量子谐振子第 2 部分：具有无量纲项的薛定谔方程！！！
这篇文章是我写的关于量子谐振子的文章系列的第二部分。如果你还没有读过我介绍这个主题的第一部分，那么理解这篇文章对你来说将是一个挑战。所以，我强烈建议你先读那篇文章，然后再读这篇文章。现在，让我们开始这篇文章吧……几乎任何薛定谔方程的化身都可以通过找到两个组合来变得无量纲化。第一个组合包括粒子的质量（m）、ħ（简化的普朗克常数为 h/2π）和一个具有倒数长度维度的常数（我们假设为 α）。另一个组合包括粒子的质量（m）、ħ 和一个具有倒数能量维度的常数（我们假设为 ε）。然后我们定义无量纲变量，ξ = αx (1)λ = εE (2)薛定谔方程中的x和E是ξ和λ的转换项。结果是一个没有常数的无量纲微分方程，因此比原始版本更容易操作。这样做是因为，一般来说，无量纲公式易于计算，因为我们不必处理量级特别大或特别小的单位和数量。一旦我们得到了无量纲微分方程的解，就可以通过简单的替换将它们替换回原始变量。正如我们在第一部分中讨论过的，谐振子势只有一个常数k，所以我们首先找到m、ħ和k的组合
来源:The Dynamic Frequency本文是我写的关于量子谐振子的文章系列的第二部分。如果你还没有读过我介绍这个主题的第一部分，那么你将很难理解这篇文章。所以，我强烈建议你先读那篇文章，然后再继续阅读这篇文章。
本文是我写的关于量子谐振子的文章系列的第二部分。如果你还没有读过我介绍这个主题的第一部分，那么你将很难理解这篇文章。所以，我强烈建议你先读那篇文章，然后再继续阅读这篇文章。 本文是我写的关于量子谐振子的文章系列的第二部分。如果你还没有读过我介绍这个主题的第一部分，那么你将很难理解这篇文章。所以，我强烈建议你先读那篇文章，然后再继续阅读这篇文章。 我介绍主题的第一部分 我介绍主题的第一部分现在，让我们开始阅读这篇文章……
现在，让我们开始阅读这篇文章…… 现在，让我们开始阅读这篇文章……几乎任何薛定谔方程的化身都可以通过找到两个组合来无量纲化。第一个组合包括粒子的质量 (m)、ħ（简化的普朗克常数，为 h/2π）和一个具有倒数长度维度的常数（我们假设为 α）。另一个组合包括粒子的质量 (m)、ħ 和一个具有倒数能量维度的常数（我们假设为 ε）。然后我们定义无量纲变量，
几乎任何薛定谔方程都可以通过找到两个组合来实现无量纲化。第一个组合包括粒子的质量（m）、ħ（简化的普朗克常数，为 h/2π）和一个具有倒数长度维度的常数（我们假设为 α）。另一种组合包括粒子的质量 (m)、ħ 和具有倒能量维度的常数（假设为 ε） ħ α ) ħ ε )xi = αx (1)
Σ = α (1) λ = = ε Σ λ