#124 – Stephen Wolfram: Fundamental Theory of Physics, Life, and the Universe
Stephen Wolfram 是一位计算机科学家、数学家和理论物理学家。这是我们在播客上的第二次对话。请查看我们的赞助商以获得折扣并支持此播客：- SimpliSafe：https://simplisafe.com/lex- Sun Basket，使用代码 LEX：https://sunbasket.com/lex- MasterClass：https://masterclass.com/lex如果您想获取有关此播客的更多信息，请访问 https://lexfridman.com/podcast 或在 Twitter、LinkedIn、Facebook、Medium 或 YouTube 上与
昨天，我回复了 John Cochrane 9 月 4 日关于国家债务的帖子。John 提醒我注意他 9 月 6 日的更新，但我不知何故错过了。鉴于此更新（以及一些私人信件），让我提供我自己的更新。John 以描述政府收入和支出流动的方程式开始。债务/GDP 比率为 1 时，可持续（主要）赤字/GDP 比率由 g - r 给出，其中 g = NGDP 增长率，r = 政府债务名义利率（我在此指标中包括美联储负债和货币）。John 假设 g - r = 1%（约 2000 亿美元）。在我去年发表的一篇文章中，我假设 g - r = 3%（约 6000 亿美元）；请参阅此处：美国预算赤字可持续吗？
#116 – Sara Seager: Search for Planets and Life Outside Our Solar System
萨拉·西格 (Sara Seager) 是麻省理工学院的行星科学家，因寻找系外行星的工作而闻名。通过支持我们的赞助商来支持这个播客。点击链接，获取折扣： - 公共商品 https://publicgoods.com/lex 并使用代码 LEX - PowerDot：https://powerdot.com/lex 并使用代码 LEX - Cash App - 使用代码“LexPodcast”并下载： - Cash App (App Store)：https://apple.co/2sPrUHe - Cash App (Google Play)：https://bit.ly/2MlvP5w 剧集
The Quantum Superposition Theorem: A Mathematical Approach
在我之前的文章中，我主要写了关于量子叠加的理论方面。量子叠加是主要的基石理论之一，它为量子物理学提供了奇特之处，并帮助我们解决量子隧穿等关键问题。在我的上一篇文章中，我写了关于正交定理的内容，这是理解量子叠加背后的数学的必要先决条件。除此之外，还需要具备概率知识的初步微积分知识才能理解下面的文字，因为它可能看起来并不像你在纪录片中看到的那样花哨，相反，如果你理解了文字，那么它会更迷人，并支持这一说法：“事实比小说更奇怪”。所以，事不宜迟，让我们深入研究它……为了制定叠加原理，首先我们必须考虑一些潜在的 V(x)，并且对于这个潜在的薛定谔方程已经得到解决。这产生了许多波函数 𝜓ᵢ(x) 及其对应
今天的文章将更加数学化，因为本文将涉及数学架构和理论构成要素，如叠加定理和微扰定理。所以，事不宜迟，让我们开始吧……与往常一样，我们将从考虑开始，因为我们都知道物理学充满了考虑！！！因此，考虑两个波函数𝝍ₙ 和 𝝍ₖ。两者都满足某个势能 V(x) 的薛定谔方程。现在，如果它们的能量分别为 Eₙ 和 Eₖ，则正交性定理指出 ∫ 𝝍ₖ*(x) 𝝍ₙ(x) dx =0 (Eₙ ≠ Eₖ) (1) 这里，积分的极限是系统的极限，𝝍ₖ* 是 𝝍ₖ 的虚部。好了，就是这样...这是正交性定理的主要陈述。但我们在这里也要推导它......所以让我们完成这个任务......正如我之前所说，上述波函数遵循薛定谔
Einstein’s Greatest Mistakes: 1st Anniversary Special Post!!!
