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神经网络权重的几何流量模型
深层生成模型（例如流量和扩散模型）已被证明在建模高维和复杂的数据类型（例如视频或蛋白质）方面具有有效性，这激发了它们在不同数据模式（例如神经网络重量）中的使用。神经网络权重的生成模型对于贝叶斯深度学习，学习优化和转移学习等多种应用程序将很有用。但是，重量空间生成模型的现有工作通常忽略神经网络权重的对称性，或者仅考虑其中的一个子集。对这些对称性进行建模，例如MLP中的子顺序之间的置换对称性，卷积网络中的滤波器或通过使用非线性激活而产生的比例对称性，具有通过有效地降低问题的降低降低问题的重量模型的潜力。从这个角度来看，我们旨在在重量空间中设计生成模型，以更加仔细地尊重神经网络重量的对称性。我们以流量匹配的生成建模为基础，而权重空间图神经网络设计以设计三个不同的重量空间流。我们的每个流量都采用不同的方法来建模神经网络权重的几何形状，因此使我们能够以原则上的方式探索权重空间流的设计空间。我们通过列出了在重量空间的常规模型上列出未来工作的潜在方向来得出结论。我们的结果证实，建模神经网络的几何形状更忠实地导致更有效的流量模型，可以推广到不同的任务和体系结构，并且我们表明，尽管我们的流量以比以前的工作少的参数获得竞争性能，但可以进一步改进它们，通过扩展它们。
Geomstats：机器学习中黎曼几何的 Python 包
我们介绍了 Geomstats，一个用于非线性流形计算和统计的开源 Python 工具箱，例如双曲空间、对称正定矩阵空间、变换李群等等。我们提供面向对象且经过广泛单元测试的实现。除此之外，流形还配备了黎曼度量族，以及相关的指数和对数映射、测地线和并行传输。统计和学习算法提供了在流形上进行估计、聚类和降维的方法。所有相关操作都被矢量化以用于批量计算，并为不同的执行后端提供支持，即 NumPy、PyTorch 和 TensorFlow，从而实现 GPU 加速。本文介绍了该软件包，将其与相关库进行了比较，并提供了相关的代码示例。我们表明，Geomstats 提供了可靠的构建块来促进微分几何和统计学的研究，并使黎曼几何在机器学习应用中的使用更加民主化。源代码可根据 MIT 许可证在 geomstats.ai 上免费获取。
使用 Geomstats 进行 Python 几何学习简介
摘要 — 机器学习社区对微分几何的应用兴趣日益浓厚。然而，由于缺乏参考实现，相关几何计算的采用受到了阻碍。这种实现通常应允许用户：(i) 通过实践方法获得微分几何概念的直觉，而传统教科书通常不提供这种直觉；(ii) 无缝运行几何机器学习算法，而无需深入研究数学细节。为了解决这一问题，我们介绍了开源 Python 包 geomstats，并介绍了依赖于它的微分几何和几何机器学习算法（几何学习）的实践教程。代码和文档：github.com/geomstats/geomstats 和 geomstats.ai。
第20届东亚几何拓扑会议
房间3 13：30–13：50在大道（Kindai University）在同源球的结上纯粹是整容手术和Casson-Walker In-raniant 13：55-14：15 Yuta Nozaki（Yokohama National University Yuta Nozaki（Yokohama National University youkohama National University）中相关渐变元素的元素40：40：40：40：40：40：40：40：40：40：40：40：40：40：40：40：40： Tatsumasa Suzuki（Meiji University）关于Pochette手术及其概括14：45-15：05 Seungwon Kim（Sungkyunkwan University）非剪裁，交替的联系，在4孔
InfEHR：通过电子健康记录上的深度几何学习解决临床不确定性
1 美国纽约州纽约市西奈山伊坎医学院 Windreich 人工智能与人类健康系，2 美国纽约州纽约市西奈山伊坎医学院西奈山哈索普拉特纳数字健康研究所，3 美国纽约州纽约市西奈山伊坎医学院西奈山查尔斯布朗夫曼个性化医学研究所，4 美国纽约州纽约市西奈山伊坎医学院数据驱动和数字医学系，5 美国纽约州纽约市西奈山伊坎医学院重症监护医学研究所，6 美国纽约州纽约市西奈山伊坎医学院新生儿医学分部，7 美国纽约州纽约市西奈山伊坎医学院医学系，8 美国纽约州纽约市西奈山伊坎医学院外科系， 9. 美国纽约州纽约市西奈山伊坎医学院瓦伦丁·富斯特心脏病医院、10 美国马萨诸塞州剑桥麻省理工学院和哈佛大学布罗德研究所、11 美国马萨诸塞州剑桥哈佛大学哈佛数据科学计划、12 美国马萨诸塞州剑桥哈佛大学肯普纳自然与人工智能研究所
量子芦苇的几何结构和横向逻辑...
