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民主有一个没有国家能够完全解决的数学问题
数学表明，每种选举制度都必须在比例、地方代表权和议会规模之间进行妥协。丹麦 2022 年全国选举最终只剩下一个席位，尽管其比例投票制的目的是让政党代表与选票紧密匹配。这一结果指向了一个更深层次的数学问题：没有一种选举制度能够始终保持[...]
来源:SciTech日报数学表明，每种选举制度都必须在比例、地方代表权和议会规模之间进行妥协。
丹麦 2022 年全国选举最终还是一个席位，尽管其比例投票制的目的是让政党代表与选票紧密匹配。这一结果指向了一个更深层次的数学问题：没有一种选举制度能够始终保留当地的获胜者，保证全国选举结果的比例，并使议会保持在固定规模。
来自剑桥大学和哥本哈根大学的研究人员在分析比例制和简单当选制后得出了这一结论。他们的工作表明，每一种选举国家立法机构的方法都需要妥协，最常见的是在地区代表性、比例性和议会席位数量方面。
随着北欧政治格局分裂成更多政党，这些紧张局势变得越来越明显。丹麦左翼集团尽管获得的选票少于右翼集团，但还是赢得了 2022 年大选。德国试图保护地方代表性和比例性，导致联邦议院在 2023 年引入改革之前急剧扩大。在英国，工党在 2024 年以 33.7% 的选票获得了 63% 的席位，产生了该国有记录以来比例最低的大选。
因此，一个完美的“公平”制度可能是不可能的，但研究人员认为，选举规则仍然可以设计成更有效地平衡这些相互竞争的目标。他们的研究结果发表在《运筹学年鉴》上。
丹麦暴露了系统的局限性
随着越来越多的政党参与竞争，这种机制变得越来越难以维持。更大的碎片化需要更多的“平衡”席位来保持比例，而丹麦 2022 年选举中的 40 个席位已经不够了。
三个目标不能总是共存
DOI：10.1007/s10479-026-07344-1