你解决了吗？火星人的大脑训练

今天早些时候，我向你们出示了三道火星学童数学竞赛题。我说的火星人指的是匈牙利人。

二十世纪中叶，匈牙利一代杰出的数学家和物理学家被戏称为火星人，因为他们的智慧来自另一个星球。

以下是这些谜题及其答案。

1. 抑制你的热情（13/14 岁）

1. 抑制你的热情（13/14 岁）

在一个岛上，每个居民要么心不在焉，要么热情洋溢。一位来自遥远国度的访客被一群 10 名居民邀请共进晚餐。晚餐后，访客向该小组的所有 10 名成员询问他们小组中热情居民的数量。

她得到的答案如下：3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。

知道半心半意的人的答案不能超过实际答案，而热情的人的答案不能少于实际数字，确定群体中热情居民的数量。

解决方案 6

解决方案

根据居民的答案将他们排成一行：3 4 5 6 7 8 9 10 11 12。首先要注意的是，没有半心半意的人可以在热情的人的右边，所以半心半意的人在左边。

假设有 3 个热情的人。如果是这样，说“4”的人一定是热情的，他右边的每个人也一定是热情的，总共有 9 个热情的人。矛盾！所以我们可以排除正好有 3 个热情居民的解。

假设正好有 4 个热情居民。这又会导致矛盾，因为这意味着至少有 8 个热情居民。（说“4”的人右边的人）

同样，不可能有 5 个热情居民，因为这意味着至少有 7 个热情居民。

因此有 6 个热情的人。

2. Edgy 徽标（11/12 岁）

2. Edgy 徽标（11/12 岁）

解决方案

解决方案

a)

b)

c)

a b

3. Axehead 瓷砖（15/16 岁）

² 解决方案 ^{2 2}