嗯……爱因斯坦……我们都知道他！！！他在物理学上的贡献是如此伟大和有影响力，以至于直接促成了物理学中一个全新领域的诞生。他帮助我们解决了水星轨道等问题，他的相对论帮助我们理解了黑洞。由于他的相对论，今天我们都在享受卫星的各种服务。好吧，如果这还不够……他与萨蒂安德拉·纳特·玻色的合著论文《玻色-爱因斯坦统计学》直接帮助创立了今天的量子力学。因此，他成为了《时代》杂志评选的 20 世纪世纪人物。很难想象这样一个人在他的领域犯了一些严重的错误，但正如他们所说“事实比虚构更离奇”，这个案例也不例外。那么，你准备好深入研究这个问题了吗？？？好吧，在开始之前，我想感谢所有经常访问我的博客并向我提出宝贵建
摘要：出于通过多尺度材料建模的进步实现力保护的目的，本报告探讨了使用相场方法来模拟金属合金的微观结构凝固。具体来说，它的实用性针对一系列日益复杂的凝固问题进行了检验，范围从纯金属的一维等温凝固到非等温二元合金的二维定向凝固。还考虑了涉及热梯度、拉动速度和各向异性变化的参数研究，并用于评估可能生成树枝状和/或柱状微结构的条件。在准备过程中，提供了相关控制方程的系统推导以及规定的求解方法。
Grant Sanderson: 3Blue1Brown and the Beauty of Mathematics
Grant Sanderson 是一位数学教育家，也是 3Blue1Brown 的创建者，这是一个流行的 YouTube 频道，使用编程动画可视化来解释线性代数、微积分和其他数学领域的概念。此对话是人工智能播客的一部分。如果您想了解有关此播客的更多信息，请访问 https://lexfridman.com/ai 或在 Twitter、LinkedIn、Facebook、Medium 或 YouTube 上与 @lexfridman 联系，您可以在其中观看这些对话的视频版本。如果您喜欢播客，请在 Apple Podcasts 上给它 5 星评分，在 Spotify 上关注它，或在 Patreon
Blanchard and Farmer on the Phillips Curve
如果您错过了，Olivier Blanchard 和 Roger Farmer 之间正在进行一场有趣的（略带学术性的）辩论，辩论的主题是菲利普斯曲线的理论相关性。Roger 率先提出了一个宏观经济模型，他声称该模型与数据非常吻合，但却没有使用菲利普斯曲线。Farmer 以拉普拉斯式的方式宣称“他不需要那个假设”。Blanchard 可以预见且可以理解地为正统观点辩护：关于 Farmer。人们不能忽略一个方程（菲利普斯曲线），而用另一个方程取而代之。😩 有人怀疑如果美联储将利率降至 1%，不会导致通胀加剧吗？P 曲线关系复杂且瞬息万变，但它确实存在。对不起，罗杰……https://t.co/ew
Нейросети помогут ученым исследовать квантовые системы
量子物理学是许多日常现象的基础，但其中的某些方面却难以逻辑理解。为了研究量子系统，物理学家必须从模拟开始，其中的工具之一就是求解复杂方程的超级计算机。
A Simple Lesson About Money and Models
想象一下，你正在上高中代数课，你面对的是以下两个方程式：两个有 2 个未知数的线性方程。这是一个很容易解决的问题。现在假设你的老师给你以下……继续阅读 →
ABB и Formula E создают будущее электротехники
ABB国际汽联电动方程式锦标赛汇聚了电气工程和数字技术领域的两位领先者，ABB成为全球首个国际汽联电动赛车锦标赛的主要合作伙伴。
Medicaid Worsens Your Health? That’s a Classic Misinterpretation of Research
以下最初出现在Upshot上（版权所有2017，《纽约时报》公司）。它是由亚伦·卡罗尔（Aaron Carroll）和奥斯汀·弗拉克特（Austin Frakt）合着的。作为低收入美国人的计划，医疗补助要求穷人几乎没有为他们的医疗保健支付任何费用。国会中的共和党人明确表示，他们想通过医疗费的健康法案来改变许多方程式，医疗补助后的健康状况会使您的健康恶化？这是对研究的经典误解，首先出现在偶然的经济学家中。
Регулярные соревнования Лиги гоночных дронов стартуют в следующем месяце (+ видео)
无人机竞赛已经从偏远的森林地区和废弃的仓库转移到专业体育场馆的国际比赛中。无人机竞赛联盟正在超越即兴比赛和一次性比赛，打造一系列全年举办的比赛，类似于一级方程式赛车。第一场活动下个月在迈阿密开始！
On The Record (with daily recap)
NIH：在接力的hiv临床试验中停用替诺福韦凝胶的抗衡：反射，奥斯汀捍卫了降低的形式方程，他和唐也喜欢Twitter，但想保持同伴的评论，戴上短期v。长期债务，而凯文（Kevin）则想象着如何改善记录的医生培训（每天回顾的医生培训）首先是经济经济的经济经济性，这是经济经济的经济经济性的。
Buttonwood on coverage, cost, choice of public services
从6月23日的《经济学人》中的纽扣木专栏中：政策制定者在提供公共服务时必须兼顾三个优先事项：承保范围，成本和选择。他们几乎总是必须牺牲至少三个中的一个。作为紧缩的叮咬，这个方程式将导致非常棘手的决定。健康是三元组[…]覆盖范围，成本，公共服务选择的三元素最初出现在附带经济学家上的领域。
布鲁斯·巴特利特（Bruce Bartlett）说，瑞安预算在主观和客观方面都不是严重的。巴特利特（Bartlett）认为，平衡预算方程的税收方面必须上涨超过税收中收集的GDP的19％：人们认为，一项主要是为了减少预算赤字而设计的全面预算提案，而国债将[…]布鲁斯·巴特利特（Bruce Bartlett）在瑞安（Ryan）上的瑞安预算首次出现在偶然的经济学家上。
If you go to MIT, bring your equations
我没有回到MIT太多，所以今天访问很有趣。这是我进入旧实验室时看到的第一件事，即信息和决策系统的实验室：是的，麻省理工学院真的是这样。哦，我关于医疗保健费用的演讲很好，我喜欢给它。如果您去麻省理工学院，我没有介绍[…]帖子，将您的方程式首先出现在附带的经济学家中。
