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World File Search System费米子
使用自由费米子
我们从自由费米子的角度研究变异量子算法。通过设计相关的LIE代数的明确结构，我们表明，量子相比优化算法（QAOA）在一维晶格上 - 具有脱钩角度 - 具有脱钩的角度 - 能够准备所有符合电路符号的费米斯高斯州的状态。利用这些宗教信仰，我们在数值上研究了这些对称性和目标状态的局部性之间的相互作用，并发现缺乏符号的情况使非局部状态更容易预先预测。对高斯状态的有效的经典模拟，系统尺寸高达80和深电路，用于研究电路过度参数化时的行为。在这种优化方案中，我们发现迭代的迭代数与系统大小线性线性缩放。更重要的是，我们观察到，与溶液收敛的迭代次数会随电路深度呈指数降低，直到它以系统尺寸为二次的深度饱和。最后，我们得出的结论是，可以根据梯度提供的更好的局部线性近似图来实现优化的改进。
量子信息理论测量以区分费米子化玻色子和非相互作用费米子
通过精确数值求解时间相关多玻色子薛定谔方程，研究了 Tonks-Girardeau 极限下强相互作用一维玻色子的动态费米子化。我们确定动态费米子化时单体动量分布接近理想费米气体分布。二体层面的测量进一步补充了这一分析。二体层面的动态费米子化应推断为二体关联对角线上存在明显的关联洞。对强相互作用玻色子的二体动量分布的研究清楚地表明，对角线上的模式在费米子化时不会消失。二体局域和非局域关联也将费米子化玻色子与非相互作用费米子清楚地区分开来。进一步利用信息论的适当度量，即众所周知的 Kullback-Leibler 相对熵和 Jensen-Shannon 散度熵，讨论了两个系统之间的可区分性程度。我们还观察到，对于强关联玻色子，高体密度具有非常丰富的结构，而非相互作用的费米子不具有二体以外的任何高阶关联。
费米子边界算子的表示
边界算子是一个线性算子，它作用于一组高维二元点（单纯形），并将它们映射到它们的边界上。这种边界图是许多应用中的关键组件之一，包括微分方程、机器学习、计算几何、机器视觉和控制系统。我们考虑在量子计算机上表示完整边界算子的问题。我们首先证明边界算子具有特殊结构，形式为费米子产生和湮灭算子的完全和。然后，我们利用这些算子成对反对换的事实来生成一个 O(n) 深度电路，该电路精确实现边界算子，而没有任何 Trotterization 或泰勒级数近似误差。错误越少，获得所需精度所需的拍摄次数就越多。
相互作用费米子模型的量子计算
摘要 相对论费米子场论构成了所有可观测物质的基本描述。最简单的模型为嘈杂的中型量子计算机提供了一个有用的、经典可验证的基准。我们计算了具有四费米子相互作用的狄拉克费米子模型在 1 + 1 时空维度的晶格上的能级。我们采用混合经典量子计算方案来获得该模型中三个空间位置的质量间隙。通过减轻误差，结果与精确的经典计算非常一致。我们的计算扩展到手性对称出现的无质量极限附近，但在这个范围内量子计算的相对误差很大。我们将结果与使用微扰理论的分析计算进行了比较。
表面声波中的费米子量子信息
量子计算机即将为现代技术带来革命，为科学家提供无与伦比的计算资源。借助叠加原理和纠缠等量子力学现象，这些计算机可以解决某些计算问题，而这些问题即使是最强大的传统超级计算机也无法解决。阻碍这场计算革命的主要挑战之一是对量子比特的精确控制。量子系统极其脆弱，从本质上讲，如果不破坏其量子态，就无法对其进行测量。我编写了一个数值程序来求解时间相关的薛定谔方程，这是一个描述波函数演化的微分方程。我的代码相对于其他求解器的优势在于速度。我使用了图形处理单元 (GPU)，这是一种最近才成熟的技术，可以加速高性能计算。硬件加速使我能够在几天内而不是几年内解决复杂的时间演化问题。如此出色的加速使我能够计算半导体器件中单个电子的行为。电子特别有趣，因为它们在现代技术中无处不在，而且是基本的量子粒子。使用我的代码生成的模拟，我跟踪了电子波函数在量子电路中传播时的时间演变。通过动画呈现波函数的演变，我能够直观地看到电子在空间和时间中传播的波函数。这是研究纳米器件中量子粒子行为的出色工具。我的论文重点关注实验室中现成器件的实际建模或可在不久的将来制造的设计。我首先将单个电子建模为量子比特。我给出了最佳量子比特的定义，并列出了操纵电子携带的量子信息所需的操作集。
在量子计算机上模拟费米子水库
驱动的多体问题仍然是量子力学中最具挑战性的未解决问题之一。量子计算机的出现可能为有效模拟此类驱动的系统提供了独特的平台。但是，对于如何设计水库有很多选择。可以简单地用Ancilla Qubits充当储层，然后通过算法冷却进行数字模拟。一种更具吸引力的方法，它允许人们模拟有限的储层，它是整合自由度的浴室，并通过主方程来描述驱动的散文系统，该系统也可以在量子计算机上进行模拟。在这项工作中，我们考虑了由电场驱动并耦合到费米子恒温器的晶格上的非相互作用电子的特殊情况。然后，我们提供两个不同的量子电路：第一个使用Trotter步骤重建系统的完整动力学，而第二个则在单个步骤中消散了最终的非平衡稳态。我们在IBM量子体验上运行两个电路。对于电路（i），我们最多达到了5个trotter步骤。当部分重置在量子计算机上可用时，我们希望最大的模拟时间可以显着增加。此处开发的方法提出了可以应用于模拟相互作用驱动的系统的概括。
