XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search System吸引子
1.7。稳定和吸引子。
其中f∈Cr（lr d，lr d），r≥1。对于符号，对于任何x∈Lrd，c∈LR，我们让b（x，c）= {ξ∈Lrd：| ξ -x | 假设x 0是（7.1）的平衡点。 我们说x 0是稳定的，如果对于任何ǫ> 0，则有一个δ> 0，因此，如果ξ∈B（x 0，δ），则t（ξ）∈B（x 0，ǫ）对于t≥0。 我们说，如果x 0不稳定，则不稳定。 我们说，如果存在常数b> 0，x 0会吸引本地点，以便如果ξ∈B（x 0，b），则| ϕ t（ξ） - x 0 | →0作为T→∞;也就是说，对于任何η> 0和任何ξ∈B（x 0，b），对于t≥t0（η，ξ），具有ϕ t（η，ξ）的t 0（η，ξ）。 我们说，如果存在常数的c> 0，我们说x 0是局部吸引子，使得（ϕ t（b（x 0，c），c），x 0）→0 as t→∞;也就是说，对于任何η> 0，与ηt 0（η）有关，则属性，如果ξ∈B（x 0，c），则为ϕ b（x 0，c），ϕ t（x 0，ϕ t（ϕ t（ϕ temend））0. 如果x 0具有任何有限的集合b lr d的属性，则我们的dist（ϕ t（b），x 0）→0 as t→∞，则我们说x 0是（7.1）的全局吸引子。 迫使我们对这些定义进行一些思考，让我们详细考虑图7.1中描述的流量的原点的稳定性。 我们不编写方程式，而只是假设有一个方程式是流动的方程式（可以证明确实存在这样的方程式）。假设x 0是（7.1）的平衡点。我们说x 0是稳定的，如果对于任何ǫ> 0，则有一个δ> 0，因此，如果ξ∈B（x 0，δ），则t（ξ）∈B（x 0，ǫ）对于t≥0。我们说，如果x 0不稳定，则不稳定。我们说，如果存在常数b> 0，x 0会吸引本地点，以便如果ξ∈B（x 0，b），则| ϕ t（ξ） - x 0 | →0作为T→∞;也就是说，对于任何η> 0和任何ξ∈B（x 0，b），对于t≥t0（η，ξ），具有ϕ t（η，ξ）的t 0（η，ξ）。我们说，如果存在常数的c> 0，我们说x 0是局部吸引子，使得（ϕ t（b（x 0，c），c），x 0）→0 as t→∞;也就是说，对于任何η> 0，与ηt 0（η）有关，则属性，如果ξ∈B（x 0，c），则为ϕ b（x 0，c），ϕ t（x 0，ϕ t（ϕ t（ϕ temend））0. 如果x 0具有任何有限的集合b lr d的属性，则我们的dist（ϕ t（b），x 0）→0 as t→∞，则我们说x 0是（7.1）的全局吸引子。 迫使我们对这些定义进行一些思考，让我们详细考虑图7.1中描述的流量的原点的稳定性。 我们不编写方程式，而只是假设有一个方程式是流动的方程式（可以证明确实存在这样的方程式）。我们说x 0是局部吸引子，使得（ϕ t（b（x 0，c），c），x 0）→0 as t→∞;也就是说，对于任何η> 0，与ηt 0（η）有关，则属性，如果ξ∈B（x 0，c），则为ϕ b（x 0，c），ϕ t（x 0，ϕ t（ϕ t（ϕ temend））0.如果x 0具有任何有限的集合b lr d的属性，则我们的dist（ϕ t（b），x 0）→0 as t→∞，则我们说x 0是（7.1）的全局吸引子。迫使我们对这些定义进行一些思考，让我们详细考虑图7.1中描述的流量的原点的稳定性。我们不编写方程式，而只是假设有一个方程式是流动的方程式（可以证明确实存在这样的方程式）。
作为绝热流的吸引子的集成性
在过去的几十年中，量子混乱与集成性之间的相互作用已经进行了广泛的研究。我们从量子几何张量中编码的几何学的角度来处理这个主题，该几何形状描述了绝热转换的复杂性。特别是我们考虑了两个由两个独立耦合参数化的自旋链的通用模型。一方面，整合性破坏扰动是全局的，而另一个是仅在边界处被破坏的。在这两种情况下，耦合空间中最短的路径都会朝着可集成区域，我们认为这种行为是通用的。因此，这些区域是与自然界中类似河流类似的绝热流量的吸引者。从物理上讲，指向整合区域的方向的特征是比平行于集成性的方向更快，而随着系统接近可集成点的影响，它们之间的各向异性在热力学极限中差异。我们还提供了证据，表明从整合到混沌行为的过渡对于这两个模型都是通用的，类似于连续的相变，并且具有局部可集成性破坏的模型很快就变得混乱，但避免了奇异性。