1量子信息和计算机科学联合中心，UMD＆NIST，2系统研究所，部门，UMD，第3部CS，UMD，4 Simons计算理论研究所，加州大学伯克利分校，第5部。CS，芝加哥大学CS，芝加哥大学
黎曼几何用于结合 BCI 中的功能连接度量和协方差
脑机接口不需要任何肌肉能力就能进行交流，因此被广泛研究用于帮助运动障碍患者。脑电图 (EEG) 作为一种低成本、轻量级的技术，是记录大脑活动产生的电位的常用方法 [1]。尽管 BCI 有着广泛的临床应用，但它却无法在实验室外使用。需要克服的主要挑战之一是受试者之间高度的差异性，在文献中称为“BCI 效率低下”现象，相当一部分用户即使经过几次训练后仍无法控制 BCI 设备。解决这个问题的有效方法之一是改进神经解码器 [2]。为此，研究得出了依赖于协方差矩阵的新特征，例如，对于 𝑇 信号样本的 EEG 信号 𝑋，𝐶𝑜𝑣 = 1 𝑇 −1 𝑋𝑋 ⊤，以及邻接矩阵。这些邻接矩阵是
pyRiemann-qiskit：基于黎曼几何的量子分类实验沙箱
量子计算起源于托马斯·杨于 1802 年进行的所谓双缝实验。在该实验中，一个小实体（例如光子或电子）被导向两个平行狭缝，并观察到由此产生的干涉图案。观察表明，该实体表现得像波，这表明它同时穿过两个狭缝。从计算的角度来看，这种波粒二象性意味着单个信息比特可以编码为量子比特，量子比特是两种不同状态的叠加。量子计算的这一独特特性在计算时间和结果方面比传统计算具有显着优势，例如对于模式识别或使用有限的训练集（Rebentrost 等人 2014 年、Blance 和 Spannowsky 2021 年）。
线弧增材制造中焊道几何形状和操作条件确定方法
摘要。使用定向能量沉积 (DED) 工艺（例如电弧增材制造 (WAAM)）制造零件时，需要确定沉积路径和操作参数（送丝速度、焊枪速度、能量）。虽然操作参数会影响制造的焊珠的几何形状，但沉积轨迹会影响这些焊珠排列以填充目标形状的方式。焊珠几何形状对热条件（难以准确管理）的强烈依赖性使得选择适当的参数变得复杂。可以通过多种方式解决该问题，本文提出了一种根据零件的当前状态（模拟或测量）和制造或几何约束确定轨迹和操作参数的方法。提出的方法分为两个阶段：
链的双层几何表示...
我们为基于链的3D发型几何形状引入了双层层次生成表示，该几何形状从粗，低通的过滤导型头发到富含高频细节的密集的人浓厚的发束。我们采用离散的余弦变换（DCT）将低频结构曲线与高频卷曲和噪声分开，从而避免了吉布斯在开放曲线中与标准傅立叶变换相关的吉布斯振荡问题。与从头皮UV地图网格中取样的导向头发可能会失去现有方法中发型的细节，我们的方法通过利用低通滤波的密集链中的k -Medoid集群中心来样本最佳的稀疏导向链，从而更准确地保留了发型的本质特征。拟议的基于自动编码器的生成网络，其启发的架构是受几何深度学习和隐式神经表示的启发，可促进灵活的，离网的导向链建模，并使从隐含的神经表示的原理上绘制任何数量和密度的密度和密度完成密集的链。经验评估证实了该模型产生令人信服的指导头发和密集链的能力，并提供细微的高频细节。1