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笛卡尔未完成的谜团：数学家解决了380年历史的几何问题
莫纳什大学的研究人员使用受物理启发的高级数学工具找到了任何数量的切线圈的通用方程，从而扩展了笛卡尔的圆形定理。莫纳什大学（Monash University）的数学家终于解决了一个数百年历史的几何难题，可以追溯到17世纪，为最初由哲学家[...]
来源:SciTech日报莫纳什大学的研究人员利用受物理学启发的先进数学工具，找到了任意数量的切圆的通用方程，从而扩展了笛卡尔圆定理。
莫纳什大学的数学家们终于解决了一个可追溯到 17 世纪的百年几何难题，为最初由哲学家和数学家勒内·笛卡尔 (René Descartes) 提出的方程提供了新的见解。
莫纳什大学他们的突破发表在《几何与物理杂志》上，扩展了著名的笛卡尔圆定理，该定理定义了四个相互相切的圆之间的关系。虽然该定理长期以来一直是几何学的基石，但数学家们几代人一直在努力将其推广到涉及四个以上圆的配置——直到现在。
几何与物理杂志莫纳什大学数学学院的数学家 Daniel Mathews 副教授和博士候选人 Orion Zymaris 发现了控制这些更大的切圆图案（称为“n 花”）的方程。
他们的证明利用了涉及旋量（在量子力学和相对论中也发挥作用的物体）的现代数学技术，解决了 380 多年来一直悬而未决的问题。
重温笛卡尔的挑战
Zymaris 的博士研究带来了这一突破，强调了与数学和物理其他领域的意想不到的联系。
“我们的方法使用了受物理学启发的先进几何工具，这令人惊讶，”他说。 “旋量在物理学中广泛应用，尤其是在量子力学中。我们使用了诺贝尔奖获得者罗杰·彭罗斯和沃尔夫冈·林德勒开发的旋量版本，他们将其应用于相对论。”