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World File Search System几何
计算机图形学的几何表示
体积图形是计算机图形学的一个新兴子领域，涉及体积建模对象的合成、操作和渲染，这些对象存储为体素的体积缓冲区。与主要关注采样和计算数据集的体积可视化不同，体积图形主要关注建模的几何场景，尤其是那些在常规体积缓冲区中表示的场景。体积图形比表面图形具有优势，因为它独立于视点，对场景和对象的复杂性不敏感，并且适合表示采样和模拟数据集及其与几何对象的混合。它支持内部结构的可视化，并有助于实现块操作、CSG 建模和分层多分辨率表示。与体积缓冲区表示相关的问题，例如离散性、内存大小、处理时间和几何表示丢失，与光栅图形作为矢量图形的替代技术出现时遇到的问题如出一辙，可以通过类似的方式缓解。
几何和尺寸测量规划
为了确保加工部件的最终质量，制造公司必须测量和验证部件的几何和尺寸属性，然后再将其发送到下游进行更具附加值的装配。如今，每次更换机器、重新启动或启动新生产线或更改生产流程时，通常都会进行几何和尺寸测量和验证。然后，生产工程测量技术和执行测量的结果被用作统计过程控制和生产过程监控的输入数据。我们研究的目的是首先了解汽车和航空行业测量技术准备的当前情况，并在此基础上通过需求分析和差距来确定未来趋势。在此基础上，我们探索并开发了计量测量和可控性准备的模型和方法。在这篇学位论文中，我们探索了几何和尺寸测量和可控性规划（GMCP - 几何和尺寸测量和可控性规划）领域。我们对该领域进行了当前的分析，并提出了 GMCP 模型和框架的理论。此外，我们还探索了一种称为质量保证矩阵（QAM - 质量保证矩阵）的方法和工具，我们在本论文中重点介绍了这一点。在论文的最后，介绍并讨论了迄今为止取得的成果
量子几何、逻辑和概率
摘要 离散集上的量子几何意味着有向图，其权重与定义量子度量的每个箭头相关联。然而，这些“格间距”权重不必与箭头的方向无关。我们利用这种更大的自由度，对以转移概率为箭头权重的离散马尔可夫过程给出量子几何解释，即对图拉普拉斯算子∆ θ 取扩散形式 ∂ + f = ( − ∆ θ + q − p ) f ，根据概率构建的势函数 q、p 以及时间方向的有限差分 ∂ + 。在这一新观点的启发下，我们引入一个“离散薛定谔过程”，即 ∂ + ψ = ı ( − ∆+ V ) ψ，其中拉普拉斯算子与双模连接相关联，使得离散演化是幺正的。我们明确地为 2 状态图解决了这个问题，找到了此类连接的 1 参数族和 f = | ψ | 2 的诱导“广义马尔可夫过程”，其中有一个由 ψ 构建的附加源电流。我们还提到了我们最近在场 F 2 = { 0 , 1 } 上以“数字”形式进行的逻辑量子几何研究，包括德摩根对偶及其可能的推广。
几何优化和 FastICA 算法
摘要 — 独立成分分析是无监督自适应滤波领域的一个难题。最近，人们对使用几何优化进行自适应滤波的兴趣日益浓厚。ICA 算法的性能在很大程度上取决于对比函数的选择以及用于获得分离矩阵的优化算法。本文从优化的角度关注标准线性 ICA 问题。众所周知，经过预白化过程后，可以通过在合适流形上进行优化的方法来解决该问题。我们提出了一种在单位球面上的近似牛顿法来解决单单位 ICA 问题。讨论了局部收敛性质。通过数值实验研究了所提算法的性能。结果表明，著名的 FastICA 算法可以看作是我们算法的一个特例。此外，还讨论了所提算法的一些概括。关键词——几何优化，独立成分分析，FastICA，标量移位策略，局部收敛
量子误差校正代码及其几何
摘要。这是一篇旨在向读者介绍量子误差校正的数学和几何形状的说明性文章。存储在量子粒子上的信息受环境的噪声和干扰。quantum-tum误差校正代码允许否定这些效果，以便成功恢复原始量子信息。我们训练会描述必要的量子机械背景，以便能够理解量子误差校正的工作原理。我们继续构建量子代码：第一个Qubit稳定器代码，然后是Qubit非稳定器代码，并在最终代码上具有较高的局部尺寸。我们将深入研究这些代码的几何形状。这允许人们推导代码效率的参数，推断具有相同参数的代码之间的不等性，并为推论某些参数的可行性提供了有用的工具。我们还包括量子最大距离可分离代码和量子MacWilliams身份的部分。
磁传感器和几何磁倍率
抽象磁传感设备是极为重要的检测器，这些检测器被使用了几种重要且有用的应用。几何磁磁性（EMR）是与非磁性半导体 - 金属杂交结构相关的几何磁磁性，并受几何形状的影响。是洛伦兹力的结果，在半导体 - 金属杂交结构中，当前的路径从金属（没有磁场）变为半导体（在磁场的征服下）是EMR现象的关键，即一旦将金属放入半导体中，它就可以用作短路，大多数应用的电流通过金属的无机性移动，几乎全部的半导体 - 金属杂化结构的全部阻力下降到小于均质半导体的值小于均质的磁场，在其他磁场上，在其他磁场上，在其他磁场上都在磁场上，在磁场上，在磁场上进行了启动，在磁场上既有磁场，又在磁场上进行了启动的途径。并且整个电阻变成了相当高的幅度，取决于设备的几何形式。变量控制这些现象是金属和半导体电导率，半导体载体迁移率和装置几何形状。在本综述中，概述了EMR现象历史记录，变量控制IT，材料和应用程序的应用。
