查找采样数据的平均值是机器学习和统计学中的基本任务。然而,在数据样本是图形对象的情况下,定义平均值是一项固有的困难任务。我们提出了一种新颖的框架,通过嵌入平滑图形信号分布空间来定义图形平均值,其中可以使用 Wasserstein 度量来测量图形相似性。通过在这个嵌入空间中找到平均值,我们可以恢复一个保留结构信息的均值图。我们确定了新图平均值的存在性和唯一性,并提供了一种计算它的迭代算法。为了突出我们的框架作为机器学习实际应用的有价值工具的潜力,我们在各种任务上对其进行了评估,包括结构化对齐图的 k 均值聚类、功能性脑网络的分类以及多层图中的半监督节点分类。我们的实验结果表明,我们的方法实现了一致的性能,优于现有的基线方法,并提高了最先进方法的性能。
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