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数学家在Kakeya猜想上移动针头，这是一个数十年的几何问题

2025年3月12日 15:04 33 Comments
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来自纽约大学和不列颠哥伦比亚大学的数学家已经解决了数十年历史的几何问题，即3D的Kakeya猜想，该猜想研究了一根针刺以多个方向移动的针头。

来源:英国物理学家网首页
Hong Wang是纽约大学库兰特数学科学学院的副教授，他于2025年3月10日在Kakeya猜想上介绍了她的作品。信贷：David Song/Nyu。 来自纽约大学和不列颠哥伦比亚大学的数学家已经解决了数十年历史的几何问题，即3D的Kakeya猜想，该猜想研究了一根针刺以多个方向移动的针头。 该研究发表在ARXIV预印服务器上。 已发布 arxiv Kakeya猜想的灵感来自日本数学家SōichiKakeya在1917年提出的问题：最小的区域是哪个区域，可以在飞机上旋转180度的针头？这样的区域称为Kakeya针套件。 Hong Wang, an associate professor at NYU's Courant Institute of Mathematical Sciences, and Joshua Zahl, an associate professor in UBC's Department of Mathematics, have shown that Kakeya sets, which are closely related to Kakeya needle sets, cannot be "too small"—namely, while it is possible for these sets to have zero three-dimensional volume, they must nonetheless be三维。 "There has been some spectacular progress in geometric measure theory: Hong Wang and Joshua Zahl have just released a preprint that resolves the three-dimensional case of the infamous Kakeya set conjecture," wrote UCLA mathematics professor Terence Tao, who won the 2006 Fields Medal, which is awarded every four years to a mathematician under the age of 40. “它是21世纪最重要的数学成就之一，” Courant Institute数学部门主席Eyal Lubetzky说。 “这是一件很棒的数学，”库兰特学院教授Guido de Philippis补充说。 “最新的工作是在多年的进步之后，增进了我们对复杂几何形状的理解，并将其提升到了一个新的水平。我希望他们的想法将导致未来几年的一系列令人兴奋的突破。” 数字理论

Hong Wang是纽约大学库兰特数学科学学院的副教授，他于2025年3月10日在Kakeya猜想上介绍了她的作品。信贷：David Song/Nyu。

来自纽约大学和不列颠哥伦比亚大学的数学家已经解决了数十年历史的几何问题，即3D的Kakeya猜想，该猜想研究了一根针刺以多个方向移动的针头。

该研究发表在ARXIV预印服务器上。 已发布

arxiv

Kakeya猜想的灵感来自日本数学家SōichiKakeya在1917年提出的问题：最小的区域是哪个区域，可以在飞机上旋转180度的针头？这样的区域称为Kakeya针套件。

Hong Wang, an associate professor at NYU's Courant Institute of Mathematical Sciences, and Joshua Zahl, an associate professor in UBC's Department of Mathematics, have shown that Kakeya sets, which are closely related to Kakeya needle sets, cannot be "too small"—namely, while it is possible for these sets to have zero three-dimensional volume, they must nonetheless be三维。

"There has been some spectacular progress in geometric measure theory: Hong Wang and Joshua Zahl have just released a preprint that resolves the three-dimensional case of the infamous Kakeya set conjecture," wrote UCLA mathematics professor Terence Tao, who won the 2006 Fields Medal, which is awarded every four years to a mathematician under the age of 40.

“它是21世纪最重要的数学成就之一，” Courant Institute数学部门主席Eyal Lubetzky说。

“这是一件很棒的数学，”库兰特学院教授Guido de Philippis补充说。 “最新的工作是在多年的进步之后，增进了我们对复杂几何形状的理解，并将其提升到了一个新的水平。我希望他们的想法将导致未来几年的一系列令人兴奋的突破。”数字理论
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