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gpld3d：通过执行几何学和物理先验
扩散概率模型（DDPM）[39，40]，通过开发合适的3D表示，例如，体积网格[50]，点云[3，53]，三角形网格[24，32]，隐式含量[24，32]，隐式代表[12，28，36，36，36，36，56，36，56，36，36，36，56）。但是，这些生成模型的一个共同主题是匹配由训练数据定义的经验分布以及从潜在空间的先前分布中得出的诱导分布。这些方法在3D域中对下游应用程序至关重要的3D域中没有明确模型。考虑使用隐式形状代表的许多状态形状发生器。合成形状通常具有断开的作品，并具有其他物理稳定性和几何可行性的问题。现有技术的一个主要问题是，他们只看到培训实例，这是一组非常稀疏的样本。但是，它们没有对合成实例的几何和物理特性进行建模。这种问题不容易通过开发合适的神经代表来解决。随着人造形状具有多种拓扑结构，在可以对不同拓扑结构建模的代表下执行这些属性，例如隐式表面和点云仍然非常具有挑战性。在本文中，我们介绍了一种名为GPLD3D的新颖方法，该方法极大地增强了合成形状的几何学性和物理稳定性。考虑一个预先训练的生成模型，该模型将潜在空间映射到形状空间。我们将潜在扩散范式[12，34，36，56]证明是一种最先进的形状基因产生模型。与训练一个扩散模型不同，该模型将潜在空间的高斯分布映射到由训练形状的潜在代码定义的经验分布，我们介绍了一个潜在代码的优质检查器，以定义潜在空间的连续正规化分布。此质量检查器集成了一个学到的功能，该功能量化了合成形状的几何可行性评分以及量化其物理稳定性评分的刚度ma-Trix的光谱特性。我们展示了如何扩展最新的扩散框架EDM [20]，以整合数据分布和学习质量的denoising网络的质量检查器。关键贡献是一种原则性的方法，它决定了数据分散的损失条款与不同噪声水平的质量检查器之间的权衡参数。我们已经评估了shapenet-v2上GPLD3D的性能[6]。实验结果表明，在多个指标上，GPLD3D显着优于最先进的形状发生器。我们还提出了一项消融研究，以证明合并质量检查器并优化训练损失的超参数的重要性。
gpld3d：通过执行几何学和物理先验
扩散概率模型（DDPM）[39，40]，通过开发合适的3D表示，例如，体积网格[50]，点云[3，53]，三角形网格[24，32]，隐式含量[24，32]，隐式代表[12，28，36，36，36，36，56，36，56，36，36，36，56）。但是，这些生成模型的一个共同主题是匹配由训练数据定义的经验分布以及从潜在空间的先前分布中得出的诱导分布。这些方法在3D域中对下游应用程序至关重要的3D域中没有明确模型。考虑使用隐式形状代表的许多状态形状发生器。合成形状通常具有断开的作品，并具有其他物理稳定性和几何可行性的问题。现有技术的一个主要问题是，他们只看到培训实例，这是一组非常稀疏的样本。但是，它们没有对合成实例的几何和物理特性进行建模。这种问题不容易通过开发合适的神经代表来解决。随着人造形状具有多种拓扑结构，在可以对不同拓扑结构建模的代表下执行这些属性，例如隐式表面和点云仍然非常具有挑战性。在本文中，我们介绍了一种名为GPLD3D的新颖方法，该方法极大地增强了合成形状的几何学性和物理稳定性。考虑一个预先训练的生成模型，该模型将潜在空间映射到形状空间。我们将潜在扩散范式[12，34，36，56]证明是一种最先进的形状基因产生模型。与训练一个扩散模型不同，该模型将潜在空间的高斯分布映射到由训练形状的潜在代码定义的经验分布，我们介绍了一个潜在代码的优质检查器，以定义潜在空间的连续正规化分布。此质量检查器集成了一个学到的功能，该功能量化了合成形状的几何可行性评分以及量化其物理稳定性评分的刚度ma-Trix的光谱特性。我们展示了如何扩展最新的扩散框架EDM [20]，以整合数据分布和学习质量的denoising网络的质量检查器。关键贡献是一种原则性的方法，它决定了数据分散的损失条款与不同噪声水平的质量检查器之间的权衡参数。我们已经评估了shapenet-v2上GPLD3D的性能[6]。实验结果表明，在多个指标上，GPLD3D显着优于最先进的形状发生器。我们还提出了一项消融研究，以证明合并质量检查器并优化训练损失的超参数的重要性。
几何学计算思维的跨文化见解
当前的研究表明，具有强大的计算思维背景的高技能和积极进取的学生，他们寻求机会利用其在这个时代推动创新和成功的专业知识。这些研究还表明，学生的计算思维能力差异很大，具体取决于教育资源，课程重点和个人才能。尽管如此，人们越来越认识到培养这些技能的重要性，并正在努力将它们更全面地整合到全球的教育系统中，包括在印度尼西亚和日本，成为发展中国家和发达国家的代表。因此，评估这两个国家的计算思维能力将很有趣。采用描述性定性研究方法来描述印度尼西亚和日本学生的计算思维能力。学生工作表，专门为此目的而设计的，用于使用Scratch应用程序在学习过程中评估这些能力的发展。结果表明，学生采用了各种策略来解决给定的几何问题。另一方面，几何形状是可以使用此应用程序识别学生的计算思维的数学主题之一。这些发现用于对学生在两国的计算思维技能进行分类，并确定学生在提高这些技能方面遇到的潜在障碍。尽管如此，这些约束提供了对潜在的未来研究和增强领域的重要见解。随后的努力可以通过实施特定的学习方法或方法来确定在提高学生的计算思维能力方面有效的方法来确定进行实验。这项研究不仅强调了扩大学生计算思维技能研究的潜力，而且还概述了学习过程，学习文化以及学生使用其计算思维技能的分层难度水平解决几何问题的能力。
