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数学家刚刚解决了一个125年历史的问题,该问题团结了三个主要的物理理论
新的数学证明将原子与海浪和喷气流相连。
来源:ZME科学在1900年,在巴黎索邦(Sorbonne)的大圆形剧场,大卫·希尔伯特(David Hilbert)站在一群数学家面前,发表了一场演讲,可以在下一世纪回荡。他概述了他认为将塑造数学未来的10个和后来的23个未解决的问题。
现在,125年后,三名数学家认为他们部分解决了希尔伯特的问题之一,即第六个问题。
在预印纸,Yu Deng,Zaher Hani和Xiao Ma中,从牛顿的法律和通过Boltzmann的动力学理论开始,对流体力学方程式进行了严格的衍生。他们的作品虽然技术富有技术性,但它连接了三种描述流体如何移动的理论 - 从原子的混乱舞蹈到风和波浪的优雅扫荡。
如果他们的结果站立,这将标志着解决希尔伯特的第六个问题的重大大步 - 他呼吁以逻辑上的公理基础地扎根所有物理,就像几何形状的建立方式一样。
一个现实,三个视图
我们看到的流体世界如何 - 烟雾,风的阵风,溪流中的涡流 - 来自无数的无形粒子在周围弹跳?
为了解决这个问题,物理学家长期以来依赖于19世纪后期开发的Boltzmann的动力学理论。路德维希·鲍尔茨曼(Ludwig Boltzmann)认为,如果您知道每个粒子在哪里以及它移动的速度的概率,则可以从统计上描述气体的行为。该理论在Boltzmann方程式中描述。直到今天,工程师使用该方程来计算气体或流体(例如压力或温度)的平均特性,而无需在每个显微镜碰撞上痴迷。
一个多世纪以来,没有人能够证明这些方程式(牛顿的法律,鲍尔茨曼方程和纳维尔·斯托克斯方程)真正地彼此脱颖而出。
新的数学桥
希尔伯特特别突出了两个领域:
概率理论 必须 什么