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双曲性由格罗莫夫 [ Gro87 ] 引入，是几何群论中最突出的负曲率概念，具有强大的代数和算法意义 [ Gro87 、 Pau91 、 DG11 、 Sel95 、 ECH ` 92 ]。许多重要的群都具有某些负曲率，但不是双曲的，包括群的自由积、映射类群、许多三维流形的基本群、某些阿廷群和克雷莫纳群。这一观察导致了对双曲群各种推广的研究，例如相对双曲群 [ Far98 、 Osi06 、 Bow12 ]、圆柱双曲群 [ Osi16 、 DGO17 ] 和 Morse 局部到整体 (MLTG) 群 [ RST22 ]。对于任何这些推广，很自然地会问它们满足负曲率的哪些方面。本文重点讨论 MLTG 群。MLTG 群的一个主要特征是在 [ RST22 ] 中引入的，它能够消除 Morse 测地线的病态行为。例如，如果一个 MLTG 群包含 Morse 测地线，则它有一个 Morse 元；如果它包含 Morse 元，则它有一个与 F2 同构的子群。这对于一般群来说并非如此 [ Fin17 , OOS09 ]。因此，很自然地，我们会问，消除病态行为是否足以确保圆柱双曲性。
莫尔斯局域到全局群中的非斜向莫尔斯元素
主要关键词
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