Einstein Was the Greatest Physicist but Was Economically Illiterate
爱因斯坦的名字是才华的代名词，但他的高智商并没有转化为合乎逻辑的经济思维。相反，爱因斯坦信奉社会主义，认为人们可以像指导数学方程一样指导经济。
Multilayer Perceptron, Explained: A Visual Guide with Mini 2D Dataset
分类算法剖析微型神经网络的数学（带视觉效果）有没有感觉神经网络无处不在？它们出现在新闻中、手机中，甚至出现在社交媒体中。但说实话 — 我们大多数人都不知道它们实际上是如何工作的。所有那些花哨的数学和像“反向传播”这样的奇怪术语？这里有一个想法：如果我们把事情变得非常简单会怎么样？让我们探索多层感知器 (MLP) — 最基本的神经网络类型 — 使用小型网络对简单的 2D 数据集进行分类，只需处理少量数据点。通过清晰的视觉效果和逐步解释，您将看到数学变得生动，确切地观察数字和方程式如何在网络中流动以及学习是如何发生的！所有视觉效果：作者使用 Canva Pro 创建。针对移动设备进行了优化；在桌面
The Quest for Extraterrestrial Life: Do Aliens Exist or Are We Alone?
外星人真的存在吗？还是我们只是其中的一员？深入探索外星生命几个世纪以来，外星生命的探索一直吸引着人类。从古代神话到现代科学，我们一直在思考地球以外是否存在生命。外星人真的存在吗？还是我们真的是宇宙中唯一的生命？飞碟和不明飞行物只是骗局，还是它们有一点真实性？在本文中，我们将带您进入历史故事、阴谋论和科学事实的世界。我们还将探索费米悖论、德雷克方程以及引发争论的最新科学发现。解开谜团，加入持续不断的探索之旅。寻找外星生命简介：一个宇宙问题人类历史上最深刻和最持久的问题之一是：我们是宇宙中唯一的生命，还是地球以外有智慧生命？这一谜团吸引了科学家、哲学家和公众的关注，引发了科学研究、阴谋论和流行文化
Mathematical Models for Predicting Climate Change: A Deep Dive into Climate Science
气候变化的数学方法数学模型是预测和理解气候变化的重要工具。它们为气温上升、极端天气和全球影响提供了关键见解，指导政策决策和缓解气候变化的努力。在本文中，我们将探讨这些数学模型（从简单的能量平衡方程到复杂的地球系统模拟）如何帮助科学家预测未来的气候情景。所以，请读完这篇文章！气候变化的数学建模理解和预测气候变化的数学模型理解和预测气候变化的挑战是我们这个时代最关键的科学问题之一。气候变化主要由人类活动（例如燃烧化石燃料和砍伐森林）驱动，正在导致全球气温、天气模式和生态系统发生前所未有的变化。为了应对这些挑战，科学家严重依赖数学模型来模拟地球的气候系统，分析复杂的相互作用并预测未来的变化。数学建模
Reinforcement Learning for Physics: ODEs and Hyperparameter Tuning
使用 gymnasium 控制微分方程并优化算法超参数照片由 Brice Cooper 在 Unsplash 上拍摄如前所述，强化学习 (RL) 提供了一种强大的新工具来应对控制非线性物理系统的挑战。非线性物理系统的特点是行为复杂，输入的微小变化可能导致输出的剧烈变化，或者只有微小的输出变化可能来自大输入。解决方案可以分裂，相同条件可以产生不同的输出，甚至以路径依赖的形式具有“记忆”。我们介绍了两种将 RL 应用于非线性物理系统的不同方法：传统的基于神经网络的软演员评论家 (SAC) 和不常见的基于遗传算法的遗传编程 (GP) 方法。简而言之，SAC 使用两个神经网络，一个用于学习环境的行为方
Bringing Structure to Your Data
使用路径模型测试假设在复杂的路径模型中，找到自己的路可能变得困难。照片由 Deva Darshan 在 Unsplash 上拍摄数据科学家经常收集大量变量并寻找它们之间的关系。在此过程中，对变量之间究竟如何相互关联做出假设和假设会很有帮助。学生为下一次考试学习的动力会影响他们的成绩吗？或者好成绩会激发学习的动力吗？激励人们表现出的行为模式究竟是什么，最终会带来好成绩？为了给上述问题提供一些结构，并提供一个工具来实证测试它们，我想在本文中解释路径模型，也称为结构方程模型 (SEM)。虽然在心理学等社会科学中路径模型很常用，但我觉得它们在数据科学和计算机科学等其他领域并不那么突出。因此，我想概述路