CAT(0) 几何、机器人与社会
2. 黑人的命也是命 2016 年 7 月 4 日，我们完成了移动独立机械臂的算法实现。三天后，美国警方似乎首次使用机器人杀害了一名美国公民。现在，每当我介绍这项研究时，我也会讨论这一行动。当天活动以美国各地几场和平的“黑人的命也是命”抗议活动开始，谴责美国政府对黑人社区施加不公平的暴力。这些抗议活动是由明尼苏达州和路易斯安那州警察枪杀 Alton Sterling 和 Philando Castile 引发的。在德克萨斯州达拉斯，抗议活动即将结束时，一名狙击手向人群开枪，造成五名警察死亡。达拉斯警方最初误将一名黑人男子（其中一名抗议组织者的兄弟）认定为嫌疑人。他们在网上发布了他的照片，并请求帮助寻找他。由于担心自己的生命安全，他自首了，并很快被判无罪。几个小时后，警方认定美国陆军老兵迈卡·约翰逊为主要嫌疑人。经过追逐、对峙和谈判失败后，他们未经正当法律程序就使用机器人杀死了约翰逊。抗议活动的组织者谴责狙击手的行为，警方官员认为他是单独行动的。杀死约翰逊的机器人价值约 15 万美元；警方表示，机器人的手臂受损，但在爆炸后仍能正常运作 [18]。被警方误认的无辜男子在之后的几个月里继续收到死亡威胁。不同的人对达拉斯警方在这场悲剧事件中的行为有不同的看法。当然不健康的是，我采访过的大多数人从未听说过这起事件。我们的机械臂数学模型非常简单，可能还远不能直接应用，但这里开发的技术有可能使机器人操作更便宜、更高效。我们告诉自己，数学和机器人技术是中性的工具，但我们的研究并不独立于其应用方式。我们接触数学和科学是为了寻找美、理解或适用性。当我们发现它们所蕴含的力量时，我们该如何继续？
量子纠错码及其几何结构
摘要。这是一篇说明性文章，旨在向读者介绍量子纠错的底层数学和几何学。存储在量子粒子上的信息会受到环境噪声和干扰的影响。量子纠错码可以消除这些影响，从而成功恢复原始量子信息。我们简要介绍了必要的量子力学背景，以便能够理解量子纠错的工作原理。我们继续构建量子码：首先是量子比特稳定器码，然后是量子比特非稳定器码，最后是具有更高局部维度的码。我们将深入研究这些代码的几何形状。这使我们能够有效地推导出代码的参数，推导出具有相同参数的代码之间的不等价性，并提供了一个推导出某些参数可行性的有用工具。我们还包括关于量子最大距离可分离码和量子 MacWilliams 恒等式的章节。
量子场论中的信息几何
受信息理论与高能物理之间日益密切的联系（特别是在 AdS/CFT 对应关系的背景下）的启发，我们探索了与各种简单系统相关的信息几何。通过研究它们的 Fisher 度量，我们得出了一些普遍的教训，这些教训可能对信息几何在全息术中的应用具有重要意义。我们首先证明所研究的物理理论的对称性在最终的几何中起着重要作用，而 AdS 度量的出现是一个相对普遍的特征。然后，我们通过研究经典 2d Ising 模型和相应的 1d 自由费米子理论的几何形状，研究 Fisher 度量保留了哪些有关底层理论物理的信息，并发现曲率在两侧的相变处恰好发散。我们以相干自由费米子态为例，讨论了将度量置于理论空间与状态空间所产生的差异。我们还澄清了文献中关于度量和非度量连接的不同平坦度概念的一些误解，这对如何解释几何曲率具有启示意义。我们的结果表明，一般来说，在将某些模型中产生的 AdS 几何与 AdS/CFT 对应联系起来时需要谨慎，并寻求为这一激动人心的领域的未来发展提供一套有用的指导方针。
量子场论中的信息几何
受信息理论与高能物理之间日益密切的联系（特别是在 AdS/CFT 对应关系的背景下）的启发，我们探索了与各种简单系统相关的信息几何。通过研究它们的 Fisher 度量，我们得出了一些普遍的教训，这些教训可能对信息几何在全息术中的应用具有重要意义。我们首先证明所研究的物理理论的对称性在最终的几何中起着重要作用，而 AdS 度量的出现是一个相对普遍的特征。然后，我们通过研究经典 2d Ising 模型和相应的 1d 自由费米子理论的几何形状，研究 Fisher 度量保留了哪些有关底层理论物理的信息，并发现曲率在两侧的相变处恰好发散。我们以相干自由费米子态为例，讨论了将度量置于理论空间与状态空间所产生的差异。我们将后者与相干自由玻色子态空间中的度量进行比较，并表明在这两种情况下，度量都是由相应密度矩阵的对称性决定的。我们还澄清了文献中关于度量和非度量连接的不同平坦度概念的一些误解，这对如何解释几何曲率有所影响。我们的结果表明，一般来说，在将某些模型中产生的 AdS 几何与 AdS / CFT 对应联系起来时需要谨慎，并寻求为这一激动人心的领域的未来发展提供一套有用的指导方针。