模拟由柔性吸引子对齐的网格单元
抽象的内嗅网格细胞以六边形周期性实现空间代码，这标志着动物在环境中的位置。网格图属于同一模块的细胞共享间距和方向，仅在相对二维空间相之间有所不同，这可能是由于路径积分引导的二维吸引子的一部分而导致的。但是，这种体系结构的构造和刚性的缺点，路径积分，允许与六角形模式（例如在各种实验操作下观察到的六边形模式）的偏差。在这里，我们表明一个较简单的一维吸引子足以使网格单元对齐。使用拓扑数据分析，我们表明所得的人口活动是圆环的样本，而地图的合奏保留了网络体系结构的特征。这种低维吸引子的灵活性使其能够用进料输入协议代表歧管的几何形状，而不是施加它。更普遍地，我们的结果代表了原理证明，即直觉，即吸引子的体系结构和表示歧管是具有相同维度的拓扑对象，这对整个大脑吸引者网络的研究含义。
相干理论在吸引子量子神经网络中的作用
量子神经网络 (QNN) 源于在经典神经网络 (NN) 的并行处理特性中添加了关联、纠缠和叠加等量子特性，这种方法有望提高神经网络的性能 [1-3]。尝试用量子计算机实现神经计算（深度学习）通常会导致不兼容，因为前者的动态是非线性和耗散的，而后者的动态是线性和幺正的（耗散只能通过测量引入）。尽管如此，最近还是提出了一组显示联想记忆的 QNN 的理想特性 [4]：i）QNN 应产生在某些距离测量方面最接近输入状态的输出状态；ii）QNN 应包含神经计算机制，如训练规则或吸引子动态；iii）QNN 的演化应基于量子效应。吸引子神经网络 (aNN) 是一类特殊的 NN。它们由 n 个相互作用的节点（人工神经元）集合实现，这些节点动态地向系统能量最小的状态之一演化 [5]。这种亚稳态被称为吸引子或模式。吸引子神经网络用于模拟联想记忆，即从一组存储的模式中检索出根据汉明距离最接近噪声输入的状态的能力。显然，吸引子的数量越多，联想记忆就越大，即 aNN 的存储容量就越大。aNN 的一个典型例子是 Hopfield 模型 [6]，它由一层 n 个人工神经元组成，用一组二进制变量 {xi}ni=1,xi∈{±1} 表示，它们根据自旋玻璃哈密顿量成对相互作用。理想情况下，aNN 的量子类似物（我们将其称为 aQNN）应该满足上述要求。因此，经典比特在这里被在完全正向和迹保持 (CPTP) 映射作用下演化的量子比特所取代。aQNN 的存储容量对应于
对称共存的吸引子在一个新型的备忘录中 -
非线性电子电路提供了产生混乱行为的有效方法[1] [2] [3]。Chuas电路是由Cai Shaotang教授在1983年[4] [5] [6] [7]制造的简单非线性混沌电路。chua的电路包含四个基本元素和非线性抗性，但有数百个研究论文。已经深入研究了Chua电路的细节，包括拓扑，数值模拟，动力学特征和物理现象[8] [9] [10] [11] [12]。由于Chua的电路系统具有极端的初始价值敏感性和良好的伪随机性的特征，该特征已在科学和工程中广泛使用，[13]，机器人[14]，随机发生器实现[15]，安全连接，安全连接甚至图像加密[16]，以及同步的加密[17]。在许多非线性系统和电子电路中都发现了多个吸引子的共存[18] [19] [20] [21]。通常，共存吸引子的外观与系统对称性有关，并紧密取决于系统初始条件。与多个吸引子的混乱系统能够在基于混乱的工程技术（例如神经网络[22]，图像加密[23]，控制系统[24]和随机数[25] [25]中提供更多复杂性。因此，与共存的混乱系统目前已成为相当大的兴趣。在1971年，根据Ciruit理论的完整性原理，Chua预测了第四个电子组合和名为Memristor，该原理具有记住过去电荷的独特表现[26] [27]。备忘录是由惠普（Hewlett Packard）实验室创建的，
缓慢而弱的吸引子计算嵌入快速和强的E-I平衡神经动力学
吸引子网络需要神经元连接是高度结构的，以维持代表信息的吸引子态，而激发和抑制平衡网络（E-INNS）需要神经元连接才能被延伸，并且稀疏以产生不规则的神经元素。尽管被视为神经回路的规范模型，但通常对两种类型的网络进行独立研究，并且鉴于它们的结构需求非常不同，因此仍不清楚它们如何在大脑中共存。在这项研究中，我们研究了连续吸引人神经网络（CANNS）和E-INN的兼容性。与重新实验数据一致，我们发现当神经元突触由两组组成时，神经回路可以表现出CANN和E-INN的特征：一组对于不规则的曲线是强的且快速的，而另一组对于吸管动力学而言弱且缓慢。另外，与仅使用一组突触相比，模拟和理论分析都表明，该网络表现出增强的性能，并加速了吸引子态的融合并保留了局部输入的E-I平衡状况。我们希望这项研究能够了解结构化神经计算如何通过神经元的不规则曲率实现。
