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World File Search System配置空间
使用生成机器学习求解配置空间中的薛定谔方程
图 1：(a) 受限玻尔兹曼机 (RBM) 架构由一个可见输入层和一个二进制值隐藏层组成；对于给定的配置 (v, h)，参数 (a, b, W) 用于定义能量函数 E 和相关的类玻尔兹曼概率密度 P。(b) 例如，RBM 可以在一组手写数字上进行训练，然后用于生成新的真实数字；为此，数字图像被展平为一维二进制向量 v(k)，其中 1 和 0 分别对应数字和背景像素。(c) 配置相互作用 (CI) 方法将分子的波函数展开为激发斯莱特行列式的线性组合，可以表示为一种一维二进制图像。 (d) 本研究中提出的 CIgen 算法以迭代方式训练 RBM 在波函数当前近似中的行列式分布上，然后通过生成新的贡献来扩展它。
配置操纵计划的空间距离字段
摘要 - 签名的距离字段（SDF）是机器人技术中流行的隐式形状表示形式，提供有关对象和障碍物的几何信息，形式可以很容易地与控制，优化和学习技术相结合。最常使用SDF来表示任务空间中的距离，这与我们在3D世界中感知到的距离熟悉的概念相对应。但是，可以在数学上使用SDF在其他空间中，包括机器人配置空间。对于机器人操纵器，此配置空间通常对应于机器人的每个关节的关节角度。在机器人计划中习惯表达出配置空间的哪些部分与障碍物相撞，但将此信息视为配置空间中的距离字段并不常见。在本文中，我们演示了在机器人配置空间中考虑SDF进行优化的潜力，我们称之为配置空间距离字段（或简称CDF）。与在任务空间中使用SDF相似，CDF提供了有效的关节角距离查询并直接访问衍生物（关节角速度）。大多数方法将整体计算分为任务空间中的一部分，然后是配置空间中的一部分（评估任务空间的距离，然后使用逆运动学的计算操作）。相反，CDF允许以统一的方式通过控制，优化和学习问题来利用隐式结构。特别是，我们提出了一种有效的算法来计算和融合CDF，可以推广到任意场景。也提出了使用多层感知器（MLP）的相应神经CDF表示，以获得紧凑而连续的表示，同时提高计算效率。我们通过平面避免示例来证明CDF的有效性，以及在逆运动学和操纵计划任务中使用7轴的Franka机器人。项目页面：https：//sites.google.com/view/cdfmp/home
通过交替循环的完美匹配的最短重新配置
组合重新构造是一个基础研究主题，它阐明了组合（搜索）问题的解决方案空间，并连接了各种概念，例如优化，计数，枚举和采样。以其一般形式，组合重新配置与组合问题的配置空间的特性有关。组合问题的配置空间通常表示为图形，但其大小通常在实例大小中指数。因此，组合重新配置上的算法问题并不是微不足道的，需要新颖的工具才能解决。有关最近的调查，请参见[11，7]。在组合重新配置的研究中遇到了两个基本问题。第一个问题询问在配置空间中两个给定解之间的路径，即两种溶液的可达性。第二个问题询问是否存在两个给定解决方案之间的路径的最短长度。第二个问题通常称为最短的重新构造问题。在本文中，我们重点介绍了对匹配的发现问题，即独立边缘的集合。有几种定义配对的配置空间的方法，其中一些已经在文献中进行了研究[8、9、6、3、2]。我们将在第1.1节中解释它们。我们研究了另一个配对的配置空间，我们称之为交替的路径/循环模型。该模型是由匹配多型匹配的邻接动机，我们将很快看到。参见图1作为示例。在模型中，我们给出了一个未方向且未加权的图G，还有一个整数k≥0。配置空间的顶点集由g的匹配至少至少k组成。G中的两个匹配M和N在配置空间中相邻，并且仅当它们的对称差异M n：=（M n）\（M n）\（M n）是单个路径或循环时。特别是我们对k = |的情况感兴趣。 V（g）| / 2，即完美匹配的重新配置。在这种情况下，模型被简化为交替的循环模型，因为M△N不能有路径。在交替循环模型下，两个完美匹配的可达到性是微不足道的：答案总是肯定的。这是因为两个完美匹配的对称差异总是由顶点 - 局部循环组成。因此，我们专注于交替循环模型下的最短完美匹配重新配置。
