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摘要。线性回归是统计和机器学习中使用最广泛的预测模型之一。本文旨在全面讨论在各个领域中线性回归算法的理论基础，数学原理和应用。首先，本文介绍了线性回归的研究背景和意义，并总结了其在现代数据分析中的重要作用。然后，本文阐述了线性回归的基本理论，包括其定义，假设，参数估计方法以及模型诊断和选择。此外，对不同类型的线性回归进行了分类和讨论，例如简单的线性回归，多个线性回归和逻辑回归以及每种类型的特定应用程序场景。
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