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使用高阶函数进行规划组合 - Brown CS
编程是一项复杂的活动，需要非常注重细节。这些细节在抽象层次上可能有很大差异，从非常低的抽象层次（例如，原始数据类型强制）到非常高的抽象层次（例如，算法和启发式选择）。维护所有这些细节可能非常繁重，会产生大量无关的认知负担。出于这些原因和其他原因，人们长期以来一直在尝试教学生规划解决方案。原则上，计划可以专注于高级解决策略，避免一些低级实现细节。通过将解决方案抽象为这些策略，还应该更容易识别解决方案之间的相似之处，并且可能将知识从一个问题转移到另一个问题。不幸的是，几十年来，有关规划和计划制定的文献并没有取得太大进展。从降雨问题 [ 34 ] 开始的研究发现学生无法解决问题，焦点转移到学生的困难而不是学生的计划上。直到最近几年，我们才看到学生成功解决了这个问题 [ 10 , 33 ] 和其他类似问题 [1, 12]。这些最近的成功案例主要要求学生编写程序并追溯学生使用的结构。相比之下，我们明确地回到了这个问题的根源，要求学生预先规划解决方案。具体来说，我们为他们提供了一套规划原语工具包，并要求他们将其组合成解决方案结构。我们可以提供什么原语？作为起点，我们选择使用内置的高阶函数 (hofs)。这种选择没有什么规范可言——人们也可以选择不同的起源。然而，我们选择它们有几个原因：
物质的手性对称高阶拓扑相
高阶拓扑能带理论扩展了物质拓扑相的分类，涵盖了绝缘体[1-13]、半金属[13-18]和超导体[19-31]。它推广了拓扑相的体边界对应性，使得d维n阶拓扑相仅在其(d-n)维边界上具有受保护的特性，例如无带隙态或分数电荷。目前，已知有两种互补机制可产生高阶拓扑相（HOTP）：（1）由于某些 Wannier 中心配置引起的角诱导填充异常[2, 5, 9, 32, 33]，以及（2）边界局域质量域的存在[2, 3, 6 – 8, 34, 35]。这两种机制分别导致了角电荷的分数量子化和角处单个间隙态的存在。在一阶拓扑系统中，还存在保护每个边界上的多个状态的相。这发生在奇数维度的手性对称系统（十重分类中的 AIII 类[36 – 38]）中。例如，在一维系统中，此类相由一个 Z 拓扑变量（称为绕组数 [ 39 , 40 ]）来识别，它将哈密顿量的同伦类归类在第一个同伦群 π 1 [ U ( N )] 内，并对应于每个边界上简并零能态的数量。相反，应用于手性一维系统的 Wannier 中心方法仅根据电偶极矩（由 Wannier 中心的位置给出）是否量化为 0 或 e/ 2 产生 Z 2 分类。因此，从这个意义上说，Wannier 中心方法的范围相对于绕组数的范围较小；它将所有具有偶数绕组数的一维手性对称系统标记为平凡的。观察到 AIII 类 1D 系统具有比 Wannier 中心图提供的更完整的 Z 分类，这表明，类似地，AIII 类 HOTP 可能存在更完整的分类。例如，考虑堆叠 N 个拓扑四极子绝缘体 [1]。如果它们以手性对称方式耦合，则整个系统在每个角将具有 N 个零能态。然而，没有已知的拓扑四极子绝缘体 [2]。
稳定器等级和高阶傅里叶分析