如果我只有一个大脑——为机器人建模人工智能
意义和记忆。大脑通常处于高维、无序的“基础”状态，然后，每秒四五次，大脑会立即组织起来，识别熟悉的事物或做出决定。这些是大脑从混沌状态到吸引子的相变。吸引子是一个区域，混沌系统看似随机的“轨迹”聚集在一起——例如，大脑中的海马体或皮层（见下图）。一个区域中的相变和吸引子
表示动态系统的无条件降解扩散模型的表示
摘要。我们提出了用于数据驱动的动力学系统的授予扩散模型。在这种类型的深度学习中，对神经网络进行了训练，以替代和扭转扩散过程，在该过程中，高斯噪声被从动力学系统的吸引子中添加到状态。迭代应用，神经网络可以将各向同性高斯噪声的样品映射到状态分布。我们展示了这种神经网络在Lorenz 1963系统的概念验证实验中的潜力。经过培训的状态发电，神经网络可以生产几乎与吸引子上的样本。该模型已经学会了系统的内部表示，适用于国家生成以外的不同任务。作为第一个任务，我们通过重新培训其最后一层并将其余网络保留为固定特征提取器，从而为预训练的神经网络提供了替代建模。在这些低维设置中，这种精细的模型的性能与从头开始训练的深度神经网络相似。作为第二个任务，我们应用预训练的模型来从确定性运行中生成合奏。扩散运行，然后迭代应用神经网络，条件状态生成，这使我们能够从运行的邻居区域中的吸引子中采样。为了控制所得的集合扩散和高斯性，我们调整扩散时间，从而调整吸引子的采样部分。虽然更容易调整，但此提出的集合采样器可以在集合最佳插值中胜过调谐的静态协方差。因此，这两个应用显示，降级扩散模型是代表动态系统学习的有前途的方法。
摘要书
在自然界中，我们每天都会遇到复杂的结构，包括人体结构。分形是一种永无止境的模式。分形是无限复杂的模式，在不同尺度上具有自相似性。它们是通过在持续的反馈循环中一遍又一遍重复简单过程而创建的。分形受递归驱动，是动态系统的图像 - 混沌的图像。从几何角度来看，它们存在于几何维度之间。分形模式非常熟悉，因为自然界充满了分形。自相似物体在任何尺度上看起来都相同；无论你将其放大多少倍，它看起来都会很相似。分形由其自身的较小版本组成。最重要的分形是曼德布洛特集、朱莉娅集、康托集、海农吸引子、罗斯勒吸引子、洛伦兹吸引子、池田吸引子、马蹄图、蔡氏电路和莱亚普诺夫指数。分形冠层是通过取一条线段并在末端将其分成两个较小的线段而创建的。无限重复此过程。分形冠层具有以下属性：两个相邻线段之间的角度在整个分形中必须相同；连续线的长度比必须恒定；最小线段末端的点应该相互连接。分形二分分支见于肺、小肠、心脏血管和一些神经元。分形分支大大扩大了组织的表面积，无论是用于吸收（例如肺、肠、叶肉）、分布和收集（血管、胆管、支气管、叶中的血管组织）还是信息处理（神经）。
一种新的具有霍普夫分岔的多稳态Jerk系统、其电子电路仿真及其在图像加密中的应用
本研究阐明了一种具有五个非线性项的新型三维抖动系统。利用 Lyapunov 指数分析，我们确定了新型抖动系统具有混沌性和耗散性。我们确定了新型抖动系统经历了霍普夫分岔。我们观察到新型抖动系统具有多稳定性，因为它表现出共存的混沌吸引子。多稳定性是混沌系统的一种特殊属性，这意味着对于同一组参数值但不同的初始状态，存在共存的吸引子。我们表明，新型混沌抖动系统表现出具有共存混沌吸引子的多稳定性（Zhang 等人，2020 年；Zhou 等人，2020 年）。我们使用 Multisim 版本 13 设计了所提出的抖动系统的电子电路仿真。我们还使用 Multisim 对抖动电路信号进行了功率谱密度分析，证实了抖动电路中的混沌。混沌系统的电路设计对实际应用很有用（Yildirim 和 Kacar，2020 年；Wang 等人，2021 年；Rao 等人，2021 年）。图像加密是通信理论中的一个重要研究领域，旨在保护图像免受任何未经授权的用户访问 Abd-El-Atty 等人（2019 年）。图像加密是一种广泛使用的图像保护技术，指的是从