拓扑，几何学和物理学中的较高结构
国会图书馆出版物数据名称名称：Kaufmann，Ralph M.，编辑。|马克尔，马丁，1960年 - 编辑。| Voronov，Alexander A.，编辑。| AMS Special Session on Higher Structures in Topology, Geometry, and Physics (2022 : Online) Title: Higher structures in topology, geometry, and physics / Ralph M. Kaufmann, Martin Markl, Alexander A. Voronov, editors Description: Providence, Rhode Island : American Mathematical Society, 2024.|系列：当代数学，0271-4132； 802 | “ AMS特别会议，拓扑，几何学和物理学的较高结构，虚拟，2022年3月26日至27日。” |包括书目参考。标识者：LCCN 2023048574 | ISBN 9781470471422（平装）| ISBN 9781470476427（电子书）主题：lcsh：代数拓扑 - 国会。|量子场理论 - 国会。|群体行动 - 国会。|功能分析 - 国会。| AMS：代数拓扑 - 同源性和协同论理论。|量子理论 - 量子场理论；相关的分类场理论。|联想环和代数 - HOPF代数，量子组和相关主题。|几个复杂的变量和分析空间 - 分析结构的变形。|歧管和细胞复合物 - PL-TOPOGOGY。分类：LCC QA612 .H54 2024 | DDC 514/.2 – DC23/ENG/20240402 LC记录可在https://lccn.loc.gov/2023048574当代数学ISSN：0271-4132（打印）; ISSN：1098-3627（在线）doi：https：//doi.org/10.1090/conm/802
量子电路和控制的量子几何学学习
摘要机器学习技术在量子控制中解决问题以及解决优化问题的已建立几何方法自然而然地探索了如何使用机器学习方法来增强量子信息处理中问题的几何方法。在这项工作中，我们审查并扩展了深度学习的应用到量子几何控制问题。特别是，在量子电路合成问题的背景下，我们通过应用新颖的深度学习算法来展示时间 - 最佳控制的增强能力，以便近似于与低维度多数Qubit系统相关的地理学（因此最小电路）近似地理学（以及最小的电路），例如SU（2），SU（2），SU（4）和SU（4）和SU（4）和（8）。我们演示了Greybox模型的出色性能，该模型将传统的黑框算法与白框模型（编码量子力学的先前领域知识）结合在一起，作为学习兴趣的基础量子电路分布的手段。我们的结果证明了几何控制技术如何使用（a）验证几何合成的量子电路沿着测量线沿着几何合成的程度，从而时间优化，途径，途径和（b）合成这些电路。我们的结果对量子控制和量子信息理论的研究人员感兴趣，该理论寻求将机器学习和几何技术结合起来，以解决时间优势控制问题。
人类后顶叶皮层和运动皮层十指运动的解码和几何学
摘要 目的. 为上肢瘫痪的参与者实现对单个假肢手指的神经控制。方法. 两名四肢瘫痪的参与者分别在左后顶叶皮层 (PPC) 植入一个 96 通道阵列。其中一名参与者还在左侧运动皮层 (MC) 的手旋钮附近植入了一个 96 通道阵列。在数十个疗程中，我们记录了参与者尝试移动右手单个手指时的神经活动。离线时，我们使用交叉验证的线性判别分析根据神经发放率对尝试的手指运动进行分类。然后，参与者在线使用神经分类器来控制脑机接口 (BMI) 的各个手指。最后，我们描述了双手单个手指运动过程中的神经表征几何形状。主要结果. 两名参与者在 BMI 控制对侧手指期间的在线准确率分别为 86% 和 92%（概率 = 17%）。离线时，线性解码器使用各自的 PPC 记录实现了 70% 和 66% 的十指解码准确率，使用 MC 记录实现了 75% 的解码准确率（机会 = 10%）。在 MC 和一个 PPC 阵列中，分解代码将对侧手和同侧手的相应手指运动联系起来。意义。这是第一项从 PPC 解码对侧和同侧手指运动的研究。对侧手指的在线 BMI 控制超过了以前的手指 BMI。PPC 和 MC 信号可用于控制单个假肢手指，这可能有助于四肢瘫痪患者的手部恢复策略。
人类后顶叶皮层和运动皮层十指运动的解码和几何学
