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增强高阶思维的 30 个策略
协作式战略阅读——CSR（Klinger、Vaughn、Dimino、Schumm 和 Bryant，2001）是另一种让学生参与阅读并同时提高口语技能的方法。CSR 是跨学科混合水平课堂中提高说明性文本阅读理解能力的理想策略。使用这种策略，学生被分成四到六名能力各异的学生组成的合作学习小组。学生们一起完成四个主要任务：（1）预览（浏览材料，确定他们知道什么以及他们想要学习什么），（2）识别点击和不理解（点击=我们明白了；不理解=我们不理解这个概念，想法或词语），（3）了解要点（主要思想）和（4）总结（总结重要思想并提出问题（想想老师在考试中可能会问的问题）。小组中的每个学生都被分配了一个角色，例如领导者/参与者/任务负责人，不理解专家，要点专家和计时员/领航员（积极相互依赖）。每个学生都应该准备好报告小组的结论（个人责任）。
高阶瞬态吸收光谱镜头的解释
摘要：瞬态吸收（TA）光谱是确定激发态的能量和动力学的宝贵工具。当泵的强度足够高时，TA光谱包括通常所需的三阶响应和在现场幅度中较高顺序的响应。最近的工作表明，泵强度依赖性的TA测量值允许分开响应顺序，但尚未描述这些较高顺序中的信息内容。我们提供了一个一般框架来理解高阶TA光谱。我们扩展到高阶标准TA的基本过程：地面漂白剂（GSB），刺激发射（SE）和激发态吸收（ESA）。每个顺序介绍了两个新的过程：来自以前无法访问的高度激发态和低阶过程的负面的SE和ESA。我们在每个顺序上显示新的光谱和动态信息，并显示如何使用不同订单中信号的相对符号来识别哪些过程占主导地位。
高阶矩阵范围和混合量子纠错
十多年来，数值范围工具和技术已应用于量子纠错问题，从研究高阶数值范围开始[1,2]，不断拓宽和深化到联合高阶数值范围及更高阶数值范围[3-10]。这些努力为量子纠错编码理论做出了贡献，并且本身也发展成为有趣的数学研究。在本文中，我们扩展了这种方法，引入并研究了高阶矩阵范围，其动机既有最近混合编码理论的进展[11,12]，也有混合经典和量子纠错的算子代数框架[13,14]。我们最初的主要重点是矩阵范围的一个基本问题，即希尔伯特空间需要多大才能保证给定类型的非空矩阵范围的存在。
物质的手性对称高阶拓扑相
高阶拓扑能带理论扩展了物质拓扑相的分类，涵盖了绝缘体[1-13]、半金属[13-18]和超导体[19-31]。它推广了拓扑相的体边界对应性，使得d维n阶拓扑相仅在其(d-n)维边界上具有受保护的特性，例如无带隙态或分数电荷。目前，已知有两种互补机制可产生高阶拓扑相（HOTP）：（1）由于某些 Wannier 中心配置引起的角诱导填充异常[2, 5, 9, 32, 33]，以及（2）边界局域质量域的存在[2, 3, 6 – 8, 34, 35]。这两种机制分别导致了角电荷的分数量子化和角处单个间隙态的存在。在一阶拓扑系统中，还存在保护每个边界上的多个状态的相。这发生在奇数维度的手性对称系统（十重分类中的 AIII 类[36 – 38]）中。例如，在一维系统中，此类相由一个 Z 拓扑变量（称为绕组数 [ 39 , 40 ]）来识别，它将哈密顿量的同伦类归类在第一个同伦群 π 1 [ U ( N )] 内，并对应于每个边界上简并零能态的数量。相反，应用于手性一维系统的 Wannier 中心方法仅根据电偶极矩（由 Wannier 中心的位置给出）是否量化为 0 或 e/ 2 产生 Z 2 分类。因此，从这个意义上说，Wannier 中心方法的范围相对于绕组数的范围较小；它将所有具有偶数绕组数的一维手性对称系统标记为平凡的。观察到 AIII 类 1D 系统具有比 Wannier 中心图提供的更完整的 Z 分类，这表明，类似地，AIII 类 HOTP 可能存在更完整的分类。例如，考虑堆叠 N 个拓扑四极子绝缘体 [1]。如果它们以手性对称方式耦合，则整个系统在每个角将具有 N 个零能态。然而，没有已知的拓扑四极子绝缘体 [2]。
