量子计算的历史始于 1982 年,当时诺贝尔奖获得者理查德·费曼 (Richard Feynman) 认为某些量子力学效应无法通过经典计算机有效模拟。这引发了一场争论,关于这些效应(特别是量子力学过程中固有的并行性)是否可以通过构建量子计算机来利用。1985 年至 1993 年间,Deutsch、Bernstein-Vazirani、姚期智等人在一系列论文中提出了量子图灵机和量子门阵列等理论模型,并引入了量子计算的复杂度类和几种可由量子计算机执行的简单算法,从而推进了量子计算的理论基础。1994 年,彼得·肖尔 (Peter Shor) 发表了他的量子计算机因式分解算法,该算法在多项式时间内运行,取得了突破。他的算法依赖于所谓的量子傅里叶变换,我们将在后面介绍。量子算法的另一个例子是 Grover 搜索算法(1996),它可以在 O(√)时间内在大小为 N 的大海捞针中找到一根针
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