摘要 目的. 为上肢瘫痪的参与者实现对单个假肢手指的神经控制。方法. 两名四肢瘫痪的参与者分别在左后顶叶皮层 (PPC) 植入一个 96 通道阵列。其中一名参与者还在左侧运动皮层 (MC) 的手旋钮附近植入了一个 96 通道阵列。在数十个疗程中，我们记录了参与者尝试移动右手单个手指时的神经活动。离线时，我们使用交叉验证的线性判别分析根据神经发放率对尝试的手指运动进行分类。然后，参与者在线使用神经分类器来控制脑机接口 (BMI) 的各个手指。最后，我们描述了双手单个手指运动过程中的神经表征几何形状。主要结果. 两名参与者在 BMI 控制对侧手指期间的在线准确率分别为 86% 和 92%（概率 = 17%）。离线时，线性解码器使用各自的 PPC 记录实现了 70% 和 66% 的十指解码准确率，使用 MC 记录实现了 75% 的解码准确率（机会 = 10%）。在 MC 和一个 PPC 阵列中，分解代码将对侧手和同侧手的相应手指运动联系起来。意义。这是第一项从 PPC 解码对侧和同侧手指运动的研究。对侧手指的在线 BMI 控制超过了以前的手指 BMI。PPC 和 MC 信号可用于控制单个假肢手指，这可能有助于四肢瘫痪患者的手部恢复策略。
![arxiv：2212.04308v2 [Math.mg] 2023年11月30日](/simg/g:\will\search\icon\source\4\486fa03078b37050b30f0b62ba29c0524120a471.webp)
arxiv：2212.04308v2 [Math.mg] 2023年11月30日
[ahak22] V´ıctor Hugo Almendra-Hern´andez，Gergely Ambrus和Matthew Kendall，通过稀疏近似，离散和计算几何学定量定理，分离和计算几何（2022），1-8。[BH94] IMRE BARANY和ALAD´AR HEPPES，在平面中定量的Steinitz定理的确切常数，离散和计算几何学12（1994），否。4，387–398。[BJB + 04] K´aroly bouthoczky Jr，K。Boutoczky等人，有限的包装和覆盖，第1卷。154，剑桥大学出版社，2004年。[bkp82]1，109–114。[BP09] K. M. Ball和M. Prodromou，Vaaler定理的敏锐组合版本，伦敦数学学会公报41（2009），第1期。5，853–858。 [BRA97] Peter Brass，在平面，离散和计算地理的定量Steinitz定理上17（1997），否。 1，111–117。 [CAR11]康斯坦丁·卡拉斯（Constant Carath´eodory），`uber den variabilit - der fourier'schen konstanten von von potitiven von potitived harmonischen funktionen，rendiconti del circolo matematico di palermo（1884-1940）32（1911）32（1911），否。 1，193–217。 [dllhrs17] Jes'us a de loera，Reuben N La Haye，David Rolnick和Pablo Sober´on，用于连续参数的定量组合几何学，离散和计算几何学57（2017），否。 2，318–334。 [in22] Grigory Ivanov和M´arton Nasz´odi，一种定量的Helly-type定理：同型中的遏制，《暹罗》，《离散数学》杂志36（2022），否。 2，951–957。 3，295–318。5，853–858。[BRA97] Peter Brass，在平面，离散和计算地理的定量Steinitz定理上17（1997），否。1，111–117。[CAR11]康斯坦丁·卡拉斯（Constant Carath´eodory），`uber den variabilit - der fourier'schen konstanten von von potitiven von potitived harmonischen funktionen，rendiconti del circolo matematico di palermo（1884-1940）32（1911）32（1911），否。1，193–217。[dllhrs17] Jes'us a de loera，Reuben N La Haye，David Rolnick和Pablo Sober´on，用于连续参数的定量组合几何学，离散和计算几何学57（2017），否。2，318–334。[in22] Grigory Ivanov和M´arton Nasz´odi，一种定量的Helly-type定理：同型中的遏制，《暹罗》，《离散数学》杂志36（2022），否。2，951–957。3，295–318。[KMY92] David Kirkpatrick，Bhubaneswar Mishra和Chee-keng Yap，定量Steinitz的定理，应用于多填充，离散和计算几何7（1992），否。 div>[Ste13] Ernst Steinitz，条件行和凸系统。