遇到外星生命的真实几率（德雷克方程系列第 5 部分）回顾：在整个系列中，我们探索了可能导致外星文明存在的因素，从可居住行星的数量到智能文明开发通信技术的概率。在最后一篇文章中，我们将探讨最终的问题：我们曾经遇到过外星生命吗？我们将来会遇到它吗？所有图像均由作者使用 Midjourney 开发。第 10 步：理性地对待外星生命长期以来，对外星生命的探索一直是科学、猜测和耸人听闻的混合体。从 UFO 目击事件到政府的 UAP（不明飞行物现象）报告，公众的想象力一直被外星人遭遇的想法所吸引。但是，从科学的角度来看，我们已经遇到外星生命的可能性有多大——或者将来会遇到外星生命的可能性有多大？这就是理性
我们距离外星文明有多远？（德雷克方程系列第 4 部分）回顾：在迄今为止的旅程中，我们通过德雷克方程估算了银河系中可能存在多少文明。我们介绍了恒星、可以维持生命的行星，以及可能发展出智慧文明的行星。在第 3 部分中，我们估算了其中有多少文明目前能够与我们交流。现在，在第 4 部分中，我们面临一个大问题：它们离我们有多远？银河系浩瀚无垠。我们知道那里可能有成千上万个文明，但银河系横跨 100,000 光年——所以即使它们存在，我们能听到它们的声音吗？本文探讨了我们与这些潜在文明之间令人难以置信的距离，以及这对我们寻找外星生命意味着什么。所有图像均由作者使用 Midjourney 开发。太空有多大？
估算外星文明（德雷克方程系列第 3 部分）欢迎回来！在第 1 部分中，我们首先估算了银河系中有多少颗恒星可能有行星。在第 2 部分中，我们进一步缩小范围，估算了有多少颗行星可以维持生命，以及其中有多少颗行星可能进化出智慧文明。现在，在第 3 部分中，我们将进一步估计这些估计值，估计有多少智慧文明已经开发了通信技术。但这里有一个大问题：其中有多少文明可能现在正在与我们交流？德雷克方程的快速回顾在我们深入研究之前，让我们快速回顾一下迄今为止我们介绍过的德雷克方程的步骤：德雷克方程：R = 银河系中有多少颗恒星？f_p = 这些恒星中有多少颗有行星？n_e = 有多少颗行星处于宜居带？f_l = 这
数据驱动之旅（德雷克方程系列第 2 部分）在第 1 部分中，我们探索了银河系中可能有多少颗恒星拥有行星，并使用数据估算了银河系中拥有行星的恒星总数。现在我们已经解决了恒星问题，让我们仔细看看行星本身。在第 2 部分中，我们将深入研究这些行星中有多少颗可以真正支持生命，生命出现的频率以及生命进化为像我们这样的智慧文明的可能性。随着我们继续研究德雷克方程，事情变得更加具有推测性。但别担心，我们将使用数据科学、蒙特卡罗模拟和基于当前研究的合理假设来让事情变得扎实。所有图像均由作者使用 Midjourney 开发。快速提醒：德雷克方程为了提醒您，德雷克方程分解了估计活跃、可交流的外星文明数量的步骤。让
数据驱动下的外星文明观察（德雷克方程系列第 1 部分）如果我告诉你银河系中目前可能有超过 2,000 个外星文明，你会怎么想？这听起来就像你最喜欢的科幻节目中的情节转折，对吧？但如果我说我们可以使用数据科学来更接近答案，你会怎么想？这正是我们在本系列中要做的，使用实数来估计可能存在多少外星文明，它们可能有多近，以及我们是否有机会接触它们。在本系列中，我们将研究德雷克方程，自 1960 年代以来，当涉及到估计有多少先进的外星文明时，它一直是科学家的首选工具。我们将使用蒙特卡罗模拟等现代数据科学技术为内容增添趣味，这些技术本质上是一种奇特的说法，“让我们运行这些数字数千次，看看会发生什么。”所有图
Сервосила представила программный симулятор роботов
该开发基于其自己的仿真核心，该核心实时求解微分方程组，这些微分方程组在机器人的单个运动学模型中描述伺服系统内部的物理过程。
Quantum experiment rewrites a century-old chemistry law
阿伦尼乌斯方程准确描述了一个多世纪以来的化学反应速率，但可能需要针对量子领域进行调整
Short term interest rate characteristics…
货币主义者担心，与过去一段时间的短期无风险利率平均值相比，当前的短期无风险利率会引起对股价的严重担忧……将金融资产价格视为方程式 P = (A-L)/A 的函数，其中 A 和 L 是存款系统的资产和负债……在点 1 处，财政盈余被保存在存款机构的 TTL 账户中，导致 L 系统增加了 1000 亿美元……在点 2 处，美联储在 2008 年 9 月将存款系统 A 增加了数千亿美元，导致信贷供应停止，并引发了全球金融危机……而在点 3 处，他们再次做了与点 2 相同的事情，在 2020 年 3 月建立了超过 1 万亿美元的 A，导致信贷功能再次停止，直到这一监管功能被暂停……如今，财政部不再使用
String Theorists Accidentally Find a New Formula for Pi
两位物理学家在尝试开发基本力的统一理论时遇到了无数个新的 π 方程
