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真实超导和基于囚禁离子的量子计算机上的量子图像处理
摘要：近几年来，我们每天处理的图像的大小和数量以及数据量都在迅速增长。量子计算机有望更有效地处理这些数据，因为经典图像可以存储在量子态中。量子计算机模拟器上的实验证明了这一承诺所基于的范式是正确的。然而，目前，在真正的量子计算机上运行完全相同的算法往往容易出错，无法有任何实际用途。我们探索了在真正的量子计算机上进行图像处理的当前可能性。我们重新设计了一种常用的量子图像编码技术，以降低其对错误的敏感性。我们通过实验表明，目前在量子计算机上编码并随后以最多 5% 的误差检索的图像的大小限制为 2×2 像素。一种绕过这一限制的方法是将经典过滤的思想与仅在本地运行的量子算法相结合。我们使用边缘检测的应用示例展示了这种策略的实用性。我们的混合过滤方案的量子部分是一个人工神经元，在真实的量子计算机上也能很好地运行。
绝热量子计算机上的平衡 k 均值聚类
摘要 绝热量子计算机是一个有前途的平台，可以有效解决具有挑战性的优化问题。因此，许多人对使用这些计算机来训练计算成本高昂的机器学习模型感兴趣。我们提出了一种量子方法来解决 D-Wave 2000Q 绝热量子计算机上的平衡 k 均值聚类训练问题。为了做到这一点，我们将训练问题表述为二次无约束二元优化 (QUBO) 问题。与现有的经典算法不同，我们的 QUBO 公式针对平衡 k 均值模型的全局解。我们在许多小问题上测试了我们的方法，并观察到尽管 QUBO 公式具有理论上的优势，但现代量子计算机获得的聚类解决方案通常不如最佳经典聚类算法获得的解决方案。尽管如此，量子计算机提供的解决方案确实表现出一些有希望的特性。我们还进行了可扩展性研究，以估计使用未来量子硬件在大型问题上我们的方法的运行时间。作为概念的最终证明，我们使用量子方法对 Iris 基准数据集的随机子集进行聚类。
在嘈杂量子计算机上识别对称保护拓扑状态
识别拓扑属性是一项重大挑战，因为根据定义，拓扑状态没有局部序参数。虽然目前还没有针对这一挑战的通用解决方案，但可以通过其纠缠谱中独特的简并性来识别一大类拓扑状态，即对称保护拓扑 (SPT) 状态。在这里，我们提出并实现了两个互补协议来探测这些简并性，分别基于对称解析纠缠熵和基于测量的计算算法。这两个协议将量子信息处理与物质 SPT 相的分类联系起来。它们调用集群状态的创建并在 IBM 量子计算机上实现。将实验结果与噪声模拟进行比较，使我们能够研究拓扑状态对扰动和噪声的稳定性。
在公共量子计算机上测试量子比特旋转的准确性
我们分析了 IBM 提供的公共量子计算机上 π /2 量子比特旋转测试的结果。我们测量绕随机轴旋转 π /2 的单个量子比特，并积累了大量结果统计数据。在不同设备上执行的测试表明，与理论预测存在系统性偏差，偏差程度达到 10 – 3 级。由于脉冲生成的非线性，超过 5 个标准差的一些差异无法通过简单的校正来解释。偏差幅度与门的随机基准测试相当，但我们还观察到明显的参数依赖性。我们讨论了偏差的其他可能原因，包括单量子比特空间以外的状态。对于在不同时间使用的各种设备，偏差具有相似的结构，因此它们也可以用作诊断工具，以消除不完善的门实现和对所涉及物理系统的忠实描述。
np-hard，但不再难以解决？使用量子计算来解决优化问题
在过去的十年中，公共和工业研究资金通过实验将量子计算从Shor算法的早期承诺转移到嘈杂的中间规模量子设备（NISQ）的时代，以解决现实世界中的问题。量子方法可能有效地解决了经典方法失败的某些（NP-）硬优化问题。从我们的角度来看，我们检查了量子优化的领域，即使用量子计算机解决优化问题。我们通过证明具有合适用例的进步和障碍，为每个主题，优化或量子计算的研究人员提供量子优化的切入点。我们概述了问题提出，可用算法和基准测试。尽管我们在经典方法和量子方法之间显示了概念验证，而不是完整的基准，但这赋予了量子计算机的当前质量和能力，以实现优化问题。所有观察结果都纳入了有关最近一些量子优化突破，当前状态和未来方向的讨论中。
基于实际超导和基于离子离子的量子计算机上的量子图像处理
