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组合重新构造是一个基础研究主题，它阐明了组合（搜索）问题的解决方案空间，并连接了各种概念，例如优化，计数，枚举和采样。以其一般形式，组合重新配置与组合问题的配置空间的特性有关。组合问题的配置空间通常表示为图形，但其大小通常在实例大小中指数。因此，组合重新配置上的算法问题并不是微不足道的，需要新颖的工具才能解决。有关最近的调查，请参见[11，7]。在组合重新配置的研究中遇到了两个基本问题。第一个问题询问在配置空间中两个给定解之间的路径，即两种溶液的可达性。第二个问题询问是否存在两个给定解决方案之间的路径的最短长度。第二个问题通常称为最短的重新构造问题。在本文中，我们重点介绍了对匹配的发现问题，即独立边缘的集合。有几种定义配对的配置空间的方法，其中一些已经在文献中进行了研究[8、9、6、3、2]。我们将在第1.1节中解释它们。我们研究了另一个配对的配置空间，我们称之为交替的路径/循环模型。该模型是由匹配多型匹配的邻接动机，我们将很快看到。参见图1作为示例。在模型中，我们给出了一个未方向且未加权的图G，还有一个整数k≥0。配置空间的顶点集由g的匹配至少至少k组成。G中的两个匹配M和N在配置空间中相邻，并且仅当它们的对称差异M n：=（M n）\（M n）\（M n）是单个路径或循环时。特别是我们对k = |的情况感兴趣。 V（g）| / 2，即完美匹配的重新配置。在这种情况下，模型被简化为交替的循环模型，因为M△N不能有路径。在交替循环模型下，两个完美匹配的可达到性是微不足道的：答案总是肯定的。这是因为两个完美匹配的对称差异总是由顶点 - 局部循环组成。因此，我们专注于交替循环模型下的最短完美匹配重新配置。
通过交替循环的完美匹配的最短重新配置
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