![arXiv:2204.04024v1 [cond-mat.stat-mech] 2022 年 4 月 8 日](/simg/g:\will\search\icon\source\3\3465770f76cbaee30ab99249168e851a5db89e1a.webp)
arXiv:2204.04024v1 [cond-mat.stat-mech] 2022 年 4 月 8 日
我们提供了低自相关二进制序列问题能量景观结构的最新视图，该问题属于 NP 难类的典型代表。为了研究感兴趣的景观特征，我们使用局部最优网络方法，通过穷举提取问题规模最大为 24 的最优图。使用几个指标来描述网络：最优的数量和类型、最优盆地结构、度和强度分布、通向全局最优的最短路径以及基于随机游走的最优中心性。总之，这些指标为低自相关二进制序列问题的难度提供了定量且连贯的解释，并提供了可用于优化启发式方法的信息，用于解决此问题以及具有类似配置空间结构的许多其他问题。
Berezinskii-Kosterlitz的渐近自由 - 无需使用Qubit正则化的微调
我们提出了一个二维硬核环路模型，是一种在Berezinskii-kosterlitz-无用的过渡时期出现的渐近自由质量连续性量子场理论的一种方式。无需微调，我们的模型可以在接近相变时在大规模阶段重现经典晶格XY模型的通用级尺度函数。这是通过在热力学极限下降低回路配置空间中的fock-vacuum位点的散发性来实现的。与传统的XY模型相比，在Berezinskii-Kosterlitz上的某些通用量在我们的模型中显示出较小的有限尺寸效应。我们的模型是欧几里得时空中渐近自由质量量子场理论的Qubit正则化的一个典型例子，并有助于了解如何在不进行微调的情况下作为分离的固定点上的相关扰动而出现渐近自由。
量子误差校正和大n
玻璃具有既不是整合也不完全混乱的有趣特征。它们在子空间内迅速热量，但由于高自由能屏障，将配置空间划分为分节器，因此在整个空间中热量较慢。过去的作品已将Rosenzweig-Porter（RP）模型视为一种最小的Quantum模型，该模型从本地化到混乱行为过渡。在这项工作中，我们以这样的方式将RP模型融为一体，使其成为一个最小模型，从玻璃状行为转变为混乱行为，我们将其称为“块Rosenzweig-Porter”（BRP）模型。我们在所有时间尺度上计算出大于逆光谱宽度的所有模型的光谱形式因子。虽然RP模型在无情的时间范围内表现出从本地化到神性行为的交叉，而新的BRP模型则从玻璃状到完全混乱的行为跨越了，这是从光谱形式坡道陡峭的变化所看到的。
Ge/SiGe 型量子喷泉
n 型 Ge/SiGe 量子阱被认为是实现 Si 兼容 THz 激光器的有前途的平台。针对这一材料系统，我们开发了一个数值模型来描述子带间载流子动力学，该动力学在非对称耦合 Ge/SiGe 量子阱中脉冲光激发后恢复平衡。我们考虑了非弹性和弹性散射过程，并研究了不同的量子阱几何形状、掺杂密度和激发方式。在这个配置空间中，我们解开了对每个散射通道整体动力学的影响，并提供了子带间弛豫时间，发现相对于 III-V 基材料，由于相对于 III-V 化合物，电子-声子耦合较弱，因此其值较大。最后，该模型用于研究和优化第一和第二激发子带能级之间的粒子数反转，并评估其对晶格温度的依赖性，为指导即将进行的实验提供了可靠的理论框架。