Differential Geometry Applied to Subcartesian Spaces
cartesian空间是笛卡尔空间的子集，配备了独特的差分结构，这是由于限制对较大笛卡尔空间中光滑的函数子集的限制而产生的。目的是将差异几何方法扩展到对这些亚木塔空间的分析，尤其是专注于它们的几何特性和[…]
The Geometry of Breakup: Catherine Lacey’s Mathematical Heart
关于伤心欲绝的数学几乎是一些数学上的东西，它弯曲的方式重新自我弯曲，直到您无法分辨痛苦从哪里开始而故事结束。凯瑟琳·莱西（Catherine Lacey）了解这种几何形状。在《莫比乌斯书》（Farrar，Straus and Giroux，27美元（240p）ISBN 978-0-374-61540-6）中，她构建了一些既是认罪又是表现的东西，回忆录[…]分手的几何学：凯瑟琳·莱西（Catherine Lacey）的数学心脏，首先出现在科学询问上。
Algebraic Geometry Reveals the Shape of the Universe
Brianna Abbott，《华尔街日报》 Gwen Orilio不知道她在阶段四肺癌诊断后必须寿命多长时间。该病患有...
The Hidden Geometry That Could Explain the Universe
如何使用相同类型的数学来解释最小的粒子和宇宙的庞大结构？这个难题是数学家Claudia Fevola（Inria Saclay）和Anna-Laura Sattelberger（科学中的Max Planck数学研究所）最近研究的重点，该研究发表在美国数学学会的通知中。带来[...]
On Information Geometry and Iterative Optimization in Model Compression: Operator Factorization
深度学习模型的不断增长的参数计数需要有效的压缩技术，以在资源受限的设备上部署。本文探讨了信息几何形状的应用，即密度诱导的参数空间指标的研究，以分析模型压缩空间内的现有方法，主要集中于操作员分解。采用这种观点强调了核心挑战：定义最佳的低计算子曼if（或子集）并投射到它上。我们认为可以理解许多成功的模型压缩方法……
Mathematics Uncover Hidden Geometry of Imperfect Crystals
大阪大学的研究人员开发了新的数学模型，这些模型为晶体缺陷的行为提供了新的见解。晶体因其醒目的外观和对称性而受到广泛钦佩。但是，在抛光表面下方是一个复杂的内部结构，这对试图用数学精确描述它们的科学家面临着重大挑战。尽管[...]
The Geometries of Truth Are Orthogonal Across Tasks
本文在ICML 2025.LARGE语言模型（LLMS）的有关可靠和负责任的基础模型的研讨会上介绍了各种任务的令人印象深刻的概括能力，但是他们对实际相关性的主张仍然存在于其可靠性的担忧。最近的工作提出了研究LLM在推理时间上产生的激活，以评估其对问题的答案是否正确。一些作品声称可以从示例中学到“真理的几何”，从某种意义上说，可以区分产生正确答案的激活……
Designer Bicycle Frames: Robotic TIG Welding Techniques for Advanced Custom Geometry
自定义自行车框架发生了很大变化，因为新技术已经进入了自行车世界。机器人TIG焊接可提供精确，强的关节，使自定义几何形状比以往任何时候都更加精确。这意味着设计师和骑手可以以非常紧张的公差获得适合他们需求和骑行风格的框架。在帮助[…]设计师自行车框架：高级自定义deegometryfirst的机器人TIG焊接技术出现Inevs机器人。
First Map Made of a Solid's Secret Quantum Geometry
shalma wegsman，Quanta以量子尺度著名，粒子可以一次在多个可能的位置。粒子的状态像波一样散布，在粒子所在的位置达到峰值...
Why rose petals curl: Hidden geometry of nature’s beauty uncovered
研究人员发现，玫瑰花瓣形状源于一种新颖的几何原理，称为MCP不兼容，彻底改变了材料设计和成长的理解。为什么Rose Petals Curl：自然界的隐藏几何形状首次出现在科学询问者上。
How a Biofilm's Odd Shape Emerges From Cellular Geometry
Gingrich，Walker和Miller，RCSCI，我们深深地认为，白宫管理和预算办公室正在考虑将NASA的科学预算削减多达50 ...
Crows May Grasp Basic Geometry: Study Finds the Brainy Birds Can Tell the Difference Between Shapes
科学家测试了乌鸦的识别“几何规律性”的能力，这是一项以前假定是人类独有的技能
Crows seem to understand geometry — and we thought only humans could
在一项非凡的新研究中，乌鸦表现出直观的几何学掌握，可以识别不规则的形状，而无需训练。
