无单位定理精确定位人工智能和物理模型的关键变量

机器学习模型旨在接收数据,查找这些数据中的模式或关系,并使用所学知识进行预测或创建新内容。这些输出的质量不仅取决于模型内部工作的细节,而且最重要的是取决于输入模型的信息。

来源:英国物理学家网首页
对火星大气中火星科学实验室入口飞行器周围流动的高保真模拟(数据由 Antón-Álvarez, A. 和 A. Lozano-Durán,Physical Review Fluids 提供)。光线刻度阴影显示涡量大小,而红色颜色图表示壁温。 Yuan 和 Lozano-Durán 的新无量纲学习框架用于构建一个模型,用于估计此类入门车辆的表面热通量。图片来源:Antón-Álvarez、A. 和 A. Lozano-Durán,物理评论流体

机器学习模型旨在接收数据,查找这些数据中的模式或关系,并使用所学知识进行预测或创建新内容。这些输出的质量不仅取决于模型内部工作的细节,而且最重要的是取决于输入模型的信息。

一些模型遵循强力方法,本质上是将与特定问题相关的所有数据添加到模型中,然后查看结果。但解决问题的一种更简洁、更省电的方法是确定哪些变量对结果至关重要,并只向模型提供有关这些关键变量的信息。

现在,加州理工学院航空航天系副教授、麻省理工学院客座教授阿德里安·洛扎诺-杜兰 (Adrián Lozano-Durán) 和麻省理工学院研究生袁媛提出了一个定理,该定理可以考虑任意数量的可能变量,然后将其缩小,只留下最重要的变量。在此过程中,该模型从基础方程中删除了所有单位,例如米和英尺,使它们成为无量纲,这是科学家对描述物理世界的方程所要求的。这项工作不仅可以应用于机器学习,还可以应用于任何数学模型。

数学模型

Lozano-Durán 和 Yuan 在《自然通讯》杂志上发表的一篇论文中描述了他们的新方法。

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不需要单位

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