我们在稳定态、稳定秩和高阶傅里叶分析之间建立了联系。高阶傅里叶分析是数学中一个仍在发展的领域，它源于 Gowers 对 Szemer´edi 定理 [10] 的著名傅里叶分析证明。我们观察到 n -量子位元稳定态是所谓的非经典二次相函数（定义在 F np 的拟和子空间上，其中 p 是量子位元的维数），它是高阶傅里叶分析的基本对象。这使我们能够从该理论中引入工具来分析量子态的稳定秩。最近，在 [20] 中证明了 n -量子比特魔法态的稳定秩为 Ω(n)。这里我们证明 n -量子比特魔法态的量子位元类似物具有稳定秩 Ω(n)，将其结果推广到任何素数维度的量子位元。我们的证明技术明确使用了高阶傅里叶分析的工具。我们相信这个例子激发了对高阶傅里叶分析在量子信息理论中的应用的进一步探索。
从偏振多极子到高阶相干性
1 加拿大国家研究委员会，加拿大安大略省渥太华 K1A 0R6 2 多伦多大学物理系，加拿大安大略省多伦多 M5S 1A7 3 瓜达拉哈拉大学物理系，墨西哥哈利斯科州瓜达拉哈拉 44420 4 湖首大学物理系，加拿大安大略省桑德贝 P7B 5E1 5 马克斯普朗克光物理研究所，德国埃尔朗根 91058 6 俄罗斯科学院应用物理研究所，俄罗斯下诺夫哥罗德 603950 7 德克萨斯 A&M 大学量子科学与工程研究所，美国德克萨斯州学院城 77843 8 德克萨斯 A&M 大学物理与天文系，美国德克萨斯州学院城 77843 9 德克萨斯 A&M 大学生物与农业工程系， Texas 77843, USA 10 Departamento de Óptica, Facultad de Física, Universidad Complutense, 28040 马德里, 西班牙 * 通讯作者: lsanchez@fis.ucm.es
基于高阶张量分解的头皮到颅内脑电图投影检测发作间期癫痫样放电
摘要。目的。发作间期癫痫样放电 (IED) 发生在两次癫痫发作之间。IED 主要通过颅内记录捕获，通常在头皮上不可见。本研究提出了一种基于张量分解的模型，将头皮脑电图 (sEEG) 的时频 (TF) 特征映射到颅内脑电图 (iEEG) 的 TF 特征，以便以高灵敏度检测头皮上的 IED。方法。采用连续小波变换提取 TF 特征。将来自 iEEG 记录的 IED 段的时间、频率和通道模式连接成四向张量。采用 Tucker 和 CANDECOMP/PARAFAC 分解技术将张量分解为时间、频谱、空间和节段因子。最后，将来自头皮记录的 IED 和非 IED 段的 TF 特征投影到时间分量上进行分类。主要结果。模型性能通过两种不同的方法获得：受试者内和受试者间分类方法。我们提出的方法与其他四种方法进行了比较，即基于张量的空间分量分析方法、基于 TF 的方法、线性回归映射模型以及非对称对称自动编码器映射模型，然后是卷积神经网络。我们提出的方法在受试者内和受试者间分类方法中均优于所有这些方法，分别实现了 84.2% 和 72.6% 的准确率。意义。研究结果表明，将 sEEG 映射到 iEEG 可提高基于头皮的 IED 检测模型的性能。此外，基于张量的映射模型优于基于自动编码器和回归的映射模型。
2D过渡金属二硫化物中的高阶谐波生成
在本文中，我们探讨了MOS 2和WS 2 2D单层的能力，可通过产生高阶谐波在Terahertz范围内产生辐射。这种现象是通过基于Monte Carlo方法的粒子集合随机模拟方法研究了电子载体种群对应用电场的非线性响应的结果。对电场振幅，外部温度和激发频率进行了研究，研究了产生的谐波信号的功率。此外，模拟工具的随机性使得可以从扩散状态的固有载流子速度波动带来的背景光谱噪声中辨别出纯粹的离散谐波信号，从而允许设置带宽阈值以进行谐波提取。发现，与低温下的IIII-V半导体相比，两个TMD都显示出相似的阈值带宽，而WS 2将是迄今为止MOS 2的更好选择，用于利用7次和第9次谐波。
SDRE 与 LQR 控制在高阶控制中的应用比较...
