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World File Search System负曲率
莫尔斯局域到全局群中的非斜向莫尔斯元素
双曲性由格罗莫夫 [ Gro87 ] 引入，是几何群论中最突出的负曲率概念，具有强大的代数和算法意义 [ Gro87 、 Pau91 、 DG11 、 Sel95 、 ECH ` 92 ]。许多重要的群都具有某些负曲率，但不是双曲的，包括群的自由积、映射类群、许多三维流形的基本群、某些阿廷群和克雷莫纳群。这一观察导致了对双曲群各种推广的研究，例如相对双曲群 [ Far98 、 Osi06 、 Bow12 ]、圆柱双曲群 [ Osi16 、 DGO17 ] 和 Morse 局部到整体 (MLTG) 群 [ RST22 ]。对于任何这些推广，很自然地会问它们满足负曲率的哪些方面。本文重点讨论 MLTG 群。MLTG 群的一个主要特征是在 [ RST22 ] 中引入的，它能够消除 Morse 测地线的病态行为。例如，如果一个 MLTG 群包含 Morse 测地线，则它有一个 Morse 元；如果它包含 Morse 元，则它有一个与 F2 同构的子群。这对于一般群来说并非如此 [ Fin17 , OOS09 ]。因此，很自然地，我们会问，消除病态行为是否足以确保圆柱双曲性。
非恒定曲率空间中量子非线性振子的香农信息熵
所谓的达布 III 振子是定义在具有非常量负曲率的径向对称空间上的精确可解的 N 维非线性振子。该振子可以解释为通常的 N 维谐振子的平滑（超）可积变形，其非负参数 λ 与底层空间的曲率直接相关。本文详细研究了达布 III 振子的量子版本的香农信息熵，并分析了熵和曲率之间的相互作用。具体而言，在 N 维情况下可以找到位置空间中香农熵的解析结果，并且在曲率 λ → 0 的极限下可以恢复 N 维谐振子量子态的已知结果。然而，达布 III 波函数的傅里叶变换无法以精确形式计算，从而阻碍了对动量空间中信息熵的解析研究。尽管如此，我们已经在一维和三维情况下对后者进行了数值计算，并且我们发现通过增加负曲率的绝对值（通过更大的 λ 参数），位置空间中的信息熵会增加，而在动量空间中的信息熵会变小。这个结果确实与这个量子非线性振荡器的波函数的扩散特性一致，这在图中得到了明确展示。位置和动量空间中的熵之和也根据曲率进行了分析：对于所有激发态，这种总熵都会随着 λ 的减小而减小，但对于基态，当 λ 消失时，总熵最小，相应的不确定性关系始终得到满足。© 2022 作者。由 Elsevier BV 出版这是一篇根据 CC BY-NC-ND 许可协议开放获取的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。
双曲线空间中的增强学习
随着机器学习技术和应用的爆炸性增长，具有转移功率的新范式和模型正在丰富该领域。近年来最引人注目的趋势之一是里曼尼亚几何学和谎言群体理论的显着意义的迅速崛起。根本原因是数据的复杂性上升，激发了更复杂的方法，从而导致广泛认识到大量数据集表现出内在的曲率。换句话说，许多数据集自然代表或忠实地嵌入了非欧几里得空间中。这种明显的例子是机器人技术中的旋转运动。n维空间中的旋转构成谎言组，并且没有矢量空间的结构。但是，非欧盟数据的显着性远远超出了这个特定示例。略有明显，但无处不在的是双曲几何形状中的数据表示。被广泛接受的是，任何具有某些（可能是隐藏的）层次结构的数据集自然地嵌入具有恒定负曲率的Riemannian歧管中[18，19，15]。数据激发系统方法的各种非欧亚人表示的最新进展，从而引起了新兴领域，名为“几何深度学习” [8]。
π -Radical Cascade到手性鞍形的绿吡就 过敏原免疫疗法用于预防和治疗哮喘 “ AI会创造宗教吗？” 紧急情况下的人为无人机合作案件 欢乐时光：特质享乐主义能力与喝酒的动机之间的关联 啮齿动物和人脑中触觉学习的类似认知策略 深度学习图像重建（DLIR）对冠状动脉钙定量的影响 DNA修复 神经肿瘤学
摘要：通常认为开放壳分子石墨烯片段的反应被认为是不希望的分解过程，因为它们导致诸如π-磁性等所需特征的丧失。氧化二聚二聚体表明，这些转化是通过在单个步骤中形成多个键和环制造复杂结构的合成结构的希望。在这里，我们探讨了使用Phena-lenyyl的这种“不希望”反应来构建应变并提供非平面多环芳烃的可行性。为此，我们设计并合成了一个双烯基单元通过双苯基骨架链接的Biradical系统。设计促进了分子内级联反应对螺旋扭曲的鞍形产物，其中一个反应中的关键转换（环锁和环形融合）在一个反应中。通过单晶X射线衍射分析证实了最终的绿吡就产物的负曲率，该植物诱导的曲率通过分辨率通过分辨率的映异构体验证，该螺旋扭转验证了螺旋扭曲，这些向映异构体显示圆形极化的发光和高构型稳定性。