . . . . . 18 欺骗的必要条件. . . . . . . . . . . . . . 21 所需属性. . . . . . . . . . . . . . . . . 22 欺骗机制. . . ................. ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....... ....... ....... ....... ....... .......
编码理论中的开放问题
编码理论始于1950年左右，以实现电子通信中错误的检测和纠正。有关该领域的基础工作，请参见香农开创性工作[68]和Hamming的论文[36]。此后不久，数学家开始将编码理论的基本问题视为数学问题，而不必关心工程应用。到1970年代的重要研究已经进入了编码理论的实际和理论方面。在这个时候，建立了与有限的几何形状，组合和晶格理论的联系。在其出生的40年内，编码理论已成为代数的重要分支，这些分支与数学的其他分支以及信息理论和密码学中的应用有许多联系。在1990年代初期，Z 4上的线性代码与地标纸中的非线性二元代码之间建立了联系[37]。本文激发了戒指上代码的兴趣。不久之后，对多种代数字母的编码理论进行了研究，纪律范围广泛地扩大了。随着对非锤击指标的认真研究开始，此时的距离概念也得到了扩展。目前，编码理论涉及多种字母和指标，在这种情况下，我们将提出一系列开放问题。其中一些问题是对编码理论的研究至关重要的，其中一些问题与编码理论与其他对象之间的联系有关。我们将问题分为希尔伯特问题和费马特问题。一个问题是希尔伯特的问题，如果它是一个很大的结构性问题，例如1900年国际数学家大会的希尔伯特著名问题。一个问题是一个问题，如果它就像Fermat的最后一个定理，那是一个非常困难的问题