机构名称：
¥ 1.0
其中f∈Cr（lr d，lr d），r≥1。对于符号，对于任何x∈Lrd，c∈LR，我们让b（x，c）= {ξ∈Lrd：| ξ -x | 假设x 0是（7.1）的平衡点。 我们说x 0是稳定的，如果对于任何ǫ> 0，则有一个δ> 0，因此，如果ξ∈B（x 0，δ），则t（ξ）∈B（x 0，ǫ）对于t≥0。 我们说，如果x 0不稳定，则不稳定。 我们说，如果存在常数b> 0，x 0会吸引本地点，以便如果ξ∈B（x 0，b），则| ϕ t（ξ） - x 0 | →0作为T→∞;也就是说，对于任何η> 0和任何ξ∈B（x 0，b），对于t≥t0（η，ξ），具有ϕ t（η，ξ）的t 0（η，ξ）。 我们说，如果存在常数的c> 0，我们说x 0是局部吸引子，使得（ϕ t（b（x 0，c），c），x 0）→0 as t→∞;也就是说，对于任何η> 0，与ηt 0（η）有关，则属性，如果ξ∈B（x 0，c），则为ϕ b（x 0，c），ϕ t（x 0，ϕ t（ϕ t（ϕ temend））0. 如果x 0具有任何有限的集合b lr d的属性，则我们的dist（ϕ t（b），x 0）→0 as t→∞，则我们说x 0是（7.1）的全局吸引子。 迫使我们对这些定义进行一些思考，让我们详细考虑图7.1中描述的流量的原点的稳定性。 我们不编写方程式，而只是假设有一个方程式是流动的方程式（可以证明确实存在这样的方程式）。假设x 0是（7.1）的平衡点。我们说x 0是稳定的，如果对于任何ǫ> 0，则有一个δ> 0，因此，如果ξ∈B（x 0，δ），则t（ξ）∈B（x 0，ǫ）对于t≥0。我们说，如果x 0不稳定，则不稳定。我们说，如果存在常数b> 0，x 0会吸引本地点，以便如果ξ∈B（x 0，b），则| ϕ t（ξ） - x 0 | →0作为T→∞;也就是说，对于任何η> 0和任何ξ∈B（x 0，b），对于t≥t0（η，ξ），具有ϕ t（η，ξ）的t 0（η，ξ）。我们说，如果存在常数的c> 0，我们说x 0是局部吸引子，使得（ϕ t（b（x 0，c），c），x 0）→0 as t→∞;也就是说，对于任何η> 0，与ηt 0（η）有关，则属性，如果ξ∈B（x 0，c），则为ϕ b（x 0，c），ϕ t（x 0，ϕ t（ϕ t（ϕ temend））0. 如果x 0具有任何有限的集合b lr d的属性，则我们的dist（ϕ t（b），x 0）→0 as t→∞，则我们说x 0是（7.1）的全局吸引子。 迫使我们对这些定义进行一些思考，让我们详细考虑图7.1中描述的流量的原点的稳定性。 我们不编写方程式，而只是假设有一个方程式是流动的方程式（可以证明确实存在这样的方程式）。我们说x 0是局部吸引子，使得（ϕ t（b（x 0，c），c），x 0）→0 as t→∞;也就是说，对于任何η> 0，与ηt 0（η）有关，则属性，如果ξ∈B（x 0，c），则为ϕ b（x 0，c），ϕ t（x 0，ϕ t（ϕ t（ϕ temend））0.如果x 0具有任何有限的集合b lr d的属性，则我们的dist（ϕ t（b），x 0）→0 as t→∞，则我们说x 0是（7.1）的全局吸引子。迫使我们对这些定义进行一些思考，让我们详细考虑图7.1中描述的流量的原点的稳定性。我们不编写方程式，而只是假设有一个方程式是流动的方程式（可以证明确实存在这样的方程式）。
1.7。稳定和吸引子。
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