近年来的技术和科学发展，提出了新的方法和控制设计来描述和改进飞机的动力学、控制和稳定性。在这种情况下，战斗机在战斗情况下的行为至关重要，因为该系统在更接近其极限区域的情况下运行，并且要处理更高的速度和各种各样的攻角。对于 [1] ，由于作用于系统的许多力，例如阻力和升力以及空气层的方向及其与所选参考的关系，飞机的动力学自然是非线性的。因此，忽略非线性方面可能会限制系统代表性模型及其电子控制器的能力。根据 [2] ，对于更现实的模型，必须考虑固有的非线性和不确定性，以避免不稳定的运行区域，从而实现更高效和更现实的控制项目。
使用新型高阶光谱特征检测微电极记录信号
帕金森氏病（PD）是由基底神经节（BG）地区的细胞死亡引起的长期进行性的神经衰落疾病[1]。细胞死亡会导致多巴胺的缺乏效率，这负责控制人体运动[2,3]。结果，大脑中的通信模式受到影响[4]。PD会影响60岁以上的人们[5]。PD的特征是主要症状，包括僵硬，心动肌症[6]，静肌震颤[7,8]，僵化[9]和睡眠障碍[10]。因此，越来越多地使用深脑刺激（DBS）手术，以减轻病情恶化或不再对药物治疗反应的晚期PD患者的症状[11-13]。dbs是一种介入的介入，该处理包括电极在丘脑下核（STN）[14]或GLOBUS PALLIDUS（GPI）[15,16]的内部段中的植入，以便为这些特定的靶标提供高频率电脉冲[17]。因此，DBS铰链对在大脑中定位靶构型的有效治疗作用具有高精度，例如，相邻功能区域的刺激已被证明会对运动，情绪和认知功能引起不利的副作用[18]。此外，DBS电极的不准确定位导致多达40％的术后刺激有效性的病例[19,20]。发现STN内部的背外侧体感区域是为PD患者应用刺激的最佳场所[21]。用于计划电极插入轨迹的最常见方式包括磁共振成像（MRI）和计算机断层扫描（CT）扫描[22]。然而，由于神经影像的分辨率限制[23]，术中指导的其他辅助信息至关重要。因此，MER在DBS手术期间的实时测试中用于验证计划的轨迹，以实现目标结构内电极的最佳定位[24]。此外，使用MER信号对STN边界及其周围结构的术中划定可以通过克服大脑变形并解释由于脑玻璃体流体泄漏引起的解剖学转移来减少靶向误差[25]。MER允许在尖端大小约1升M的最接近电极附近捕获神经元的外电活动，然后，在通过扬声器聆听信号的同时，通过训练有素的神经科医生和/或神经外科医生在术中推断时间域行为[26]。尽管如此，对STN分割的MER信号的心理解释面临着几个挑战，例如，它们是非平稳的，具有复杂的信号模式[27]。此外，由于存在来自多个来源的伪影，例如手术室中的设备，患者言语，电极运动和血液[26]。此外，包括STN的解剖学挑战较小（约4*7*9毫米），大脑深处，并被结构包围，例如，底睾丸（SNR）和Zona Incerta（Zi）[28]。热热，从STN到SNR的不间断过渡和白质间隙的存在可能导致错误的标签
用于多模态痴呆症诊断的高阶拉普拉斯正则化低秩表示
多模态异构数据，如结构磁共振成像 (MRI)、正电子发射断层扫描 (PET) 和脑脊液 (CSF)，可通过提供有关退化脑部疾病（如阿尔茨海默病前驱期，即轻度认知障碍）的互补信息，有效提高痴呆症自动诊断的性能。有效地整合多模态数据仍然是一个具有挑战性的问题，尤其是当这些异构数据由于数据质量差和患者退出而不完整时。此外，多模态数据通常包含由不同扫描仪或成像协议引起的噪声信息。现有方法通常无法很好地处理这些异构且嘈杂的多模态数据以进行脑痴呆症自动诊断。为此，我们提出了一种高阶拉普拉斯正则化低秩表示方法，使用逐块缺失的多模态数据进行痴呆症诊断。对来自真实阿尔茨海默病神经影像学计划 (ADNI) 队列的 805 名受试者（具有不完整的 MRI、PET 和 CSF 数据）对所提出的方法进行了评估。实验结果表明，与最先进的方法相比，我们的方法在脑疾病分类的三个任务中是有效的。