摘要：在过去几年中，我们每天处理的图像的大小和数量以及我们每天处理的数据量迅速增长。量子计算机承诺将更有效地处理该数据，因为经典图像可以存储在Quantum状态中。量子计算机模拟器上的实验证明了这种诺言是正确的。当前，在真实量子计算机上运行相同的算法通常太容易出错，无法使用任何实际用途。我们探讨了实际量子计算机上图像处理的当前可能性。我们重新设计了一种常用的量子图像编码技术，以降低其对错误的敏感性。我们通过实验表明，要在量子计算机上编码的图像的当前尺寸限制，随后以5％的误差为2×2像素。避免这种限制的一种方法是将经典过滤的想法与仅在本地运行的量子算法相结合。我们使用边缘检测的应用示例来显示此策略的实用性。我们的混合过滤方案的量子部分是人工神经元，在实际量子计算机上也很好地工作。
通过在量子计算机上准备热状态来研究伊辛模型的临界行为
随着量子器件和量子算法的发展，量子计算机可以解决经典计算机难以解决的问题。量子计算机已经成功应用于量子化学、凝聚态物理和格子场论等许多领域（例如参见参考文献 [ 1 – 7 ]）。随着量子比特数量的增加和量子器件保真度的提高，我们可以处理更现实的物理模型，探索量子计算机的潜力。作为一个应用示例，本文用量子算法在不同温度下准备 Ising 模型的热态，包括接近临界温度和低温区域的点。为了证明我们方法的可行性，我们将所选物理量的量子模拟结果与经典模拟结果进行了比较。已经提出了许多算法来使量子计算机能够准备热态。这些方法包括量子热动力学方法，其中目标系统与处于平衡状态的溶液耦合 [8]；基于热场双态的变分量子算法 [9,10]；以及许多量子虚时间演化 (QITE) 算法，例如利用 Hubbard-Stratonovich 变换的算法 [11]、基于变分假设的 QITE (QITE-ansatz) [12]、基于测量的 QITE (QITE-measure) [13]，以及通过执行坐标优化的 QITE [14]。我们的研究范围集中在有噪声的中尺度量子 (NISQ) 设备的使用 [15,16]。考虑到量子
具有三个粒子的 Lipkin-Meshkov-Glick 模型的量子计算机上的方差最小化
摘要。量子计算为模拟多体核系统开辟了新的可能性。随着多体系统中粒子数量的增加，相关汉密尔顿量的空间大小呈指数增长。在使用传统计算方法对大型系统进行计算时，这带来了挑战。通过使用量子计算机，人们可能能够克服这一困难，这要归功于量子计算机的希尔伯特空间随着量子比特数的增加而呈指数增长。我们的目标是开发能够重现和预测核结构（如能级方案和能级密度）的量子计算算法。作为汉密尔顿量的示例，我们使用 Lipkin-Meshkov-Glick 模型。我们对汉密尔顿量进行了有效的编码，并将其应用到多量子比特系统上，并开发了一种算法，允许使用变分算法确定原子核的全激发光谱，该算法能够在当今量子比特数有限的量子计算机上实现。我们的算法使用哈密顿量的方差 DH 2 E −⟨ H ⟩ 2 作为广泛使用的变分量子特征值求解器 (VQE) 的成本函数。在这项工作中，我们提出了一种基于方差的方法，使用量子计算机和简化量子比特编码方法查找小核系统的激发态光谱。
近期量子计算机上多体模拟的简化密度矩阵方法
3 用于分子模拟的量子计算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . ...
量子计算机上的元启发式算法：灵感、模拟和实际执行
量子启发式元启发法是一种将量子力学原理融入使用非量子机器的经典近似算法的求解器。由于量子原理的独特性，量子现象的启发及其在根本不同的非量子系统（而不是真实或模拟的量子计算机）中的实现方式提出了有关这些算法的设计及其结果在真实或模拟的量子设备中的可重复性的重要问题。因此，这项工作的贡献是回答这些问题的第一步，它试图找出现有文献中应该考虑或调整的关键发现，以构建可用于量子机器的混合或全量子算法。这是通过提出和研究四种启发式、模拟和真实的量子细胞遗传算法来实现的，据作者所知，这些算法是使用具有 32 个量子比特的量子模拟器和采用 15 个超导量子比特的真实量子机器在三个量子领域研究的第一个量子结构元启发法。使用 13 个真实实例将蜂窝网络中的用户移动性管理作为验证问题。使用 9 个比较指标对 6 种不同的算法进行了比较。还进行了彻底的统计测试和参数敏感性分析。实验可以回答几个问题，包括量子硬件如何影响所研究算法的搜索过程。它们还为量子元启发式设计开辟了新的视角。© 2021 作者。由 Elsevier BV 出版 这是一篇根据 CC BY-NC-ND 许可开放获取的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。