99岁数学家如何解开百年辫子之谜

几十年前,琼·伯曼 (Joan Birman) 就普及了布劳代表权问题。现在,她和两位同事有了一个证明,揭示了对辫子几何形状的全新见解

来源:科学美国人

20 世纪 30 年代,德国数学家维尔纳·布劳 (Werner Burau) 提出了一个扭曲的几何之谜,该谜团将持续近一个世纪。

此前,数学家已经证明,结可以被重新表述为更相关的东西:辫子。 “辫子”从一束股线开始。为了制作辫子,人们将股线垂直悬挂,然后按照自己喜欢的方式向下编织。任何类型的结,无论多么复杂,都可以转化为辫子

作为研究的一部分,Burau 巧妙地将辫子结构转化为代数对象,使它们更容易进行数学操作。这些对象称为矩阵,是数字网格,其功能与电子表格非常相似。但当时的数学家担心他优雅的翻译会丢失信息。其中一些矩阵是否代表多个辫子?如果是这样,他们就会被称为“不忠”。问题在于确定他的辫子陈述中哪些(如果有的话)是不忠实的。

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“这太疯狂了,”伦敦数学科学研究所的数学家何扬辉说道,他一直在研究这个问题。 “这是近年来最有趣的故事之一——不仅有这个证明,而且在过去 70 年里有很多人在研究它。这是群论和纽结理论领域的重大进展之一。”

这样就只剩下四股辫子作为唯一的抵抗力了。许多研究人员相信,该组织也一定是不忠的,他们四处寻找伯曼方法或穆迪方法中的关系。

比赛开始了。