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量子谐振子第 3 部分：薛定谔方程的渐近解 量子谐振子势
这篇文章是我写的关于量子谐振子系列文章的第三部分。如果你还没有读过第一部分：量子谐振子简介和第二部分：带有无量纲项的薛定谔方程，那么你就无法理解我将在本文中解释的内容，所以阅读这些文章是必须的。此外，这篇文章有点技术性，而且数学性更强，因此，掌握微积分和方程解的知识是继续下去的必要技能。好的，那么......让我们开始驯服这头野兽吧......在我之前关于带有无量纲项的薛定谔方程的文章中，我们得出了一个漂亮的方程，即带有两个无量纲变量的薛定谔方程（参见我第二部分文章中的方程 11）。我们将在这里使用这个方程。我们的任务是求解该方程中的 ψ(ξ)，然后通过替换将解还原到 x 空间，ξ = αx (1) 在本文中，我们将使用渐近法寻找解决方案。在下一篇文章中，我们将讨论此问题的更详细的一般级数解。之后，我们将在我的文章《厄米多项式和量子谐振子波函数》中讨论波函数的特性。如果你仔细观察上一篇文章中的方程 (11)，你会发现当 ξ 或 x（来自方程 1）趋向于 ±∞ 时，ψ(ξ) 趋近于零。这导致了 ψ 的渐近形式的形成。通过这种方式，我们可以找到一个表达式，它能给出大值的解
来源:The Dynamic Frequency本文是我写的关于量子谐振子的文章系列的第三部分。如果你还没有读过第一部分：量子谐振子简介和第二部分：带有无量纲项的薛定谔方程，那么你就无法理解我将在本文中解释的内容，因此阅读这些文章是必须的。此外，这篇文章有点技术性，而且数学性更强，因此，掌握微积分和方程解的知识是继续学习的必要技能。
本文是我写的关于量子谐振子的文章系列的第三部分。如果你还没有读过第一部分：量子谐振子简介和第二部分：带有无量纲项的薛定谔方程，那么你就无法理解我将在本文中解释的内容，因此阅读这些文章是必须的。此外，本文有点技术性，数学性更强，因此，掌握微积分和方程解的知识是继续前进的必要技能。 本文是我写的关于量子谐振子的文章系列的第三部分。如果你还没有读过第一部分：量子谐振子简介和第二部分：带有无量纲项的薛定谔方程，那么你就无法理解我将在本文中解释的内容，因此阅读这些文章是必须的。此外，本文有点技术性，数学性更强，因此，掌握微积分和方程解的知识是继续前进的必要技能。 第 1 部分：量子谐振子简介 第 1 部分：量子谐振子简介 第 2 部分：带有无量纲项的薛定谔方程 第 2 部分：带有无量纲项的薛定谔方程好的，那么……让我们开始驯服这头野兽吧……
好的，那么……让我们开始驯服这头野兽吧…… 好的，那么……让我们开始驯服这头野兽吧…… 我第 2 部分文章中的方程 11我们将在这里使用该方程。
我们将在这里使用该方程。 我们将在这里使用该方程。 我们的任务是求解方程 ψ ( zel zel = α zel = α