HOK：Elixir中的高阶GPU内核
GPU（图形处理单元）通常使用CUDA或OPENCL等低级语言进行编程。尽管这些语言允许实现非常优化的软件，但由于其低级性质，它们很难编程，在该软件中，程序员必须将协调代码（即如何创建和分发）与实际的计算代码混合在一起。在本文中，我们介绍了霍克（Hok），这是一种延伸到长生不老药功能性语言的信息，该语言允许促进高阶GPU内核，从而使程序能够明确地将协调与计算分开。HOK系统为编写可以使用计算代码参数化的低级GPU内核提供了DSL（特定领域的语言）。HOK允许在主机代码中创建和引用范围的功能，包括匿名功能，以便在启动内核之前配置它们。我们证明HOK可用于实施高级抽象，例如算法 - 麦克骨骼和数组综合。我们还提出了证明HOK当前实施的可用性的实验，并表明与纯长生不老药相比，可以获得高速加速，特别是在具有大量输入的集体密集型程序中。
稳定器等级和高阶傅里叶分析
我们在稳定态、稳定秩和高阶傅里叶分析之间建立了联系。高阶傅里叶分析是数学中一个仍在发展的领域，它源于 Gowers 对 Szemer´edi 定理 [10] 的著名傅里叶分析证明。我们观察到 n -量子位元稳定态是所谓的非经典二次相函数（定义在 F np 的拟和子空间上，其中 p 是量子位元的维数），它是高阶傅里叶分析的基本对象。这使我们能够从该理论中引入工具来分析量子态的稳定秩。最近，在 [20] 中证明了 n -量子比特魔法态的稳定秩为 Ω(n)。这里我们证明 n -量子比特魔法态的量子位元类似物具有稳定秩 Ω(n)，将其结果推广到任何素数维度的量子位元。我们的证明技术明确使用了高阶傅里叶分析的工具。我们相信这个例子激发了对高阶傅里叶分析在量子信息理论中的应用的进一步探索。
使用高阶神经网络基于机器学习的喷嘴形状优化
摘要。在此贡献中，引入了基于机器学习的平面喷嘴形状优化的方法。与标准深神经网络相比，提出的神经网络是使用高阶神经单元构建的。多项式结构以及各种激活函数被用作控制流动的强烈非线性Navier-Stokes方程的近似值。众所周知的NASA喷嘴的形状被选择为初始几何形状，该几何形状近似于第5阶曲线。di ff en ff几何形状。因此，该任务由具有定义成本函数作为目标的多变量优化组成，这些目标是通过在完全结构化的网格上执行的组合流体动力学（CFD）计算的。获得此优化的目标是获得几何形状，该几何形状符合喷嘴出口的所需条件，例如流场均匀性，指定的流动状态等。最后，比较了DI FF近似值的性能，并通过CFD计算验证了优化的最佳候选者。
相互作用驱动的一阶和高阶拓扑超导性
我们研究了Rashba-Hubbard模型中的拓扑超导性，描述了沉重的超级弹药和范德华的材料，反转破裂。我们特别关注靠近范霍夫奇点的纤维，在那里，很大的状态增强了超导过渡温度。确定超导间隙的拓扑结构，并在存在障碍和残留相互作用的情况下分析其表面状态的稳定性，我们采用了FRG + MFT方法，该方法将无偏见的功能重新分配基团（FRG）与真实空间的均值均值含量均值（MFT）结合在一起。我们的方法揭示了一系列拓扑超导状态，包括1和B 1配对，其波函数分别具有主要的p - 和d波角色，以及时间倒流的1 + IB 1配对。A 1和B 1个状态分别具有螺旋和频带Majorana边缘状态的第一阶拓扑，但A 1 + IB 1配对表现出具有Majoraana角模式的二阶拓扑。我们研究了批量超导状态的混乱稳定性，分析边缘状态的相互作用引起的不稳定性，并讨论对实验系统的影响。