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量子力学中一维时间分数阶薛定谔问题的解析研究
本研究对量子力学中出现的一维时间分数阶非线性薛定谔方程进行了分析研究。在本研究中，我们建立了 Sumudu 变换残差幂级数法 (ST-RPSM) 的思想，以生成具有分数阶导数的非线性薛定谔模型的数值解。提出的思想是 Sumudu 变换 (ST) 和残差幂级数法 (RPSM) 的组合。分数阶导数取自 Caputo 意义。所提出的技术是独一无二的，因为它不需要任何假设或变量约束。ST-RPSM 通过一系列连续迭代获得其结果，并且得到的形式快速收敛到精确解。通过 ST-RPSM 获得的结果表明，该方案对于非线性分数阶模型是真实、有效和简单的。使用 Mathematica 软件以不同的分数阶级别显示一些图形结构。
军用车辆的磁性检测和跟踪
磁传感器可以检测含有铁磁材料的目标，因为它们会扭曲地球磁场。物体的磁场可以表示为多极级数展开。由于不存在单个磁荷，最低阶是偶极子，其衰减率为 1/r3。高阶多极子衰减的距离幂相应更高。对于大于最大目标维度阶的测量范围，偶极矩主导信号，定位和表征目标的问题变成了定位磁偶极子并测量其矩矢量的问题。在未知位置定位具有未知特征的目标需要确定六个未知数。三个未知数代表目标的位置，另外三个代表其磁矩矢量。检测和表征（就磁矩而言）不能分成不同的问题，而必须同时完成。对目标特征（例如，预先了解目标类型）或目标位置（例如，预先了解目标路径）应用不同的约束可以稍微降低问题的维数。在本文中，我们展示了无约束检测、定位和表征问题的结果。
NA61/SHINE 对 CERN SPS 能量波动和相关性的结果
为了比较不同尺寸系统中的涨落，应该使用强度量，即对系统体积不敏感的量。此类量通过除以测量分布的累积量 κ i（最高为四阶）得出，其中 i 是累积量的阶数。对于二阶、三阶和四阶累积量，强度量定义为：κ 2 /κ 1、κ 3 /κ 2 和 κ 4 /κ 2。图 1 显示了 150 / 158 A GeV / c 时净电荷三阶和四阶累积量比的系统尺寸依赖性。测量数据与 EPOS 1.99 模型 [4, 5] 的预测一致。对带负电和带正电强子的相同量对系统尺寸依赖性的更详细检查（图 2）表明系统尺寸依赖性非常不同。此外，EPOS 1.99 模型无法重现任何测量到的 h + 和 h − 量。这种不一致表明我们还没有完全理解涨落是如何产生的底层物理原理。因此，需要进行更详细的研究。在寻找 CP 时，一个可能的工具是质子间歇性，它应该遵循 CP 附近的幂律涨落。可以通过研究二阶阶乘矩 F 2 ( M ) 随胞元大小或等效地随中速质子 (px, py) 空间中胞元数量的缩放行为来检查（参见参考文献 [6, 7, 8]）。对于实验数据，必须用混合事件减去非临界背景。减去后，二阶阶乘矩 Δ F 2 ( M ) 应该根据 M >> 1 的幂律缩放，得到临界
通过基于组件的降阶模型和可解释的机器学习实现预测性数字孪生
这项工作开发了一种创建和更新数据驱动的基于物理的数字孪生的方法，并通过开发翼展 12 英尺的无人机的结构数字孪生来演示该方法。数字孪生由基于组件的降阶模型库构建，这些模型源自对飞行器在一系列原始和受损状态下的高保真有限元模拟。与传统的整体模型降阶技术相比，基于组件的方法可以有效扩展到大型复杂系统，并为快速模型自适应提供了灵活且富有表现力的框架——这两者都是数字孪生环境中的关键特性。数字孪生使用可解释的机器学习进行部署和更新。具体来说，我们使用最优树（一种最近开发的可扩展机器学习方法）来训练可解释的数据驱动分类器。在操作中，分类器将输入车辆传感器数据，然后推断模型库中哪些基于物理的简化模型最适合组成更新的数字孪生。在我们的示例用例中，数据驱动的数字孪生使飞机能够动态地重新规划安全任务，以应对结构损坏或退化。
使用机器学习检测紧急创伤环境中的颅内血肿的早期预警系统
由算法确定标签。根据决策树，在从 Haralick 特征（30）和图像矩（即中心矩、原始矩、归一化中心矩和 Hu 矩）中评估的 50 个因素中，来自 Haralick 特征的熵和方差以及图像中的中心矩特征是决定标签的最有效因素。在图像处理中，图像矩是图像像素强度的加权平均值（矩），或此类矩的函数，通常选择具有某些有吸引力的特性或解释。通过图像矩找到的图像的简单属性包括面积（或总强度）、其质心以及有关其方向的信息。另一方面，熵测量图像直方图的强度，它显示图像中不同灰度级的概率。
基于 PCA 和 Kriging 的降阶模型在反应流应用数字孪生开发中的应用
