使用分层贝叶斯估算产品级别的价格弹性
使用一种模型来个性化ML结果，首先，使用层次贝叶斯估算产品级别的价格弹性，首先出现在数据科学方面。
来源:走向数据科学在本文中，我将向您介绍分层贝叶斯（HB）建模，这是一种自动结合多个子模型结果的灵活方法。该方法通过通过贝叶斯更新将各个数据组跨数据组的信息最佳组合来估算个体效果。当单个单位观察到有限，但与其他单位共享共同的特征/行为时，这尤其有价值。
以下各节将为此方法介绍概念，实现和替代用例。
传统方法的问题
作为一个应用程序，想象一下我们是一家大型杂货店，试图通过设定价格来最大化产品级别的收入。我们需要估算每种产品的需求曲线（弹性），然后优化一些利润最大化功能。作为该工作流的第一步，我们需要估计需求的价格弹性（响应需求对价格的变化是多么变化），鉴于一些纵向数据，$ i \ in n $ t $ t \ t $ t $时期内的$ i \。请记住，需求的价格弹性被定义为：
$$ \ beta = \ frac {\ partial \ log {\ textrm {units}} _ {it}}} {\ partial \ log \ log \ textrm {price} _ {it} _ {it}} $$
假设没有混杂因素，我们可以使用日志线性固定效应回归模型来估计我们感兴趣的参数：
固定效应回归模型$$ \ log（\ textrm {units} _ {it}）= \ beta \ log（\ textrm {price}）_ {it}+ \ gamma_ {c（c（i），t}
$$ \ underSet {\ textrm {price} _t} {\ max} \; \; \; \; \ textrm {Price} _ {T} \ CDOT \ CDOT \ MATHBB {E}（\ textrm {Quantity} _ {t} | \ textrm {price} _ {t}，\ beta
如果这些单元具有自然分组（产品类别），我们可能能够通过仅使用该类别的单元来对每个类别进行单独的回归（或与产品类别相互作用的价格弹性与产品类别进行交互）来识别每个类别的平均弹性。这意味着商店可以针对每个类别的平均价格以最大化特定类别的收入，以便：
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