我们怎么知道PI是一个不合理的数字?

是否有数学方法证明PI是没有终点的非理性数字?

来源:LiveScience

最初定义为一个圆的圆周与直径(以希腊字母π的形式写的)之间的比率出现在整个数学过程中,包括在与化学,物理科学和医学等圆圈完全没有连接的区域中。

pi

pi属于一个名为非理性数字的巨大数学群体,这些数字永远存在,不能写成分数。科学家已经计算出PI至1005万亿位数字,尽管我们大多数人对近似值3.14更熟悉。但是,我们怎么知道PI是一个不合理的数字?

105万亿位数字

合理数字构成了我们在日常生活中使用的大多数数字(尽管不到所有可能数字的一半),可以以一个整数的形式编写,除以另一个数字。 PI乍看之下肯定并不是这一组的一部分。

“合理性是明确访问该数字的实际属性,即没有任何近似值……因此能够以有限的符号编写数字。

Wadim Zudilin

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但是,实际上证明您不能将PI写为分数是一个令人惊讶的问题。康涅狄格大学的数学家基思·康拉德(Keith Conrad)解释说,数学家没有一种通用方法来证明特定数字是不合理的,因此他们必须为每种情况开发不同的证据。 “你怎么知道一个数字不是分数?”他说。 “您正在尝试验证负面属性。”

数学家 Keith Conrad 扣除
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