详细燃烧系统的详细数值模拟需要大量的计算资源，这限制了它们在优化和不确定性量化研究中的使用。从有限数量的 CFD 模拟开始，可以使用一些详细的函数评估得出降阶模型。在本研究中，考虑将主成分分析 (PCA) 与克里金法相结合以识别准确的低阶模型。PCA 用于识别和分离系统的不变量，即 PCA 模式，而不是与特征操作条件相关的系数。然后使用克里金法找到这些系数的响应面。这导致了一个替代模型，允许以较低的计算成本执行参数探索。本文还介绍了经典 PCA 方法的变体，即局部和约束 PCA。该方法分别在 OpenSmoke++ 和 OpenFoam 生成的 1D 和 2D 火焰上进行了演示，并为其开发了精确的替代模型。
大Nc展开中SU(3)格子Yang-Mills理论领先阶的量子模拟
将连续规范场映射到量子计算机的复杂性限制了 QCD 动力学的量子模拟。通过以普朗克自由度的形式参数化规范不变希尔伯特空间，我们展示了如何将希尔伯特空间和相互作用展开为 N c 的逆幂。在这个展开的领先阶下，哈密顿量大大简化，无论是在所需的希尔伯特空间大小还是所涉及的相互作用类型方面。通过添加所得希尔伯特空间的局部能量状态截断，我们给出了明确的构造，允许在量子位和量子三元组上简单表示 SU(3) 规范场。此公式允许在 ibm_torino 上以 CNOT 深度 113 模拟 5 × 5 和 8 × 8 格子上 SU(3) 格子规范理论的实时动力学。
文章 使用有限元方法研究 PDMS 材料制成的微柱片的压缩行为 Thitikan Pakawan 1,a , Tumrong Puttapituk
2 泰国微电子中心 (TMEC)、国家电子和计算机技术中心 (NECTEC)，Chachoengsao 24000，泰国 电子邮件：a thitikan.work@gmail.com，b fengtop@ku.ac.th（通讯作者），c nithi.atthi@nectec.or.th 摘要。泰国微电子中心采用软光刻技术和卷对卷工艺制造微柱片，用作海洋结构和医疗设备上的超疏水和超疏油表面涂层。本研究旨在使用 ANSYS Mechanical APDL 程序研究两种基底厚度分别为 1,910 µm 和 150 µm 的 PDMS 微柱片在压缩载荷下的适当本构模型和力学行为。本构模型包括 Mooney-Rivlin（2、3 和 5 个参数）、Ogden（1 阶、2 阶和 3 阶）、Neo-Hookean、多项式（1 阶和 2 阶）、Arruda-Boyce、Gent 和 Yeoh（1 阶、2 阶和 3 阶）模型，并与单轴压缩试验的实验数据进行曲线拟合。我们发现，对于低应变范围 （0.225）z，最准确的本构模型是 Mooney-Rivlin 5 参数模型。抗压强度和侧向破坏
![arXiv:2104.08181v2 [quant-ph] 2021 年 11 月 25 日](/simg/g:\will\search\icon\source\e\e678bfa6a26a3bf97581ae01abe348a619519822.webp)
arXiv:2104.08181v2 [quant-ph] 2021 年 11 月 25 日
汉密尔顿量 H 的生成函数定义为 F ( t ) = ⟨ e − itH ⟩ ，其中 t 是时间，期望值取自给定的初始量子态。此函数可以访问不同阶数 K 的汉密尔顿量 ⟨ HK ⟩ 的不同矩。F ( t ) 的实部和虚部可以在量子计算机上分别使用一个额外的辅助量子位来评估，该辅助量子位对时间 t 的每个值都有一组测量值。量子比特的低成本使其在量子比特数量有限的近期非常有吸引力。假设可以使用量子设备精确计算生成函数，我们将展示如何在经典计算机上后验地使用此函数的信息内容来解决量子多体问题。说明了几种经典的后处理方法，旨在预测近似基态或激发态能量和/或近似长期演化。这种后处理可以使用基于 Krylov 空间的方法和/或与虚时间演化密切相关的 t 展开方法来实现。使用配对和费米-哈伯德模型在多体相互作用系统中说明了混合量子-经典计算。
具有可变可再生能源的稳定随机容量扩张：比较矩匹配和分层场景生成抽样
本文探讨了在长期容量扩张模型中纳入代表短期随机性的运行场景的重要性，其中可变可再生能源占比很高。由于场景生成程序通常是概率性的，例如基于抽样，因此确保容量扩张模型中的稳定结果至关重要，因此决定最佳解决方案的是潜在的不确定性，而不是模型中不确定性的近似值。然而，尚不清楚哪些运行场景属性对于确保随机模型的良好结果和稳定性很重要。本文评估了代表欧洲电力系统的多视野随机容量扩张问题中的三种基于抽样的场景生成程序。我们比较了可变可再生能源占比很高的随机建模与确定性建模的使用情况。此外，我们对每个程序的 90 个场景树进行样本内和样本外稳定性测试，并比较了程序在从实际分布近似最优值时产生稳定系统成本和容量投资的能力。结果表明，与确定性建模相比，可变可再生能源占比超过 80% 的随机建模会导致对可调度和可变可再生能源容量的投资增加，这意味着在可变可再生能源占比非常高的情况下应使用随机建模。与其他替代方案相比，基于分层抽样的场景生成程序在相同数量的运营场景下提高了稳定性，应进一步探索使用分层抽样的场景生成程序。